7 Индексы
7.1 Понятие об индексах. Их классификация. Индексная символика
Индекс в переводе с латинского означает показатель. Индекс в статистике – это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов непосредственно не поддающихся суммированию. Индексы могут выступать как показатели динамики и выполнения плана. Индекс может быть выражен в виде процента или коэффициента.
Классификация индексов.
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение во времени, вторая группа применяется для пространственных сравнений.
По характеру объекта исследования различают индексы физического объема (объемные) и качественные (индексы качественных показателей). В основе такого деления лежит вид индексируемой величины.
С точки зрения охвата элементов совокупности различают индивидуальные (однотоварные), общие (сводные), групповые (субиндексы).
Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности и получаются путем сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов. Величина, которая стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень отчетного периода, а величина, с которой сравнивают, т.е. стоящая в знаменателе, характеризует уровень базисного или планового периода.
Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.
Групповые индексы, или субиндексы, охватывают какую-то часть элементов совокупности.
В зависимости от методики расчета различают индексы агрегатные и индексы средние от индивидуальных.
Агрегатная форма – это основная форма общего экономического индекса.
Средние от индивидуальных – это производная форма, которая получается путем преобразования агрегатного индекса.
В международной статистике применяется следующая символика:
Z – себестоимость единицы продукции (качественный показатель);
p – цена единицы продукции (качественный показатель);
t – трудоемкость единицы продукции (качественный показатель);
–производительность
труда (качественный показатель);
Т – общее время, затраченное на выпуск продукции (объемный показатель);
Иногда Т – это среднесписочная численность работников.
q – объем произведенной или реализованной продукции в натуральном выражении (объемный показатель).
В международной статистике индексы принято обозначать следующими символами :
i – индивидуальный индекс;
I – общий (сводный) индекс.
Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексных показателей.
Показатели, относящиеся к отчетному периоду, обозначаются подстрочной цифрой «1».
Показатели, относящиеся к базисному периоду, обозначатся подстрочной цифрой «0».
Показатели, относящиеся к плановому периоду, обозначаются подстрочными буквами «пл».
Например: p1 – цена в отчетном периоде;
р0 – цена в базисном периоде;
–индивидуальный
индекс динамики цен.
7.2 Принципы и методы построения общих индексов
Для того, чтобы рассчитать общий индекс, надо, прежде всего, преодолеть несуммарность отдельных элементов изучаемого явления. Это достигается путем введения в индекс какого-то дополнительного и неизменного показателя, экономически тесно связанного с индексным показателем. Такой показатель называют показателем соизмерения или весом индекса. Например при индексировании цен в качестве веса вводится объем реализованной или произведенной продукции в натуральном выражении.
Индекс, в числителе и знаменателе которого стоит сумма произведений индексируемой величины на вес, называется агрегатным индексом, или индексом в агрегатной форме. Причем индексируемый показатель нужно брать на разных уровнях, а именно: в числителе − на уровне отчетного, в знаменателе − на уровне базисного, а вес на одном уровне − либо отчетном, либо базисном.
Например, общий индекс цен можно построить двумя способами:
– с весами, зафиксированными на уровне периода отчетного
– с весами, зафиксированными на уровне периода базисного
.
Первый индекс называется индексом Пааше. Второй индекс получил название индекса Ласпейреса.