Вопросы для самопроверки

1. Что называют прогибом V и углом поворота θ?

2. Какая связь между V и θ?

3. Как записывается приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки?

4. Какие приемы записи дифференциального уравнения и его интегрирования позволяют свести число постоянных интегрирования к двум?

5. Каков физический смысл этих постоянных интегрирования?

6. Какие величины относят к начальным параметрам?

7. Что называется универсальным уравнением упругой линии балки?

8. Из каких условий определяют начальные параметры?

9. Как записывается интеграл Мора в общем случае нагружения?

10. Какая часть общего выражения интеграла Мора используется для упругих систем, подверженных только растяжению или сжатию; только изгибу?

11. В каком порядке производится определение линейных и угловых перемещений по формуле Мора?

12. Как вычисляется интеграл Мора способом Верещагина?

13. В каком порядке производится определение линейных и угловых перемещений способом Верещагина?

14. Что необходимо сделать с грузовой эпюрой в сечении, где единичная эпюра моментов ломается?

15. Что означает знак у перемещения, вычисленного интегралом Мора или способом Верещагина?

Для лучшего усвоения материала рекомендуется изучить источник [1] (гл. 8, § 8.1–8.3, 8.5, 8.9); [3] (гл. 9, § 74–77, 80).

Контрольная работа № 8. Определение перемещений в балках

Задача 1. Определение перемещений в балках.

Для заданной балки подобрать стандартный двутавр из условия прочности и, исследовав ее деформацию различными методами, произвести проверку на жесткость.

Схема балки приведена на рис. 7.8, численные данные – в табл. 7.1.

Рис. 7.8

Таблица 7.1

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я
	схема	l, м	a, м	q, кН/м	М, кНм
1	1	1,6	0,2	6	18
2	2	1,8	0,3	7	20
3	3	2,0	0,4	8	24
4	4	2,2	0,5	9	28
5	5	2,4	0,6	10	30
6	6	2,8	0,8	12	32
7	7	3,0	0,9	14	36
8	8	3,2	1,0	15	40
9	9	3,6	1,2	16	42
0	10	4,0	1,4	20	45

Содержание и порядок выполнения работы

1. Вычертить схему балки, указать численные значения заданных величин.

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

3. Подобрать двутавр из условия прочности по нормальным напряжениям.

4. Определить углы поворота и прогибы методом начальных параметров из двух сечениях балки (посередине пролета и на конце консоли).

5. Проверить найденные в п. 4 перемещения методом Мора и способом Верещагина.

6. Проверить балку на жесткость в пролете и на консоли. При необходимости подобрать новое сечение.

Допускаемый прогиб в пролете [f]_п = l/300.

Допускаемый прогиб на консоли [f]_к = a/400.

Задача 2. Определение перемещений в рамах.

Для заданной рамы подобрать двутавр из условия прочности и определить перемещения в указанных ниже сечениях.

Схемы рам приведены на рис. 7.9, численные данные – в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я
	схема	b, м	a, м	q, кН/м	M, кН·м
1	1	0,3	1,0	2,1	10
2	2	0,4	1,2	2,2	12
3	3	0,5	1,4	2,4	14
4	4	0,6	1,5	2,5	15
5	5	0,8	1,6	2,8	16
6	6	0,9	1,8	3,0	18
7	7	1,0	2,0	3,2	20
8	8	1,2	2,2	3,5	22
9	9	1,5	2,4	3,6	24
0	0	1,6	2,5	4,0	25