3.2. Контрольная работа № 2

1. Максимальная энергия магнитного поля в идеальном колебательном контуре равна 2,3 мДжпри токе 0,8А. Определить частоту колебаний в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 120В.

2. Амплитуда гармонических колебаний частицы 7 см, частота 5Гц, начальная фаза равна нулю. Определить ускорение частицы в тот момент, когда ее смещение равно 3см.

3. Частица совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: ,см. В момент времени, когда возвращающая сила впервые достигла значения 5мН, частица обладала потенциальной энергией 13мкДж. Определить этот момент времени.

4. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Максимальный ток в контуре 1,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 1200В. Колебания в контуре происходят с частотой 100кГц. Вычислить полную колебательную энергию контура.

5. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,5 мкФи катушки индуктивностью 0,1Гн. Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 4В. Определить амплитуду колебаний силы тока.

6. Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени по закону: ,мкКл. Определить амплитуду магнитной энергии контура, если индуктивность катушки равна 0,01Гн.

7. Конденсатор емкостью 2 мкФподсоединили к идеальной катушке индуктивности. В образовавшемся колебательном контуре возникли гармонические колебания с частотой 400Гц. После этого к первому конденсатору подсоединили параллельно второй такой же конденсатор, оба конденсатора зарядили до напряжения 50Ви затем подключили к той же катушке. Записать уравнения колебаний для напряжения на конденсаторе и для колебаний тока во втором колебательном контуре.

8. Материальная точка массой 10 гколеблется по уравнениюx = 6∙cos(),см.Определить максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

9. Частица колеблется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний 1 см, частота 50Гц, начальная фаза равна нулю. Определите ускорение частицы в тот момент, когда ее скорость 0,15.

10. В идеальном колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, амплитуда силы тока 40мА. Определить энергию электрического поля конденсатора в тот момент, когда мгновенное значение силы тока будет в два раза меньше амплитудного значения. В начальный момент времени конденсатор полностью разряжен.

11. Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 1,2 мкФ, катушки индуктивности 5мГн и активного сопротивления 0,5Ом. Определить период колебаний.

12. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,1. Определить, во сколько раз уменьшается амплитуда колебаний маятника за одно колебание.

13. Амплитуда энергии затухающих колебаний математического маятника за 1 минуменьшилась вдвое. Определить, во сколько раз она уменьшится за 3 минуты.

14. Колебательный контур имеет емкость 0,1 мкФ, индуктивность 25мГн, активное сопротивление 1Ом. Определить, через сколько колебаний амплитуда тока уменьшится в «е» раз.

15. Дифференциальное уравнение колебаний пружинного маятника имеет вид: ,м/с². Определить добротность колебательной системы.

16. Определить, каким должен быть логарифмический декремент затухания маятника, чтобы амплитуда смещения уменьшилась в 7,38 раз за 200 колебаний.

17. Добротность колебательной системы равна 12. Частота затухающих колебаний 10 Гц. Определить коэффициент затухания и собственную частоту колебательной системы.

18. Колебания пружинного маятника с грузом массой 0,15 кгописываются законом:, см. Определить добротность системы.

19. Груз массой 10гприкреплен к пружине жесткостью 1. В течение 10 секунд амплитуда колебаний груза уменьшилась в 2 раза. Определить, во сколько раз изменяется энергия системы за один период.

20. Амплитуда смещения затухающих колебаний за 10 сот начала колебаний уменьшилась в 3 раза. Определить, за какое время от начала колебаний амплитуда смещения уменьшится в 6 раз.

21. Два когерентных источника звуковых волн одинаковой мощности находятся на расстоянии 2,5 м и 2,4мот микрофона. Определить отношение амплитуд результирующего и исходного колебаний. Длина волны равна 0,3м.

22. Два когерентных источника звука колеблются в одинаковой фазе. В точке, отстоящей от первого источника на 2 м, а от второго на 2,5м, звук не слышен. Определить частоту колебаний источников. Скорость звука 330.

23. Разность фаз колебаний двух точек М и Р, расположенных на расстоянии 50 мдруг от друга, равнарад. Определить смещение точки М в зависимости от времени, если скорость распространения волны = 300, а расстояние от точки М до источника 20м. Колебания источника в начальный момент времени соответствуют уравнениюtcos(),мм.

24. Разность фаз колебаний двух точек М и Р равна 60⁰. Длина волны соответствующих колебаний равна 15м. Определить наименьшее расстояние, на котором находятся эти точки. Определить, как изменится это расстояние, если разность фаз и длину волны увеличить в 2 раза.

25. Скорость распространения упругой волны в среде 300 . Определить разность фаз колебаний точек М и Р, отстоящих от источника колебаний на расстоянии 45 м и 90 м. Фаза колебаний точки М в момент времени 0,3 с после начала колебаний равна . Начальная фаза колебаний источника равна нулю.

26. Колебания в источнике задаются уравнением = 10∙sint,мм. Смещение от положения равновесия точки М, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 5мв момент времени t₁=(где Т – период колебаний источника) равно половине амплитуды. Определить длину волныи амплитуду скорости колебаний точек среды. Скорость волны 300.

27. Колебания источника задаются уравнением (t)_m·cos10t,см. Определить значения моментов времени, когда смещение точки М, отстоящей от источника на расстоянииу_М= 2м, равно половине амплитуды. Скорость волны 314.

28. Колебание источника задано уравнением = 2 cos (t +),мм. Определить отношение смещений в момент времениt₁=(Т– период колебаний источника) двух точек М и Р, расстояние между которымиy= 1,2, а расстояние точки М от источника равно 0,2, где– длина волны.

29. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид:

 =6 соs(2090 t– 6,28y),мм,

где t– в секундах, y– в метрах.

Определить скорость волны и записать уравнение скорости колебаний точек среды в .

30. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 . Период колебаний точек шнура 1с. Определить разность фаз колебаний двух точек, лежащих на одной прямой от источника волн на расстояниях 20ми 35мсоответственно. Определить частоту колебаний источника, записать уравнение колебаний первой и второй точек.

31. Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол 0,2΄. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны0,4 мкм. Определить ширину интерференционной полосы.

32. Между двумя плоскопараллельными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок на расстоянии 75 мм от нее. В отраженном свете с длиной 0,5 мкм на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определите диаметр поперечного сечения проволочки, если на длине поверхности клина 30 мм насчитывается 15 окрашенных полос.

33. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между плоскопараллельной пластинкой и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

34. Две стеклянные пластинки положены так, что образуют воздушный клин с углом 30΄΄. На одну из пластинок падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Определить, на каких расстояниях от линии соприкосновения пластинок в отраженном свете будут наблюдаться 1–ая и 2–ая окрашенные полосы (интерференционные максимумы).

35. В опыте Юнга расстояние между щелями 0,1 мм, от щелей до экрана 1,2м. От удаленного источника на щели падает свет с длиной волны 500нм. Определить, на каком расстоянии друг от друга расположены 1) светлые полосы на экране, 2) тёмные полосы на экране.

36. Расстояние от щелей до экрана наблюдения 1 м. Определить расстояние между щелями, если на экране укладывается 10 темных и 10 светлых интерференционных полос на 1см. Длина волны 600 нм. Определить, на сколько изменится число полос на 1смпри изменении длины волны до 400нм.

37. Определить длину отрезка , на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезкев стекле. Показатель преломления стеклаn = 1,5.

38. Видимый свет с длиной волны 600 нмпадает на две щели, расположенных на расстоянии 30мкмдруг от друга. Щели и экран, находящийся от них на расстоянии 30,5см, погружены в воду. Показатель преломления водыn= 1,33. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране.

39. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 450 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую стеклянную платину (показатель преломления стеклаn= 1,6), то интерференционная картина сместилась на 60 полос. Определить толщину пластины.

40. Плоский поток монохроматических световых волн с длиной 0,6 мкмпадает под углом 30⁰на мыльную пленку, находящуюся в воздухе (показатель преломления пленки 1,3). Определить, при какой наименьшей толщине пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией.

41. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d= 4мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны= 0,58мкм. Определить, максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка.

42. На грань кристалла каменной соли падает параллельно пучок рентгеновского излучения. Расстояние dмежду атомными плоскостями равно 280пм. Под углом 65⁰к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волнырентгеновского излучения.

43. На дифракционную решетку, содержащую n= 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Свет проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экранаL=1,2м. Границы видимого спектра:_кр=780нм,_ф=400нм.

44. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. Определить, на какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (=780нм) спектра третьего порядка.

45. Прозрачная дифракционная решетка имеет период, равный 2,5 мкм. Определить угловую дисперсию, соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с длиной волны 615 нм. Свет падает на решетку по нормали к поверхности.

46. Период дифракционной решетки равен 0,01 мм. Определить, какое наименьшее число штрихов должна иметь решетка, чтобы две составляющие желтой линии =5890 Ǻ и=5896 Ǻ можно было видеть раздельно в спектре первого порядка. Определить наименьшую длину решетки. 1Ǻ =.

47. Параллельный пучок света от монохроматического источника (λ= 0,4 мкм) нормально падает на щель шириной а = 0,0667 мм. Определить угловую ширину центрального максимума (δφ) в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1 м. Определить также ширину (ℓ) центрального максима.

48. На диафрагму с круглым отверстием падает плоская монохроматическая волна с длиной волны 500 нм. На экране в центре дифракционной картины наблюдается минимум, если расстояние между диафрагмой и экраном равно 0,784м. Определить, на каком расстоянии нужно поместить экран, чтобы в его центре минимум сменился максимумом. Радиус отверстия диафрагмы равен

1,0 мм.

49. На круглое отверстие диаметром 2 мм падает нормально параллельный пучок лучей (λ = 0,5 мкм). Точка наблюдения на экране наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии 0,5 м от него. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии. Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины.

50. Постоянная дифракционной решетки в n= 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить уголмежду двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

51. Определить энергетическую освещенность Е_езеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, равно 40мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

52. Монохроматическое излучение () падает нормально на зеркальную поверхность, производя давление.Определите число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

53. Давление света с длиной волны 40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2нПа.Определить число фотонов, падающих за времяt=10сна площадьS= 1мм²этой поверхности.

54. Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности Е_е=120давлениерсвета на нее оказалось равным 0,5мкПа.

55. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р=5 мПа. Определить концентрациюn₀фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность,=0,5мкм.

56. На зеркальную поверхность под углом =60⁰к нормали падает пучок монохроматического света (=590 нм). Плотность потока энергии светового пучкаФ= 1. Определить давлениер, производимое светом на зеркальную поверхность.

57. Свет с длиной волны =600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р=4 мкПа. Определить число Nфотонов, падающих за время t= 10сна площадь S= 1мм²этой поверхности.

58. На зеркальную поверхность площадью S= 6см²падает нормально поток излученияФ_е=0,8Вт. Определить давление, которое оказывает поток на эту поверхность.

59. Точечный источник монохроматического (= 1нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусомR= 10см. Определить световое давлениер, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1кВт.

60. Определите изменение значения максимума излучательной способности абсолютно черного тела, если длина волны, на которую приходится максимум излучения, смещается с красной границы видимого света () на фиолетовую ().

61. Фотон (1,66пм) рассеялся на свободном электроне под углом 60⁰. Определить, какую долю своей энергии он передал электрону.

62. Фотон с энергией испытывает комптоновское рассеивание на электроне. Энергия рассеянного фотонаОпределить:

а) угол рассеивания;

б) энергию электрона отдачи;

в) изменение длины волны фотона.

63. Пластинка из серебра облучается светом с длиной волны 210 нм. Определить, на какое минимальное расстояние от пластинки удалятся электроны, если при вылете из пластины они попадают в тормозящее поля с напряженностьюЕ =2.

64. При облучении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны =220нмиз катода вылетают электроны с максимальной скоростью 800. Определить, какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы прекратить фототок при облучении катода светом с длиной волны=120нм.

65. Уединенный железный шарик облучается монохроматическим светом длиной волны 200 нм. Определить, до какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны.

66. При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов фототок с поверхности лития, освещаемого светом с частотой ν₀, прекращается. Изменив частоту света в 1,5 раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в 2 раза. Определить частоту падающего света.

67. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна 0,81 мкм. Определить скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны 0,4мкм. Определить разность потенциалов, при которой прекратится фототок.

68. Определить постоянную Планка h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 5,2∙10¹⁴с^-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 0,89В, а вырываемые светом с частотой 6,32∙10¹⁴с^-1с потенциалом 0,43В.

69. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн =0,35мкми=0,54 мкмобнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в=2раза. Определить работу выхода этого металла.

70. При изучении внешнего фотоэффекта на цезии получили, что фототок прекращается при отрицательном напряжении , если длина волны падающего света λ = 400нм. Определить:

а) работу выхода электронов из цезия;

б) красную границу фотоэффекта для цезия;

в) максимальную скорость фотоэлектронов.

71. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 смв однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого 0,1Тл. Определить, какова дебройлевская длина волны электрона.

72. Электрон, движущийся со скоростью 6000 , попадает в продольное ускоряющее однородное электрическое поле напряженностью 5. Определить, какое расстояние должен пролететь электрон в таком электрическом поле, чтобы его длина волны стала 0,01 мкм.

73. Определить, какую дополнительную энергию нужно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 200 пмдо 100пм. ( 1пм = 10^-12м).

74. Определить, какова скорость изменения дебройлевской длины волны протона ускоряемого продольным однородным электрическим полем напряженностью 3000 , в тот момент, когда его кинетическая энергия 1 кэВ.

75. Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной 1 мкм. Определить скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстоянии 50см, ширина центрального дифракционного максимума равна 0,36мм.

76. Определить, на сколько изменится длина волны де-Бройля при переходе электрона со второй стационарной орбиты на первую в атоме водорода

77. Определить энергию γ-кванта, длина волны которого равна длине волны де Бройля электрона, прошедшего разность потенциалов 54 В.

78. В одном из опытов Дэвисона и Джермера по отражению электронов от монокристалла никеля пучок моноэнергетических электронов падал нормально на поверхность кристалла. Максимум 4-ого порядка наблюдался в направлении под углом 55⁰к направлению падающих электронов. Энергия электронов была равна 180эВ. Определить межплоскостное расстояние кристалла.

79. Определить длину волны де Бройля электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского спектра приходится на длину волны 3 нм.

80. Протон обладает кинетической энергией равной 1 кэВ. Определить величину дополнительной энергии, которую необходимо сообщить протону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась в три раза.