- •Статистика предприятия
- •Часть I
- •1. Предмет и задачи статистики
- •1.2 Категории статистической науки
- •1.3 Задачи статистики
- •1.4 Организация статистики в Республике Беларусь
- •2.Статистическое наблюдение
- •2.1 Организационные формы наблюдения
- •2.2 Виды статистического наблюдения
- •2.3 Способы статистического наблюдения
- •2.4 Организация работы по статистическим наблюдениям
- •2.5 Ошибки статистического наблюдения
- •2.6 Контроль статистических данных
- •3 Сводка и группировка статистических материалов
- •3.1 Задачи сводки и ее основное содержание
- •3.2 Статистические группировки и их виды
- •3.2.1 Типологическая группировка
- •3.2.2 Структурная группировка
- •13.2.3 Аналитическая группировка
- •3.3 Вторичные группировки
- •3.4 Ряды распределения, их виды и графическое изображение
- •3.5 Статистические таблицы
- •3.6 Статистические графики
- •4 Обобщающие статистические показатели
- •4.1 Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
- •4.2 Относительные величины, их виды и значения
- •4.3 Основные принципы построения относительных величин
- •4.4 Построение системы статистических показателей
- •5 Средние величины
- •5.1 Понятие средней величины. Виды средних величин
- •5.2 Средняя арифметическая, ее свойства и вычисление
- •5.3 Вычисление средней арифметической способом моментов
- •5.4 Средняя гармоническая, ее виды и вычисления
- •5.5 Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах
- •6 Показатели вариации
- •6.1 Характеристика показателей вариации
- •6.2 Показатели, характеризующие структуру и форму распределения признака
- •6.4 Дисперсия альтернативного признака
- •6.5 Определение тесноты связи между факторами. Правило сложения дисперсий
- •7 Индексы
- •7.1 Понятие об индексах. Их классификация. Индексная символика
- •7.2 Принципы и методы построения общих индексов
- •7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
- •7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
- •7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
- •7.6 Индексы с постоянными и переменными весами
- •7.7 Преобразование агрегатных индексов в индексы средние из индивидуальных
- •7.8 Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)
- •7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
- •7.10 Построение территориальных индексов
- •8 Статистическое изучение динамики
- •8.1 Ряды динамики и их виды
- •8.2 Темпы роста, их вычисление
- •8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
- •8.4 Вычисление средних показателей динамики
- •8.5 Приемы анализа рядов динамики
- •8.6 Аналитическое выравнивание ряда динамики
- •При четном числе уровней динамического ряда
- •8.7 Приемы анализа сезонных колебаний
- •9 Выборочное наблюдение
- •9.1 Общее понятие о выборочном методе и причины его использования
- •9.2 Способы отбора
- •9.2.1 Собственно случайная выборка
- •9.2.2 Механический отбор
- •9.2.3 Типический (районированный) отбор
- •9.2.4 Гнездовой (серийный) отбор
- •9.3 Понятие о моментном наблюдении и малой выборке
- •10 Статистическое изучение взаимосвязи
- •10.1 Виды связей
- •10.2 Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками
- •10.2.1 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
- •10.2.2 Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •10.3 Измерение тесноты связи между количественными признаками
- •10.3. 1 Метод сравнения параллельных рядов
- •10.3.2 Коэффициент Фехнера
- •10.3.3 Коэффициент корреляции рангов
- •10.3.4 Метод аналитических группировок
- •10.4 Метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции
- •10.5 Измерение тесноты связи между признаками
- •10.6 Проверка значимости корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа
- •10.7 Понятие о многофакторном корреляционно-регрессионном анализе
- •Литература
- •Содержание
- •Статистика
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
8.5 Приемы анализа рядов динамики
Для исследования закономерностей динамики социально-экономических процессов изучают общую линию развития, или так называемый тренд.
Изменение уровня ряда динамики обусловлено влиянием различных факторов. Постоянно влияющие факторы оказывают на изучаемое явление определяющее воздействие и формируют тренд.
Другие факторы действуют периодически, что вызывает колебание уровней ряда динамики, и основная тенденция развития сразу не видна. Для выявления тренда применяют ряд методов.
Методы, традиционно применяемые для выявления временных тенденций в изменении экономических показателей, можно разделить на две большие группы. Это методы «механического сглаживания» и «аналитического выравнивания». К первой группе относят простые приемы укрупнения временных интервалов и расчета скользящей средней, во вторую входят более сложные методы, основанные на геометрическом представлении динамических данных и использовании надежных теоретических моделей тренда.
Отличительными чертами методов механического сглаживания являются простота расчетов, наглядность аналитических результатов, однако неизбежным при использовании этого метода является потеря некоторого числа уровней динамического ряда, отсутствие сколько-нибудь надежного критерия выбора промежутка сглаживания, невозможность формально описать, а значит, прогнозировать тренд.
Пример 1 Применение метода укрупнения интервалов. Известны данные о размерах прибыли коммерческой фирмы за 15 последних месяцев (таблица 8.1). Необходимо выяснить, какова общая тенденция финансовых результатов деятельности фирмы.
Первоначально представленные в таблице фактические данные о размерах прибыли за каждый месяц не позволяли выявить какую-либо тенденцию. Выбран укрупненный трехмесячный интервал. После суммирования значений анализируемого показателя по периодам продолжительностью в три месяца и последующего вычисления средних за квартал значений установлено, что размер прибыли имеет общую тенденцию к снижению.
Таблица 8.1 − Размеры прибыли коммерческой фирмы за 15 месяцев
Месяц |
Прибыль балансовая, тыс.р. |
Сумма прибыли за три месяца, тыс.р. |
Средний размер прибыли за месяц, тыс.р. (гр.3/3) |
1 |
2 |
3 |
4 |
01 |
66 |
- |
- |
02 |
68 |
214 |
71,3 |
03 |
80 |
- |
- |
04 |
74 |
- |
- |
05 |
66 |
211 |
70, |
06 |
71 |
- |
- |
Продолжение таблицы
1 |
2 |
3 |
4 |
07 |
78 |
- |
- |
08 |
63 |
210 |
70 |
09 |
69 |
- |
- |
10 |
65 |
- |
- |
11 |
67 |
204 |
68 |
12 |
72 |
- |
- |
01 |
68 |
- |
- |
02 |
64 |
203 |
67,7 |
03 |
71 |
- |
- |
Итого: |
1042 |
1042 |
69,5 |
Как видно в ходе расчетов, из пятнадцати уровней динамического ряда осталось всего пять, десять уровней потеряно.
Предложенную задачу можно решить вторым способом: с применением скользящей средней. Для анализа берутся трехмесячные периоды сглаживания.
Расчеты и результаты представлены в таблице 8.2.
Таблица 8.2 − Прибыль коммерческой фирмы за 15 месяцев
Месяц |
Прибыль балансовая, тыс. р. |
Сумма прибыли по месяцам, тыс. р. |
Средний месячный размер прибыли, тыс.р. |
1 |
2 |
3 |
4 |
01 |
66 |
- |
- |
02 |
68 |
214 |
71,3 |
03 |
80 |
222 |
74,0 |
04 |
74 |
220 |
73,3 |
05 |
66 |
211 |
70,3 |
06 |
71 |
215 |
71,7 |
0,7 |
78 |
212 |
70,7 |
0,8 |
63 |
210 |
70,0 |
0,9 |
69 |
197 |
65,7 |
10 |
65 |
201 |
67,0 |
11 |
67 |
204 |
68,0 |
12 |
72 |
207 |
69,0 |
01 |
68 |
204 |
68,0 |
02 |
64 |
203 |
67,7 |
03 |
71 |
- |
- |
Итого |
1042 |
- |
69,5 |
При расчете скользящей средней первая трехмесячная сумма рассчитывается из первых трех элементов динамического ряда, вторая и все последующие суммы – сдвигаясь только на одно число по динамическому ряду вниз. Утрачиваются только два элемента ряда − одно верхнее и одно нижнее значения. В данном случае общее число утраченных уровней ряда будет зависеть от периода сглаживания.
Как видно из таблицы, значения скользящей средней подтверждают ранее сделанный вывод о снижении среднего за месяц размера прибыли.
В наших примерах при расчете скользящей средней период сглаживания включал нечетное число месяцев (3, 5, 7). Однако использоваться может и четное число месяцев (лет) (2, 4, 6 ...). Тогда за период сглаживания вначале рассчитывают промежуточные суммы значений уровней и, например, если сглаживание происходит за 2 месяца (года), первая промежуточная сумма будет расположена между первым и вторым уровнями ряда, вторая сумма − между вторым и третьим уровнями и т.д. Затем эти суммы центрируются и вычисляется скользящая средняя. Центрирование означает расчет средней из двух промежуточных сумм, и для нашего примера первая центрированная сумма будет расположена напротив второго уровня ряда, вторая центрированная сумма − напротив третьего уровня ряда и т.д.