УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры высшей математики

05 июля 2007г., протокол №9

Зав.кафедрой_________ Трофимов В.К.

РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕПО КУРСУ

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» (IIкурс, 4 семестр)

Часть 1

Вариант 1. Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. Какова вероятность того, что эта дробь является правильной?

Вариант 2. Имеется пять монет, из них четыре 5-и копеечные и одна 10-и копеечная. Наугад берут три монеты. Найти вероятность того, что все три монеты будут 5-и копеечные.

Вариант 3. Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.

Вариант 4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наугад выбирают три цифры. Найти вероятность того, что все выбранные цифры – нечетные.

Вариант 5. Из 8 карточек с буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З наугад берут три карточки и расставляют в случайном порядке. Найти вероятность того, что получится слово ГАЗ.

Вариант 6. Имеется 5 троллейбусных талонов по 5 копеек и 6 автобусных по 6 копеек. Случайным образом из них берут три талона. Найти вероятность того, что в сумме они составят 17 копеек.

Вариант 7. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 наугад выбирают две цифры. Найти вероятность того, что сумма этих цифр равна 9.

Вариант 8. Среди шести деталей две бракованные, а остальные годные. Случайным образом берут три детали. Какова вероятность того, что все взятые детали являются годными?

Вариант 9. Среди 9 почтовых марок 3 синих, 3 красных и 3 зеленых. Наугад берут две марки. Найти вероятность того, что они обе синие.

Вариант 10. Три цифры 1, 6, 9 располагаются в случайном порядке. Найти вероятность того, что полученное трехзначное число будет квадратом другого целого числа.

Примечание. 13² = 169, 14² =196, 31² = 961.

Вариант 11. Имеются три тетради в желтой обложке и четыре в зеленой. Наугад берут две тетради. Найти вероятность того, что обе будут в зеленой обложке.

Вариант 12. Десять спортсменов в результате жеребьевки разбиваются на две группы по пять человек. Найти вероятность того, что самый старший и самый младший спортсмены окажутся в одной группе.

Вариант 13. На шести карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наугад берут две карточки. Найти вероятность того, что сумма цифр на них выражается двузначным числом.

Вариант 14. Игральную кость бросают три раза. Найти вероятность того, что все три раза выпадут различные числа очков.

Вариант 15. Имеются две карточки с буквой О, две карточки с буквой Р и одна с буквой Т. Их расставляют в случайном порядке. Найти вероятность того, что получится слово РОТОР.

Вариант 16. В слове ИНТЕГРАЛ наугад выбирают две буквы. Найти вероятность того, что обе буквы будут гласными.

Вариант 17. Из чисел 1, 2, 3 случайным образом выбирается одно. Другое число выбирается также случайным образом из чисел 4, 5, 6. Найти вероятность того, что дробь, составленная из выбранных чисел, является сократимой.

Вариант 18. 10 томов сочинений Пушкина расставлены в случайном порядке на двух полках, по пять томов на каждой. Найти вероятность того, что том 1 и том 2 окажутся на разных полках.

Вариант 19. Имеется 25 экзаменационных билетов. !0 студентов берут по одному билету. Найти вероятность того, что билет № 13 никому не достанется.

Вариант 20. Имеются четыре монет по 10 копеек и пять монет по 5 копеек. Случайным образом выбирают четыре монеты. Найти вероятность того, что они составят в сумме 35 копеек.

Вариант 21. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 случайным образом выбирают две. Найти вероятность того, что их сумма делится на три.

Вариант 22. Найти вероятность того, что при двух бросаниях игральной кости сумма очков будет не менее 9.

Вариант 23. В урне имеется 10 шаров, среди них 3 белых, 4 черных, остальные синие. Наугад выбирают три шара. Найти вероятность того, что все выбранные шары разного цвета.

Вариант 24. Среди трехзначных чисел (от 100 до 999) выбирают наугад одно число. Найти вероятность того, что все цифры в этом числе – четные.

Вариант 25. Три карточки с буквами О и три карточки с буквами Р, Х, Ш раскладываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что получится слово ХОРОШО.

Вариант 26. Имеется 10 деталей, среди них две бракованные. Наугад берут три детали. Найти вероятность того, что среди них точно одна бракованная.

Вариант 27. В урне находятся два черных, три белых и четыре синих шара. Из урны извлекают три шара. Найти вероятность того, что среди них будет один белый и два черных шара.

Вариант 28. В коробке 10 карандашей: 2 красных, 2 синих, 2 желтых и 4 зеленых. Наугад берут три карандаша. Найти вероятность того, что среди них не будет ни одного зеленого.

Вариант 29. Одновременно бросают две игральных кости. Найти вероятность того, что на них будет одинаковое число очков.

Вариант 30. На плоскости имеются 5 точек: четыре образуют вершины квадрата, а пятая находится в его центре. Наугад выбирают три точки. Найти вероятность того, что эти точки образуют треугольник.