Спектральная плотность входного сигнала.
Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы четырех простейших функций:
Находим изображение входного сигнала:
F1(P)=
F2(P)=
*e-0.002p
F3(P)=
*e-0.002p
F4(P)=
*e-0.004p
Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений “простейших” функций:
F(P)= F1(P)+ F2(P)+ F3(P)+ F4(P)
F(P)=
+
*e-0.002p+
*e-0.002p+
*e-0.004p
Заменяя р→jω получаем спектральную плотность входного сигнала:
U1(jω)=
+
*e-0.002
jω
*e-0.002jω+
*e-0.004jω
=
=
+
+
=
+j
Теперь получим формулу для амплитудной характеристики спектральной плотности входного сигнала
U1(ω)=
Формула для фазовой характеристики сигнала
Φ1(ω)=arctg
Вычислив значения плотности входного сигнала, получили следующую таблицу:
|
F,кГц |
U1,мВ |
Φ1,градус |
|
F,кГц |
U1,мВ |
Φ1,градус |
|
0 |
5 |
180 |
1 |
0,79 |
270 | |
|
0.1 |
8 |
318,7 |
1.1 |
1,34 |
312,52 | |
|
0.2 |
10,3 |
56,82 |
1.2 |
1,86 |
43,852 | |
|
0.3 |
8,4 |
145,65 |
1.3 |
1,8 |
139,16 | |
|
0.4 |
4,3 |
227,9 |
1.4 |
1,15 |
227 | |
|
0.5 |
1,5 |
270 |
1.5 |
0,53 |
270 | |
|
0.6 |
2,4 |
312,99 |
1.6 |
0,93 |
312,22 | |
|
0.7 |
3,1 |
45,702 |
1.7 |
1,32 |
42,945 | |
|
0.8 |
2,96 |
140,59 |
1.8 |
1,29 |
138,38 | |
|
0.9 |
1,8 |
227,32 |
1.9 |
0,839 |
226,77 |
График амплитудной характеристики спектральной плотности входного сигнала:
График фазовой характеристики входного сигнала:
Спектральная плотность выходного сигнала
Запишем формулу для амплитудной характеристики спектральной плотности выходного сигнала
U2(ω)=U1(ω)*H(ω), получаем:
U2(ω)=
*
Запишем формулу для фазовой характеристики выходного сигнала
φ 2(ω)= φ1(ω)* φ(ω), получаем:
Φ2(ω)=arctg
*(
)
Полученные значения:
|
F,кГц |
U2,мВ |
Φ2,градус |
|
F,кГц |
U2,мВ |
Φ2,градус |
|
0 |
1,7 |
180 |
1 |
0,062 |
193,39 | |
|
0.1 |
2,5 |
295,95 |
1.1 |
0,095 |
234,73 | |
|
0.2 |
2,6 |
16,864 |
1.2 |
0,121 |
34,93 | |
|
0.3 |
1,74 |
94,154 |
1.3 |
0,108 |
59,929 | |
|
0.4 |
0,74 |
168,71 |
1.4 |
0,064 |
146,64 | |
|
0.5 |
0,23 |
205,5 |
1.5 |
0,028 |
189,01 | |
|
0.6 |
0,292 |
244,6 |
1.6 |
0,046 |
230,69 | |
|
0.7 |
0,339 |
25,493 |
1.7 |
0,061 |
39,099 | |
|
0.8 |
0,287 |
67,181 |
1.8 |
0,057 |
55,893 | |
|
0.9 |
0,155 |
152,14 |
1.9 |
0,035 |
143,87 |
График амплитудной характеристики спектральной плотности выходного сигнала:
График фазовой характеристики выходного сигнала: