Министерство Российской Федерации
по связи и информатизации
Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики
С.В. Калинин
Математические модели радиокомпонент Методические указания к лабораторным работам
Новосибирск
2004
УДК 621.3.049.77
Автор: доц. С.В. Калинин
Кафедра технической электроники
В методических указаниях приведены описания лабораторных работ по курсу «Математические модели радиоэлементов». Даны указания студентам по выполнению работ и оформлению результатов.
Иллюстраций 17. Таблиц 12.
Для специальностей 071700,200700,200900,201000,201100,201200
Рецензент
Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве методических указаний.
© Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики, 2004 г.
Оглавление
Лабораторная работа №1 04
Концентрационные модели равновесных носителей заряда в собственных и примесных полупроводниках
Лабораторная работа №2 14
Математические модели электростатических полей и токов в полупроводниках и модели полупроводниковых резисторов
Лабораторная работа №3 34
Модели полупроводниковых диодов;
часть1 38
часть2 41
часть3 44
Лабораторная работа №4 47
Модели полупроводниковых транзисторов;
часть1 58
часть2 61
часть3 63
часть4 67
Лабораторная работа №1
Математические модели равновесных носителей заряда в собственных и примесных полупроводниках
1.1 Цель работы
Изучить основные математические модели, определяющие концентрационные характеристики носителей зарядов в германии, кремнии, арсениде галлия и температурные диапазоны надежной работы полупроводниковых приборов, изготовленных на основе данных материалов, овладеть техникой анализа моделей в условиях теплового равновесия на РС (персональном компьютере).
1.2 Подготовка к работе
1.2.1 Повторить следующие вопросы курса «Физические основы микроэлектроники» (ФОМ):
Полупроводниковые материалы и их электрофизических свойствах.
Элементы зонной теории твердого тела. Зонная (энергетическая) диаграмма. Ширина запрещенной зоны Ge, Si, GaAs.
Кристаллическая решетка. Ковалентная связь. Дырки.
Собственный полупроводник и его зонная диаграмма.
Собственная концентрация и ее зависимость от температуры.
Примесные полупроводники. Доноры и акцепторы. Энергия ионизации (активации) примесей. Зонные диаграммы примесных полупроводников. Уровень примеси и его положение на зонной диаграмме.
Основные и неосновные носители и неподвижный заряд (ионы примеси).
Собственный и примесный механизмы образования подвижных носителей заряда в полупроводниках.
Понятие о процессах генерации-рекомбинации носителей зарядов в полупроводниках. Термодинамическое (тепловое) равновесие.
Закон действующих масс.
Уравнение электронейтральности.
1.2.2 Изучить следующие вопросы курса:
Понятие о проектировании ИМС и РЭС.
Сложность ИМС и закон Мура.
Основные уровни проектирования в современных САПР.
Обобщенная схема проектирования СБИС
Понятие о математической модели. Основные характеристики математических моделей радиокомпонент.
Классификационная схема моделей.
Формальные и физические модели.
Электрические, физико-топологические и технологические модели.
Статические, квазистатические и динамические модели.
Основные факторы моделирования.
Концентрационная модель собственного полупроводника.
Функция распределения по энергиям Фе;´рми-Дира;´ка для электронов (дырок).
Статистическая концентрационная модель Фе;´рми-Дира;´ка.
Модель собственного уровня Фе;´рми.
Модель уровня Фе;´рми.
Графическая схема нахождения концентраций электронов и дырок на основе статистической модели в собственном полупроводнике.
Графическая схема нахождения концентраций электронов и дырок на основе статистической модели в примесном полупроводнике n-типа.
Графическая схема нахождения концентраций электронов и дырок на основе статистической модели в примесном полупроводнике p-типа.
Положение уровня Фе;´рми на зонной диаграмме и его связь с температурой полупроводника и концентрацией легирующих примесей.
Анализ концентрационной модели.
Предельные рабочие температуры полупроводникового прибора на Ge, Si, GaAs.
1.2.3 Ответить на вопросы и решить следующие задачи:
Какими факторами обусловлено повышение сложности ИМС?
Какие предельные геометрические размеры полупроводниковых элементов позволяет сегодня получать современная технология?
В чем состоит суть разработки ИМС по принципу «кремниевая мастерская» — ”silicon foundry” ?
В чем суть понятия «система на кристалле» (SoC — System on Chip)?
В чем суть понятия «тяжелый САПР» для проектирования ИМС и РЭС? Приведите примеры таких систем проектирования, которые используются сейчас на практике.
Чем понятие «технологический САПР»(TCAD) отличается от «схемотехнического САПР»? Приведите примеры того и другого вида САПР.
Поясните, что такое трехзатворная структура транзистора?
Поясните, в чем состоит суть понятия «параметры модели»? Приведите примеры модели радиокомпонента и их параметров.
В чем состоит разница между потенциальной и энергетической зонными диаграммами? Как осуществлять переход от одного типа диаграмм к другому?
Как влияет ширина запрещенной зоны на собственную концентрацию носителей заряда в полупроводнике?
Приведите примеры использования понятия «модель»;
Где расположен собственный уровень Фе;´рми при комнатной температуре для Ge, Si, GaAs ? При температуре абсолютного нуля? Ответ пояснить рисунком.
Почему в разных справочниках и учебниках приводят различную величину ширины запрещенной зоны германия (0,67; 0,72; 0,78 эВ)?
Поясните на зонной диаграмме, в чем заключаются различные физические механизмы формирования подвижного заряда в примесном полупроводнике?
Каковы единицы измерения величин kT, k, T? Как быстро и правильно подсчитать значение выражения Eg/kT?
Верно ли, что при 300К величина kT может быть равна 0,0259 вольт?
Ширина запрещенной зоны реального кристалла кремния при T=0 больше или меньше 1,12 эВ?
Чем отличаются энергетические диаграммы металла, диэлектрика и полупроводника? Ответ пояснить рисунком.
Чем легирующая примесь внедрения отличается от примеси замещения?
Каковы единицы измерения функции плотности состояний, функции распределения по энергиям и концентрации носителей заряда?
Пояснить графически как найти концентрации электронов и дырок, если известна зонная диаграмма полупроводника (положение уровня Фе;´рми)?
Какие параметры полупроводника можно оценить с помощью функции распределения электронов по энергии?
Почему кремний долгое время (почти до 1940г) считали металлом, хотя зонная теория уже была построена физиками? При каких условиях кремний ведет себя как диэлектрик?
Что такое аррениусовский график зависимости собственной концентрации от температуры и как его можно использовать для оценки ширины запрещенной зоны полупроводника?
Где на зонной диаграмме располагаются примесные уровни? Ответ пояснить графически.
В чем состоит основное отличие полупроводников от металлов? Какое влияние на них оказывает температурный фактор?
Почему физики утверждают, что между полупроводником и диэлектриком нет принципиальных отличий?
Можно ли уровню Ферми приписать какой-то физический смысл?
Что такое – степень ионизации донорной примеси и как можно вычислить эту величину?
Что такое – степень ионизации акцепторной примеси и как можно вычислить эту величину?
Чем собственный механизм проводимости отличается от примесного механизма?
Почему концентрация ионизованной акцепторной примеси записывается как NA-, а донорной примеси — как ND+?
