Министерство связи и информатики Р.Ф.
СибГУТИ
Кафедра ТЭЦ
Курсовая работа по ТЭЦ
«Методы анализа работы узлов к курсовой работе»
Выполнил: ст. гр. М-14
Лизункин А.А.
Проверил: Чирков В.Д.
Новосибирск, 2003г.
Содержание.
Рассчитать и построить график напряжения
на выходе цепи U2(t)…………………………………………………………..3
Импульсная характеристика цепи……………………………………..6
Передаточная функция цепи…………………………………………...6
Спектральная плотность входного сигнала…………………………...7
Спектральная плотность выходного сигнала………………………..10
Дискретизация входного сигнала и импульсной
характеристики цепи………………………………………………………...12
Спектральные характеристики дискретизированного
сигнала………………………………………………………………………..13
Z-преобразование импульсной характеристики цепи……………………………………………………………………..14
H-корректора…………………………………………………………...15
Вычисление напряжения на выходе цепи.
На вход цепи, изображенной на рис.1, подается сигнал U1(t), приведенный на рис.2..Нужно вычислить реакцию этой цепи на данный сигнал.
R=1 кОм
L=1 Гн
1.1. Для того чтобы посчитать реакцию цепи на вышеуказанный входной сигнал нужно посчитать переходную характеристику цепи.
Вычислим переходную характеристику цепи (реакция на единичный импульсный сигнал):
U2(0-) =0 B.
U2(0+) =0 B.
U2(ПР)
=
В
Общая формула для нахождения переходной характеристики цепи
gu(t) = U2(ПР) + (U2(0+) - U2(ПР))*ept=0.333-0.333ept
Для нахождения р запишем характеристическое уравнение:
Z(p)
=
Приравняем к нулю и получим:
2R+2Pl+R=0
3R+2Pl=0 , следовательно, 2pL= -3R
p=
=-1500
c-1
Получим переходную характеристику
gu(t)= U2(ПР)+ (U2(0+)- U2(ПР))*ept=0.333-0.333e-1500t
1.2. Для того чтобы вычислить значения u2(t) с помощью программы dml, посчитаем скачки напряжений и производные поведения сигнала.
Найдем скачки напряжений на входном сигнале в моменты времени t=0 мс, t1=2 мс, t2= 4 мс:
U2(0)=0 В
U2(t1)=-10 В
U2(t2)=5 В
Найдем производные поведения сигнала на участках
U’01(t), U’12(t) и U’23(t) :
U’01(t)=2500 B/c
U’12(t)=0 B/c
U’23(t)=0 B/c
1.3. Запишем интеграл Дюамеля для участков цепи:
0 ≤ t ≤ t1
U2(t)=
U2(0)gu(t)+
=832.5t-0.555+0.555e-1500t
t1 ≤ t ≤ t2
U2(t)=
U2(0)gu(t)+
+
U2(t1)gu(t-t1)+
=-1.665+
+56.2925e-1500t
t ≥ t2
U2(t)=
U2(0)gu(t)+
+
U2(t1)gu(t-t1)+
+
U2(t2)gu(t-t2
)+
+
=-615.4175e-1500t
1.4. Реакция цепи на входной сигнал.
Подставляя полученные данные в программу DML, получаем следующие значения U2(t):
|
t, мс |
0 |
0,3 |
0,6 |
1 |
1,3 |
1,6 |
t1- |
t1+ |
2.3 |
2.6 |
3 |
3.3 |
3.6 |
t2- |
t2+ |
|
U2, В |
0 |
0.05 |
0.19 |
0.37 |
0.6 |
0.8 |
1.05 |
1.05 |
-0.01 |
-0.7 |
-1.06 |
-1.3 |
-1.4 |
-1.5 |
-1.5 |
1.5. Реакция цепи на входной сигнал
представлена в виде:
Импульсная характеристика цепи
Общая формула для нахождения импульсной характеристики цепи:
Но в моём случае gu(0)=0 , следовательно:
=(0,333-0,333e-1500t)’=(0.333)’-(0.333e-1500t)’=-0.333*(e-1500t)’=
=-0.333*e-1500t *(-1500)=499.5e-1500t
Передаточная функция цепи.
а) Рассчитаем H(jω) схеме
Заменим р→jω
H(jω)=
б)Рассчитаем H(jω) с помощью прямого одностороннего преобразования Фурье:
H(jω)=
Результаты H(jω) в пункте а) и б) совпадают друг с другом, следовательно, передаточная функция и переходная характеристики цепи рассчитаны правильно
С помощью переходной характеристики цепи найдем АЧХ и ФЧХ цепи:
а). АЧХ имеет вид:
H(ω)=
б). ФЧХ имеет вид:
φ(ω)=arctg
0 – arctg
=
С помощью программы FREAN рассчитаем значения H(ω) и φ(ω) и построим их графики
|
F,кГц |
H |
φ |
|
F,кГц |
H |
φ |
|
0 |
0.33 |
0 |
1 |
0.077 |
-76.605 | |
|
0.1 |
0.3 |
-22.8 |
1.1 |
0.071 |
-77.8 | |
|
0.2 |
0.25 |
-40 |
1.2 |
0.065 |
-78.8 | |
|
0.3 |
0.208 |
-51.5 |
1.3 |
0.06 |
-79.63 | |
|
0.4 |
0.171 |
-59.18 |
1.4 |
0.056 |
-80.36 | |
|
0.5 |
0.144 |
-64.5 |
1.5 |
0.052 |
-81 | |
|
0.6 |
0.123 |
-68.33 |
1.6 |
0.049 |
-81.5 | |
|
0.7 |
0.124 |
-71 |
1.7 |
0.046 |
-82.04 | |
|
0.8 |
0.095 |
-73 |
1.8 |
0.044 |
-82.5 | |
|
0.9 |
0.086 |
-75.175 |
1.9 |
0.042 |
-82.88 |
Графики АЧХ
График ФЧХ