МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ РФ
СибГУТИ
Кафедра ТЭЦ
Курсовая работа
ПО КУРСУ ОТЦ
на тему
«Расчет электрической цепи
при импульсном воздействии»
Выполнил: Студент 2 курса
группы А-45
Мельников А.В.
Проверила: профессор
Журавлева О.Б .
Новосибирск
2006 Содержание
Введение……………………………………………………………............. |
3 | ||
1. Расчет аналоговой цепи...………………………………………………. |
4 | ||
|
1.1 Вычисление переходной характеристики цепи………………….... |
4 | |
|
1.2 Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля…..………………................................... |
5 | |
|
1.3 Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)………..……. |
7 | |
|
1.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи……………………………………………...…………… |
14 | |
|
2. Расчет дискретной цепи………………………………………………… |
15 | |
|
2.1 Дискретная функция входного сигнала и импульсной характеристики Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n)………………... |
15 | |
|
2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала….…………….. |
18 | |
|
2.3 Синтез схемы дискретной цепи…..……………………………………. |
20 | |
|
2.4 Передаточная функция корректирующей цепи.……………………… |
21 | |
|
Заключение…………………………………..………………………………... |
25 | |
|
Список использованной литературы..………………….................................. |
26 |
Введение.
Целью данной курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.
11. Расчет аналоговой цепи
Вычисление переходной характеристики цепи.
С = 1мкФ
R= 1кОм
Вычисляется переходная характеристика цепи, как реакция на входное воздействие в виде единичной функции 1(t).
Un при t→∞
Вмомент времиt→∞ емкость
заменяем на обрыв. Тогда напряжение на выходе:
U2 =0.5В, значит Unр = 0.5B.
U(0) при t=0
Вмомент времениt=0 емкость заменяем на провод, тогда выходное напряжение снимается с провода, то есть U(0)=0
Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля.
Весь отрезок времени 0≤t<∞ разбивается на три интервала. Границы интервалов приходятся на моменты времени t0 = 0, t1 = 2, t2 = 4 мс.
10, 0≤t<t1
U(t) = 10-2500t, t1≤t<t2
0, t≥t2
Значение функции входного сигнала U1(t) и ее производной на каждом интервале времени:
0≤t<t1
U(0) = 10B;
U(t) = 10B;
U'(t) = 0.
t1≤t<t2
U(t1) = 10B;
U(t) = 10-2500·(t-t1);
U'(t) = -2500.
t≥t2
U(t2) = 0;
U(t) = 0;
U'(t) = 0.
Выходное напряжение U2(t) на каждом из рассмотренных интервалов описывается формулами:
Интервал 0≤t<t1
Интервалt1≤t<t2
Интервал t≥t2
Вычисляем значения U2(t) для моментов времени в интервале0≤t<5.
Результаты расчета приведены в таблице и по ним построен график U2(t).
t, мс |
Uвых,В |
0 |
2,5 |
0,4 |
3,628 |
0,8 |
4,247 |
1,2 |
4,587 |
1,6 |
4,773 |
t1- |
4,876 |
t1+ |
-0,149 |
2,4 |
-1,712 |
2,8 |
-2,119 |
3,2 |
-1,891 |
3,6 |
-1,315 |
t2- |
-0,547 |
t2+ |
-0,547 |
5 |
-0,122 |
График зависимости выходного
сигнала от времени.
Вычисление спектра сигнала на выходе цепи U2(jω)
Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы четырех “простейших” функций:
0, t<0;
f1(t) = f1(t)→F1(p)=
10, t≥0.
0, t<2
f2(t) = f2(t)→F2(p)=
-10, t≥2
0, t<2
f3(t) = f3(t)→F3(p)=
-2500(t-t1), t≥2
0, t<4
f4(t) = f4(t)→F4(p)=
2500(t-t2), t≥4
Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений “простейших” функций:
F(p) = F1(p)+ F2(p) + F3(p) + F4(p) =
Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала:
Фазовая характеристика спектральной плотности входного сигнала:
.
Передаточная функция по напряжению цепи
Аплитудно-частотная характеристика:
Фазо-частотная характеристика:
Амплитудная характеристика спектральной плотности сигнала на выходе цепи:
Вычисление модулей и аргументов спектральных плотностей на входе и выходе цепи, а так же АЧХ и ФЧХ ее производится с помощью программы “FREAN”.
Результаты расчетов приведены в следующей таблице:
F,кГц |
U1,мВ |
Ф 1,градус |
H(w) |
Ф(w) |
U2,мВ |
Ф 2,градус |
0 |
35 |
0 |
0,5 |
0 |
17,5 |
0 |
0,2 |
10,733 |
121,19 |
0,234 |
-62,073 |
2,516 |
59,119 |
0,4 |
5,498 |
97,513 |
0,128 |
-75,175 |
0,705 |
22,338 |
0,6 |
3,91 |
75,404 |
0,087 |
-80,007 |
0,341 |
-4,603 |
0,8 |
1,734 |
61,335 |
0,066 |
-82,403 |
0,114 |
-21,148 |
1 |
0,797 |
90,73 |
0,053 |
-83,983 |
0,042 |
6,747 |
1,2 |
1,38 |
119,65 |
0,044 |
-84,988 |
0,061 |
34,658 |
1,4 |
1,617 |
100,33 |
0,038 |
-85,907 |
0,061 |
14,621 |
1,6 |
1,438 |
76,8 |
0,033 |
-86,248 |
0,048 |
-9,448 |
1,8 |
0,811 |
60,847 |
0,029 |
-86,669 |
0,024 |
-25,821 |
2 |
0,399 |
91,458 |
0,027 |
-87,006 |
0,011 |
4,453 |
2,2 |
0,737 |
119,39 |
0,024 |
-87,282 |
0,018 |
32,105 |
2,4 |
0,95 |
100,59 |
0,022 |
-87,512 |
0,021 |
13,075 |
2,6 |
0,88 |
76,952 |
0,02 |
-87,709 |
0,018 |
-10,754 |
2,8 |
0,526 |
60,671 |
0,019 |
-87,873 |
0,0099 |
-27,202 |
3 |
0,266 |
92,186 |
0,018 |
-88,018 |
0,0049 |
4,168 |
3,2 |
0,504 |
119,23 |
0,017 |
-88,145 |
0,0085 |
31,089 |
3,4 |
0,673 |
100,55 |
0,016 |
-88,256 |
0,01 |
12,298 |
3,6 |
0,633 |
76,893 |
0,015 |
-88,356 |
0,009 |
-11,462 |
3,8 |
0,388 |
60,559 |
0,014 |
-88,445 |
0,005 |
-27,886 |
Амплитудная характеристика на входе цепи:
Амплитудная характеристика на выходе цепи:
Фазовая характеристика на входе цепи:
Фазовая характеристика на выходе цепи:
Амплитудно–частотная характеристика:
Н
Фазо–частотная характеристика:
,град
Связь между импульсной характеристикой
и передаточной функцией цепи
Временные и частотные характеристики цепи между собой формулами преобразования Фурье.
Вычислим импульсную характеристику цепи:
Полученный результат совпадает с результатом H(jω) полученным в пункте 1.3