10. Кездейсоқ процестің нормалау шартын жаз.

Нөмірлеу: φ(u = 0; t)= 1.

11. Сипаттамалық функцияның қасиеттерін жаз.

Сипаттамалық функцияның қасиеттеріне:

1. Нөмірлеу: φ(u = 0; t)= 1.

2. Сипаттамалық функцияның модульі бірден кіші немесе тең. |φ(u; t)| ≤ 1. Бұл теңсіздіктен тиісті

3. φ*(u; t) = φ(−u; t), где φ*(u; t) – функция, сипаттамалық функцияның комплекстік түйіндесі.

4. Келісу: φ(u1, u2 = 0; t1,t2) = φ(u1, t1).

5.Тәуелсіз кездейсоқ процесс үшін факторизация.

12. Нормальды процесті сипатта.

Нормальды процесс

Ең кеңейтілген және ең әмбебап шуыл түріне, яғни бізді қоршайтын-нормальды (гаусстық) шылды жатқызамыз. Егер шуыл нормальды болмаса, онда олардың радиоэлектронды жүйелер арқылы өтуі ылғи нормальдануға алып келеді. Сондықтан нормальды кездейсоқ процестерден қарастыруды бастаймыз.

13. Ақ шуылдың дисперсиясын анықта.

Қарастырылатын процестің дисперсиясы:

14. Бытыра шуылдың моделін сипатта.

Әдетте бытыра шуыл деп ток құрайтын, тасушы зарядтардың дискреттілігімен байланысты, радиоэлектрондық құрылғылардағы (диод, транзистор және шам) шуылды айтады. [4].

Т уақыттағы орташа импульстердің саны:

Бірлік интервалы уақытында N /T болады.

2. Егер басынан бастап есептесек, импульстің дисперсия саны болады

Онда

15. Эргодикалық процестің мағынасын түсіндір.

Эргодикалық процестің математикалық негізіне үңілмей, қажетті және жеткілікті шарт ξ(t) эргодикалық стационар процестің көрсетеміз, КФ функция алдыңғы шартты қанағаттандырады

Кездейсоқ процесс эргодикалық процесс деп аталады, егер айтарлықтай үлкен интервалда орталау бірге жақын болса және ансамбль бойынша орташа мәнге ұмтылса.

16. Колмогоровтың тура және кері теңдеуін жаз.

Теңдеу:

Егер осының бәрін осы үшін жасаса t  t  t 2 , Δt→0,, онда біз түйіндес дифференциалдық теңдеу аламыз. Ол белгілі болғандай Колмагаровтың екінші теңдеуі немесе Колмогарованың тура теңдеуі деп те атайды

17. Винеров процесін сипатта.

Винеров процесі η(t) ақ гаусстық шуыл арқылы ξ(t) дифференциалдық теңдеудің көмегімен анықталады.

ξ(t) – кәдімгі орташа нөлдік мағынасымен және дельта тәріздес корреляциялық функциялы стационарлы ақ шуыл.

18. Марков процесіне сипаттама бер.

Радиофизикада кездейсоқ процесстер үлкен рөль атқарады. Бұл процесс Марков процесі немесе ешқандай салдар алып келмейтін процесс деп те атасақ болады. Ең алғаш кездейсоқ процесстер классын орыс математигі А.А. Марков пен зерттелген.

Мысалға бізге координата х тің t моменті кездегі мәні белгілі дейік.Сондықтан әсер етуші күштің кездейсоқ сипаттамалық әсерінен.

n(t), х2 нің кездейсоқ мәні t2 уақыты кезінде әртүрлі және олар қадай да бір «ансамбль құрады». Біз шартты ықтималдылықты айта аламыз F(х2, t2 | х, t),

t уақыты кезінде координата х ке тең ,t2 уақыты моменті кезінде

жиілік мынандай координтага ие(х2, х2 + dx2).

Шартты ықтималдылық F(х2, t2 | х1, t1) жиіліктің х1 ден х2 ге өтуі,t1 ден t2 ге өту кезі және бұл өту ықтималдылығы деп аталады. . Егер жиілік мынандай уақыт моменті t кезінде х мынандай ықтималдылықа ие F(х, t), онда ықтимал тығыздығы мынаған тең: