Федеральное агентство образования и науки

Нижегородский государственный технический университет

им. Р.Е. Алексеева

Факультет экономики, менеджмента и инноваций

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

для выполнения курсовой работы по дисциплине «Статистика»

для студентов заочной формы обучения

Нижний Новгород 2010

Теоретические основы факторного анализа

Факторный анализ используется для изучения роли отдельных факторов в динамике сложного экономического явления и позволяет определить размер абсолютного изменения данного явления за счет каждого фактора в отдельности. К основным методам факторного анализа относятся: метод изолированного влияния факторов; последовательно-цепной метод; интегральный метод. Выбор метода проведения анализа зависит от типа факторной модели.

Последовательно-цепной метод применяется для изучения динамики результативного показателя, представленного в виде произведения двух или более определяющих его величину факторов или суммой таких произведений(при изучении общего индекса сложного явления). Допустим, что результативный показатель имеет вид: Y = а b с. Это мультипликативная трехфакторная модель, в которой на первое место ставится качественный признак, приходящийся на единицу статистической совокупности, а на последнее - количественный фактор, характеризующий объем совокупности. Тогда относительное изменение (индекс) результативного показателя:

I_y = Y₁ / Y₀ = a₁ b₁ c₁ / a₀ b₀ c₀ = I_a I_b I_c .

При определении влияния первого фактора на результативный показатель все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне текущего периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие - на уровне текущего периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй фактор сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие - на уровне текущего периода. Относительное изменение результативного показателя под влиянием изменения каждого фактора:

I_y (a) = а₁ b₁ c₁ / a₀ b₁ c₁;

I_y (b) = a₀ b₁ c₁ / a₀ b₀ c₁;

I_y (c) = a₀ b₀ c₁ / a₀ b₀ c₀.

Абсолютное изменение результативного показателя за счет каждого фактора

определяется с помощью приема абсолютных разниц:

∆Y (а) = (a₁ - a₀) b₁ c₁ = ∆ а b₁ c₁ ;

∆Y (b) = a₀ (b₁ - b₀) c₁ = a₀ ∆ b c₁ ;

∆Y (c) = a₀ b₀ (c₁ - c₀) = a₀ b₀ ∆ c .

Проверка правильности результата осуществляется с помощью балансового метода, то есть общее изменение результативного показателя равно сумме абсолютных изменений каждого фактора:

∆Y = Y₁ - Y₀ = ∆Y (a) + ∆Y (b) + ∆Y (c) .

Примечание: 1. Допустимо небольшое отклонение полученных результатов за счет погрешности округления.

2. Возможно появление неразложимого остатка. В ходе интерпретации результата его величина прибавляется (или отнимается) к размеру влияния качественного фактора.

Интегральный метод анализа влияния факторов на результативный показатель не оказывает влияния на конечные результаты расчета в случае изменения последовательности изучения влияния факторов, присущего методу цепных подстановок.

Для анализа двух- и трехфакторной моделей используются различные формулы. Если результативный показатель имеет вид: Y = a b, то:

∆Y (а) = ∆ а b₀ + 0,5 ∆ а ∆ b ;

∆Y (b) = ∆ b a₀ + 0,5 ∆ а ∆ b .

Если результативный показатель имеет вид: Y = a b с, то:

∆Y (а) = 0,5 ∆ а (b₀с₁ + b₁c₀) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с ;

∆Y (b) = 0,5 ∆ b (a₀c₁ + a₁c₀) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с ;

∆Y (c) = 0,5 ∆ с (a₀b₁ + a₁b₀) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с .