6.2 Постановка задачи

Проанализировать работу системы по рис. 6.3. Определить эффект от прерывистой работы элементов резервной группы и сделать выводы об эффективности резервирования системы при непрерывной и прерывистой работе элементов резервной группы.

6.3 Варианты заданий

№ варианта	Период τ, час	Эл.№1	Эл. №2				Эл. №3
		1, 1/час	2, 1/час	a,час	b,час	3, 1/час		a,час	b,час
1	10	210-3	510-3	0	8	210-2		8	10
2			10-2		7	210-2		7
3			210-2		6	210-2		6
4			310-2		5	210-2		5
5			510-2		4	210-2		4
6	20	10-3	510-3	12	20	10-2		0	12
7			10-2	10		10-2			10
8			210-2	8		10-2			8
9			310-2	4		10-2			4
10			410-2	2		10-2			2
11	10	410-3	10-2	0	4	410-2		4	10
12			210-2		5	410-2		5
13			310-2		6	410-2		6
14			410-2		5	410-2		5
15			510-2		4	310-2		4
16	15	310-3	10-2	7	15	310-2		0	7
17			210-2	8		310-2			8
18			310-2	10		310-2			10
19			410-2	6		310-2			6
20			510-2	5		310-2			5
21	20	510-3	10-2	0	12	510-2		12	20
22			210-2		15	510-2		15
23			310-2		10	510-2		10
24			410-2		12	510-2		12
25			510-2		8	510-2		8

6.4 Порядок и пример выполнения расчетов

1. Войти в пакет MicrosoftExcel.

2. Составить таблицу расчетов вероятности безотказной работы по исходным данным:

№ варианта	Период τ, час	Эл.№1	Эл. №2				Эл. №3
		1, 1/час	2, 1/час	a,час	b,час	3, 1/час		a,час	b,час
ХХ	10	10-2	510-2	0	5	510-2		5	10

2.1. В столбец А ввести наработку t(час) с интервалами, по крайней мере вдвое меньшими периода τ.

2.2. Для удобства расчетов в ячейки столбца Вi(i-тая строка) ввести значения =Ai/10.

2.3. В ячейки столбца Сiввести значения =ЦЕЛОЕ(Вi).

2.4. В ячейку D2 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы элемента №1 P1 =EXP(-0,01*A2) и скопировать ее в остальные ячейки столбцаD.

2.5. В ячейку E2 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы элемента №2 в режиме с прерыванием

P2пр =ЕСЛИ(B2<=C2+0,5;EXP(-0,05*(A2-5*C2));EXP(-0,05*5*(C2+1)))

и скопировать ее в остальные ячейки столбца E.

2.6. В ячейку F10 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы элемента №3 в режиме с прерыванием

P3пр =ЕСЛИ(B10>C10+0,5&B10<=C10+1;EXP(-0,05*(A10-5*C10-5));

EXP(-0,05*5*C10+1))

и скопировать ее в остальные ячейки столбца F. В ячейкиF2:F9 проставить единицы.

2.7. В ячейку G2 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы системы с учетом прерываний работы элементов

Р_спр=D2*(1-(1-E2)*(1-F2)) и скопировать ее в остальные ячейки столбцаG.

2.8. В ячейку H2 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы системы с резервированием и непрерывной работой элементов

Р_с=D2*(1-(1-EXP(-0,05*A2))^2) и скопировать ее в остальные ячейки столбца Н.

2.9. В ячейку I2 ввести формулу расчета вероятности безотказной работы системы без резервного элемента

Р_со=D2*EXP(-0,05*A2) и скопировать ее в остальные ячейки столбцаI.

3. Построить график изменения вероятности безотказной работы от наработки (рис. 6.4).

4. Вычислить значения средней наработки до отказа элементов с учетом прерывания по формуле:

Т₁= 100 час.

Т_2пр= 20 + 5/(exp(0,05*5) – 1) = 37,6

Т_3пр= 20 + 5/(exp(0,05*5) – 1)= 37,6

5. Определить средние наработки до отказа систем без резервирования, с резервированием и резервированной системы с учетом прерывания

Т_со= 1/(0,01 + 0,05) = 16,7 часа.

Т_с≈ 26 часов – определено по зависимости Р_сот наработки.

Т_спр≈ 62 часа – определено по зависимости Р_спрот наработки.

6. Определить выигрыш системы при резервировании и при прерывистой работе элементов резервной группы.

= 26/16,7 = 1,56.

≈ 62/26 = 2,38.