Вопросы для самопроверки

1. Что называется статически неопределимыми системами?

2. Как определяется степень статической неопределимости?

3. Что понимается под заданной, основной и эквивалентной системами?

4. Какой физический смысл заложен в канонических уравнениях метода сил?

5. Какие упругие стержневые системы называются симметричными и кососимметричными с точки зрения нагружения?

6. Что дает использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости?

7. Для чего проводится деформационная проверка при раскрытии статической неопределимости?

Для лучшего усвоения материала рекомендуется изучить источники [1] (гл. 6, § 6.1–6.6); [2] (гл. 7, § 22–24).

Контрольная работа № 9.

Статически неопределимые задачи

Задача 1. Для стального (чугунного) стержня (рис. 8.43) определить:

а) диаметр на различных участках, если известны внешние нагрузки, отношения площадей, длин на отдельных участках, материал;

б) перемещение сечения 1-1 стержня.

Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 8.1.

Таблица 8.1

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я			5-я			6-я
	схема	F1, кН	F2, кН	а	b	c	A1	A2	A3	, м103
1	1	200	450	1	2	2	A	2A	3A	0,1
2	2	300	550	2	2	1	3A	A	2A	0,2
3	3	400	350	3	1,5	0,5	2A	3A	A	0,3
4	4	500	250	2	1	2	A	2A	2A	0,4
5	5	600	650	3	0,5	1,5	2A	2A	A	0,3
6	6	500	550	1,5	3	0,5	2A	2A	2A	0,2
7	7	400	700	0,5	1,5	3	A	A	2A	0,1
8	8	300	750	2,5	0,5	2	2A	A	A	0,5
9	9	200	650	0,5	2,5	2	A	3A	A	0,4
10	10	500	450	2	0,5	2,5	A	A	3A	0,3

Материал – сталь, [] = 160 МПа, Е = 210⁵ МПа.

Содержание и порядок выполнения работы

1. Определить степень статической неопределимости системы.

2. Раскрыть статическую неопределимость систем по методу сил.

3. Построить эпюру продольных сил (N_).

4. Произвести деформационную проверку.

5. Подобрать диаметры сечений стержня на участках из условия прочности.

6. Определить перемещение сечения 1-1.

Рис. 8.43

Задача 2. Абсолютно жесткий брус А-В шарнирно поддерживается стальными стержнями, крепится посредством опорных устройств (рис. 8.44) и нагружен силами F₁ и F₂. Произвести проектировочный расчет, принимая коэффициент запаса n = 2. Принять, что устойчивость стальных стержней обеспечена. Данные, необходимые для решения задачи, взять из табл. 8.2.

Таблица 8.2

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я			4-я			5-я	6-я
	схема	F, кН	размеры, м			площадь			, град	, град
			l	а	b	A1	A2	A3
1	1	200	4	2	3	A	2A	A	30	60
2	2	250	3	4	2	2A	A	2A	40	50
3	3	300	5	1	4	A	A	2A	50	40
4	4	350	6	3	5	3A	2A	A	60	30
5	5	400	7	4	3	A	3A	2A	50	40
6	6	450	5	6	2	2A	A	3A	40	50
7	7	500	4	5	1	A	3A	A	30	60
8	8	450	3	7	2	3A	A	A	45	55
9	9	400	6	4	3	A	A	3A	35	45
10	10	350	7	5	4	2A	A	A	55	30

Материал – сталь, [] = 160 МПа, Е = 210⁵ МПа.