Содержание

1 Введение 4

2 Постановка задачи 5

2.1 Биологическая формулировка задачи исследования 5

2.2 Математическая формулировка задачи исследования 5

3 Алгоритм решения задачи математической задачи 6

3.1 Первый этап решения математической задачи 6

3.1.1 Исходные данные 6

3.1.2 Обработка экспериментальных данных 10

3.2 Подбор кривой 12

3.2.1 Формирование вариационных рядов экспериментальных данных 12

1 Введение

Одной из центральных проблем биологии и медицины является выяснение влияния внешней среды на организм, особенно при действии неблагоприятных повреждающих факторов. Решение этой проблемы имеет важное значение для раскрытия защитных механизмов, лежащих в основе приспособительных реакций организма к факторам среды, с целью разработки новых эффективных способов повышения резистентности мозга к повреждающим воздействиям, в том числе гипоксии/ишемии, различным стрессорам. Эти воздействия приводят к структурно-функциональным повреждениям нейронов чувствительных образований мозга и развитию патологий, в частности, постгипоксических состояний и постстрессовых тревожно-депрессивных расстройств. Такие патологические состояния отличаются широкой распространенностью, частота их возникновения в мире неуклонно возрастает. В связи с этим очевидно, что повышение устойчивости мозга к повреждающим факторам является крайне актуальной задачей. В настоящее время существует два подхода к решению этой задачи: использование медикаментозных (фармакологических) средств и немедикаментозных способов, направленных на мобилизацию эндогенных зволюционно приобретенных генетически-детерминированных защитных механизмов. Одним из наиболее эффективных немедикаментозных способов является прекондиционирование. Прекондиционирование - это предъявление умеренных экстремальных воздействий, повышающее резистентность мозга, сердца и других органов к неблагоприятным факторам. Для мозга способ гипоксического прекондиционирования находится в стадии лабораторных исследований с целью применения его для восстановления жизнедеятельности больных, перенёсших инсульт.

2 Постановка задачи

2.1 Биологическая формулировка задачи исследования

Оценка эффективности развития адаптивного состояния мозга при гипоксическом прекондиционировании разных сроков воздействия в зимнее время года.

2.2 Математическая формулировка задачи исследования

Дано: x,y– случайные величины, детерминированно связанные между собой одинаковой экспериментальной ситуацией.

Математическая задача исследования состоит из двух этапов.

Формулировка I этапа.

Требуется:

1. Подобрать из этого семейства функций функцию переменнойxи параметров, наилучшим образом связывающихxиyв каждой рассматриваемой ситуации.

2. Семейство элементарных функций:

1. Рассчитать коэффициенты так, чтобы выбранная функция хорошо аппроксимировала экспериментальную зависимостьy(x).

На функцию накладываются следующие условия:

1. Функция должна хорошо объединять экспериментальные показатели x_iиy_i;

2. Функция должна быть простой в выражении и удобной для расчёта выбранных характеристик;

3. Функция должна давать наименьшую ошибку аналитического прогноза;

4. Функция должна принадлежать классу гладких, по возможности, элементарных функций.

Формулировка IIэтапа.

Дано: – параметры, зависимые от другой переменнойzкоторая характеризует условия эксперимента (в нашем случае, это срок воздействия гипоксического прекондиционирования). Т.е.a_i(z)=φ_i(z) , гдеi=0,1,….k

Требуется подобрать вид функции a_i=φ_i(z)и входящие в нее параметры, так чтобы модельy(x,z)=f(x,φ₀(z),φ₁(z),…φ_k(z)) наилучшим образом связывалаxиyв любой экспериментальной ситуации.