4.2 Временные диаграммы для систем с ос и ожиданием для не идеального обратного канала.

t_ож

t_ож

Рассмотрим работу данного устройства. ИС (источник сообщения) выдает на ПК_пер комбинацию длительностью t_бл, одновременно комбинация поступает в накопитель передачи (служит для запоминания одной кодовой комбинации с целью возможности ее повторения). После чего комбинации по каналу связи в удобном для передаче виде передается на ПК_пр, там он появится через время распространения t_р. После обратного преобразования в ПК_пр, комбинация одновременно поступает на накопитель приема прямого канала и на декодер приемника для обнаружения ошибок. Через время t_ан формируется команда, которая в случае правильного приема выдается в накопитель приема для выдачи информации пользователю и в ОК_пер для выдачи сигнала подтверждения на ОК_пр. В результате принятия данной команды через время t_рОС, и через время ее анализа t_аОС от ИС запрашивается очередная кодовая комбинация и цикл передачи повторяется. В случае обнаружения ошибки формируется сигнал переспроса в обратном канале и управляющее устройство приемника выдает команду запрещающую накопителю выдавать кодовую комбинацию ПС, данная информация стиратеся.

Таким образом источнику разрешается выдавать только по одной комбинации с паузой между двумя соседними, равной времени ожидания ответа подтверждения по обратному каналу. Минимальное время ожидания можно легко определить по рисунку:

, где - длительность сигнала обратной связи.

4.3 Расчет параметров системы с ос и ожиданием.

Задача 1. Построить временные диаграммы для системы с РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. . Искажена кодовая комбинация 6. На 7 кодовой комбинации Да —> Нет (искажение сигнала подтверждения).

В системах с РОС-ОЖ следующая кодовая комбинация передается только после получения подтверждения о правильности приема предыдущей комбинации. В нашем случае передавалась комбинация 1. Поступав на приемник через время t_р данная комбинация проверена на наличие ошибок за время t_а , и определив что ошибок нет, был передан сигнал подтверждения, который передавался t_рОС. В следствии чего после анализа принятого решения за время t_аОС, источнику была дана команда передать очередную КК, а приемнику выдать данную комбинацию ПС (потребителю сообщения). Далее передавалась комбинация 2. На приемной стороне была обнаружена ошибка, в следствии чего, была сформирована команда «переспроса», при этом эта кодовая комбинация потребителю не передавалась. Получив команду переспроса, на передающей стороне формируется команда повторной передачи сообщения (оно к тому моменту должно быть сохранено в накопителе), при этом источнику дается команда на запрещение выдачи очередного сообщения. После повторного приема КК 2 на приемной стороне ошибок не было обнаружено и была сформирована команда на выдачу следующей КК. Дальше передавалась комбинация 3. На приемной стороне в этой КК не было обнаружено ошибок и информация была передана потребителю, также была сформирована команда «подтверждение», но при передаче по обратному каналу связи под действием помех произошло искажение, в результате чего на передающей стороне была получена команда «переспроса». По этой команде была дана команда ИС о запрещении передачи очередной кодовой комбинации и команда о повторной выдаче КК. После этого на приемной стороне была проверенна полученная КК, ошибки также не были обнаружены, и данная комбинация была снова передана ПС. В результате чего произошла «вставка». Остальные сигналы предавались аналогично первому, без ошибок и искажений в канале ОС.

Задача №2:

Задача 2. Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале не зависимы P_ош=8.3*10^-3. Построить графики зависимости R(R₁,R₂,R₃) от длины блока. Найти оптимальную длину блока. Если время ожидания t_ош=0,6t_бл (при к=8). Блок передаваемый в канал имеет значения: к=8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов: r=4. Длина блока в канале определяется по формуле n=k_i+r.

Исходные данные:

r=4

Рассчитать скорость передачи информации

для системы РОС-ОЖ. Построить графики зависимости R(R₁,R₂,R₃) длинны блока.

Решение:

Скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ определятся тремя составляющими:

, где - число информационных элементов,- число проверочных элементов.

Данный параметр определяет дол информационных элементов в общей длине блока или потери скорости за счет избыточности.

, где - время ожидания,- длительность импульса, при чем

Данный параметр характеризует потери скорости за счет времени ожидания.

Для нашего случая :

, следовательно расчетная формула примет вид:

Последний коэффициент:

, где - вероятность обнаружения ошибки,- вероятность ошибки на элемент,- длинна кодовой комбинации.

Величина характеризует потери скорости за счет переспросов.

Для нашего случая будем иметь:

Общий коэффициент потери скорости будем рассчитывать по формуле:

.

Для удобства предоставления результатов, запишем их в виде таблицы:

k	8	16	24	32	40	48	56
n	12	20	28	36	44	52	60
R1	0,667	0,8	0,857	0,889	0,909	0,923	0,933
R2	0,625	0,735	0,795	0,833	0,859	0,878	0,892
R3	0,908	0,851	0,799	0,749	0,702	0,659	0,617
R	0,378	0,5	0,544	0,554	0,548	0,534	0,513

Рис.4,5 График зависимости коэффи -

циентов скорости передачи от длинны блока.

Таким образом мы видим что при малой длине блока и большой скорость передачи убывает, это связано:

1. Для обеспечения одной и той же обнаруживающей способности кода с большей длинной блока, требуется относительно меньшее число проверочных разрядов;

2. С ростом длинны блока относительные потери на ожидание уменьшаются, т.к время ожидания практически не зависит от длинны блока.

3. С увеличением длинны блока возрастает вероятность поражения его ошибкой, следовательно, возрастает вероятность переспроса.

Из графика можно заметить, что наибольшее значение R=0.713 будет при длине блока n= 72, следовательно, данная длина блока является оптимальной для заданного условия.

Задача 3 Определить вероятность неправильного приёма в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале независимы. Вероятность ошибки на элемент .

Решение.

Рассмотрим граф возможных состояний системы РОС-ОЖ, который представлен на рисунке 4.6.

Рис. 4.6. Граф возможных состояний системы с РОС-ОЖ.

Из рисунка 4.6 видно, что вероятность неправильного приёма кодовой комбинации может быть найдена, как:

Если внимательно посмотреть на это выражение можно заметить, что в правой части – сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, которую можно найти по следующей формуле:

.

Вероятность не обнаружить ошибку можно найти как:

.

Правильный приём подразумевает отсутствие ошибок в блоке, поэтому можно найти вероятность правильного приёма, как:

. (46)

Подставляя в, затем вполучим:

;

Поскольку, согласно (38) , которая была рассчитана в предыдущей задаче можно записать:

С использованием этой формулы, и данных таблицы 4 легко посчитать вероятность неправильного приёма. Сведём полученные результаты в таблицу 5.

Таблица Результаты расчёта вероятности неправильного комбинации приёма в системе РОС-ОЖ

n	12	20	28	36	44	52	60
	0,00349	0,00533	0,00893	0,01097	0,012819	0,016236	0,003498

По данным таблицы строим график зависимости вероятности неправильного приёма от длины блока. График представлен на рисунке 26.

Рис. 4.7. зависимость вероятности неправильного приёма от длины блока в системе с ГРОС ОЖ.