Математическая экономика

14. Дифференцирование по векторному параметру. Пусть f (x) – скалярная функция от векторного аргумента x , тогда

301

УКАЗАТЕЛЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

xi (i =1,n) ; xij (i =1,n; j =1,m) – переменные, подлежащие определению в задачах статической оптимизации (линейного и нелинейного про-

граммирования); x =[x1,..., xn ]T – вектор указанных переменных;

x1 (i); x2 (i),... – значения определяемых переменных x1, x2,... на i-м этапе (шаге) в задачах динамического программирования;

x1 ,..., xn – обозначения вершин в графах;

xi = xi (t) – функции, описывающие переменные состояния в задачах динамической оптимизации, в вариационном исчислении и принципе максимума;

y – показатель, оценивающий качество решения (показатель качества) в задачах статической оптимизации;

Y – показатель качества в задачах динамической оптимизации;

f – функция, определяющая зависимость показателя качества от варьируемых параметров xi в задачах статической оптимизации (целевая функция);

f0 – подынтегральная функция, входящая в интегральный показатель качества в задачах динамической оптимизации;

f1 ,..., fn – правые части дифференциальных уравнений, описывающих управляемую систему в задачах динамической оптимизации;

t – время в задачах динамической оптимизации; i, j,... – номера переменных, этапов, шагов;

aij – элемент матрицы A ; bi – элементы столбца b , фигурирующие в задачах линейного программирования;

ci – коэффициенты при переменных в целевой функции в задачах линейного программирования;

cij – удельные стоимости в транспортных задачах;

302

H = 2 f – матрица Гессе, используемая в достаточном условии экстремума;

H – функция Гамильтона в принципе максимума;

λi – вспомогательные величины (функции) – множители Лагранжа; ψi =ψi (t) – вспомогательные (сопряженные) функции в принципе

максимума.

303