Проведение в плоскости горизонтали и фронтали

Горизонталь и фронталь, проведенные в заданной плоскости, называются главными линиями плоскости. Построение горизонтали начинается с фронтальной проекции, так как она всегда проводится параллельно оси ОХ из любой точки плоскости. На эпюре дано построение проекций горизонтали в плоскостях, заданных фигурой и следами.

Проведение фронтали в плоскости начинается с горизонтальной проекции, так как она всегда параллельна оси ОХ.

Линии наибольшего наклона (ЛНН) плоскости

Различают линии наибольшего наклона плоскости к плоскости Н и к плоскости V.

Первая линия проводится перпендикулярно горизонтали или горизонтальному следу, вторая – фронтали или фронтальному следу. Линии наибольшего наклона используются для определения углов наклона плоскости к плоскостям проекций.

21

Угол между плоскостью и плоскостью проекций

Угол между плоскостью и плоскостью проекций является двугранным углом. С помощью линий наибольшего наклона его можно заменить линейным плоским углом, численно равным двугранному. В задаче требуется определить угол между плоскостями

ABC и H.

Для того, чтобы определить заданный угол, необходимо в плоскости треугольника провести линию наибольшего наклона к плоскости Н.

Так как она проводится перпендикулярно горизонтали, то проведем в плоскости треугольника проекции горизонтали.

Линия наибольшего наклона АО определяет искомый двугранный угол. Угол наклона линии АО к плоскости H определяем методом прямоугольного треугольника, построив его на горизонтальной проекции линии АО.

22

Позиционные задачи на принадлежность

Задачи на принадлежность:

-точка принадлежит прямой;

-точка принадлежит плоскости;

-прямая принадлежит плоскости;

-точка принадлежит поверхности. Если точка принадлежит прямой, то проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит любой прямой этой плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости.

Если прямая принадлежит плоскости, то следы прямой находятся на одноименных следах плоскости.

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит любой прямой или кривой линии, принадлежащей поверхности.

23

Проведение через прямую вспомогательных плоскостей

Вспомогательные плоскости широко используются при решении задач. В качестве таких плоскостей чаще всего используют проецирующие плоскости. След проецирующей плоскости, который не перпендикулярен оси ОХ, называется собирательным, так как он «собирает» на себя все объекты, находящиеся в плоскости. На эпюрах представлено проведение через прямую АВ фронталь- но-проецирующей и горизонталь- но-проецирующей плоскостей.

Проведение через прямую плоскостей общего положения сложнее, чем проведение плоскостей частного положения. Чаще всего для решения задачи используют следы прямой, через которые проводят следы плоскости. На эпюре дано решение задачи с помощью следов.

После нахождения следов прямой проводим через горизонтальный след прямой горизонтальный след плоскости, а через фронтальный след прямой – фронтальный след плоскости. Точку схода следов задаем произвольно.

24