Спектральная плотность выходного сигнала
Запишем формулу для амплитудной характеристики спектральной плотности выходного сигнала
U2(ω)=U1(ω)*H(ω), получаем:
U2(ω)=
*
Запишем формулу для фазовой характеристики выходного сигнала
φ 2(ω)= φ1(ω)* φ(ω), получаем:
Φ2(ω)=arctg
*
*
arctg(ωRC)
– arctg
Полученные значения:
|
F,кГц |
U2,мВ |
Φ2,градус |
|
F,кГц |
U2,мВ |
Φ2,градус |
|
0 |
0 |
270.05 |
1 |
0.264 |
276.06 | |
|
0.1 |
1.849 |
365.42 |
1.1 |
0.444 |
318.03 | |
|
0.2 |
3.021 |
84.798 |
1.2 |
0.618 |
48.911 | |
|
0.3 |
2.628 |
165.15 |
1.3 |
0.597 |
143.83 | |
|
0.4 |
1.395 |
242.77 |
1.4 |
0.384 |
231.34 | |
|
0.5 |
0.519 |
281.99 |
1.5 |
0.177 |
316.05 | |
|
0.6 |
0.776 |
323.03 |
1.6 |
0.31 |
316.02 | |
|
0.7 |
1.037 |
54.33 |
1.7 |
0.44 |
46.52 | |
|
0.8 |
0.977 |
148.16 |
1.8 |
0.429 |
191.75 | |
|
0.9 |
0.6 |
234.05 |
1.9 |
0.279 |
229.94 |
График амплитудной характеристики спектральной плотности выходного сигнала:
График фазовой характеристики выходного сигнала:
Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики цепи.
Дискретизировать входной сигнал:
U1 max (f)=10.3 мВ/с
U1 min (f)=0,1* U1 max =1,03 мВ/с , данное значение плотность принимает на частоте fB=1.65≈2 кГц (эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала).Но для точности расчетов возьмем fB = 2,5 кГц, следовательно
Составляем аналитическое выражение для отсчетов входного сигнала
U1(t)=
После подстановки в него вместо t последовательности моментов дискретизации вычисляем значения дискретных отсчетов входного сигнала U1(n)
Аналогичным образом вычисляются значения дискретных отсчетов импульсной характеристики цепи H(n) на интервале времени 0 ≤ t ≤ t2:
H(nT)=g(0)*δ(t)+g’(nT)= 0.33δ(nT)+113.36*T*e-667nT=
= 0.33δ(nT)+0.0227e-0.1334* n
Дискретные значения сигнала на выходе цепи вычисляются для первых 8-10 отсчетов с помощью формулы дискретной свертки
U2(m)=
Рассчитав значения U1(n),H(n) и U2(n) запишем их в таблицу.
|
t, мс |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
U1(n) |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
0 |
|
H1(n) |
0.35 |
0.02 |
0.017 |
0.015 |
0.013 |
0.012 |
0.01 |
0.009 |
0.008 |
0.007 |
0.006 |
|
U2(n) |
0 |
0.1750 |
0.36 |
0.57 |
0.75 |
1.022 |
1.175 |
1.394 |
1.617 |
1.844 |
|
|
t, мс |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4 |
|
N |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
U1(n) |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-5 |
-2.5 |
|
H1(n) |
0.005 |
4.5 *10-3 |
4 *10-3 |
3.5 *10-3 |
3 *10-3 |
2.7 *10-3 |
2.3 *10-3 |
2 *10-3 |
1.8 *10-3 |
1.6 *10-3 |