19. Ақ шуылдың энергиялық спектрінің формуласы.
Орталықтандырылған стационар процесті қарастырайық, энергетикалық спектрі жиілік диапазонында тұрақты [−0, 0] және диапазоннан тыс о ге тең.
20. f(x) кездейсоқ процестегі ықтималдық тығыздық функциясының ассиметрия коэффициентін анықта.
1. Ассиметрия коэфициенті
Екеуінің біріншісі орташа мәннен оңға қарай көлбеу орналасқан.біреншісі М3 мәндеоң бас тарту кубы теріс бас тарту кубынан артық болады. Сондықтан коэфициент
γ1 оң болады.Ондай кезде, ықтималдылық тығыздығы оң ассиметрияға тең.
Егер коэфициент γ1 теріс болса,теріс ассиметрия деп айтады.
21. Бытыра шуылдың дисперсиясы және орташа мәнін анықта.
Бытыра шуылдың орташа мәні
Шуылдық кернеудің дисперсиясы күшейткіштің шығысында жоғарыдағы теңдеумен анықталады. Сызықтық түрлену кезіндегі энергетикалық спектр мынаған тең:
22. f(x) кездейсоқ процестің тығыздық функциясының негізгі қасиеттерін жаз.
Ықтималдылықтың бөліну тығыздығының негізгі қасиеттері:
23. F(x) кездейсоқ процестің бөліну функциясының негізгі қасиеттері.
Бөліну функциясының қасиеттері:
24. F(x) кездейсоқ процестің ықтималды тығыздығының орташа мәнін анықта.
Кездейсоқ кеңдігінің орташа мәнін анықтау үшін өзі қабылдай алатын уақыт бойынша интегралдауды мүмкін мәндерінің диапазон бойынша интегралдаумен ауыстыру керек. Мұндай операция ансамбль бойынша орташалау деп аталады:
25. Кездейсоқ процестің эффективті кеңдік спектрін және корреляциялық уақыт формуласын жаз.
Сөну уақыты немесе корреляция уақыты былай анықталады:
26. Сипаттамалық функцияны қолдана отырып, орташа мәнді және дисперсияны анықта.
Сипаттамалық функция мынаған тең болады:
27. Винер-Хинчен теоремасының анық түрдегі формуласы.
Корреляциялық функцияның жұптылық қасиетін пайдалана отырып, Винер-Хинчин формуласын нақты формада жазуға болады:
28. Сипаттамалық функцияны қолдана отырып, орташа мәнді және дисперсияны анықта.
Характеристикалық функциясы:
29. Винер-Хинчен теоремасының анық түрдегі формуласы.
Жұп корреляция функциясының ерекшелігін қолданып, Винера-Хинчин формуласы арқылы шын формуласы жазылуы мүмкін:
30. Стационарлық процестегі Колмогоров теңдеуінің шешімін тап.
Калмогоров теңдеуі стационар процесс жағдайында осылай жазылады:
31. Пуассон бөлінуін жазып, орташа мәндерін анықта.
Бұл бөліну Пуассон бөліну деп аталады. Осы сипаттамада N импульсы T интервалында шығуы мүмкін. Пуассон бөліну байланысы арқылы кейбір орташа мәндерді табайық.
T уақыт аралығында импульстердың орташа мәні:
32. Жылулық шуылды сипатта
Әр өткігіште жылулық шум болады және кейбір термодинамикалық температурада Т жүреді. Молекулалық заттың ретсіз қозғалысы негізінен температуралық шама болып табылады. Электрондарда ретсіз қозғалыс күйінде болады. Кейбір ретсіз ЭДС жағы өткізгіш шекарасында ретсіз жылулық қозғалысы тасушы зарядты қадылдайды. Нәтижесінде берілген өткізгіш сигналдарына ЭДС жылулық қозғалысы үнемі қосылады, яғни жылулық шум қосылады. Осы шумдардың маңызы әлсіз сигналдардың қабылдауын қиындатады.
33. Фликкер шумына аныктама беріңіз
Кейбір жиіліктері төмен (ω < 0,1 Гц ÷ 1 кГц) құрылғыларда W(ω) ≠ const мәнінде шуылдар пайда болады. Бұл фликер-шуылдары, әдетте:
мұндағы І-ағымдағы ток күші [1]. Мұндай шуылдардың дисперсиясы шексіз үлкен және стационарлық процестер теориясы бұларға қолданылмайды. Бұл шуылдардың қанағаттандырарлық сипаттамасын СП стационарлы өзгерістерін пайдалана отырып құруға болады. Алайда, фликер-шуылдардың аяқталған моделі қазірше жоқ.
34. Қабылдағыш антеннадағы пайда болатын шумды түсіндіріңіз
Қабылдау антеннасы радиотехникалық құрылғысында шум көзі болу мүмкін, электромагниттік аймақта ретсіз флуктация әсерінен шығысында кездейсоқ кернеу шығады.
Егер дірілдеткіш Герцтің сәулелену кедергісін енгізсек
онда (2.23)оңай қабылдағыш антеннасы үшін Найквист формуласын аламыз:
Осында Т температурасы тепе-теңдік параметр жағдайы болып табылады, электромагниттік толқын арқылы таратады. Бұның маңызы космостық шумдардын шығуына ғана әділетті. Аспан кумбезінің аумағы ерекше «суық» болады, оның температура ретті бірнеше Кельвин шамасына тең. Осы уақыт температурасында радиогалактикалық бағыттау және басқа космостық сәулелену шум көзі 10000 К жетуі мүмкін.