Posobie_fizika_dlya_KSS__mekhanika

Министерство образования и науки Украины Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

кафедра компьютерной инженерии

Учебно-методический комплекс по курсу

"ФИЗИКА" (часть 1)

«Механика»

с о с т а в и т е л ь М и л ю к о в В . В .

для студентов дневной формы обучения направления подготовки «Компьютерная инженерия»

Симферополь 2007

- 2 -

Печатается по решению научно-методического совета Таврического национального университета, протокол №1 от 05.09.2007 года.

Учебно-методический комплекс по курсу "ФИЗИКА", (часть 1), раздел - «Механика». – Симферополь, ТНУ, 2007. – 56с., составитель В.В. Милюков.

Данное издание является частью учебно-методического

комплекса по курсу "ФИЗИКА", раздел: «Механика» и включает в

себя выдержки из учебной программы, экзаменационные вопросы,

темы для самостоятельной работы студентов, темы для практических

работ и опорные конспекты лекций.

Учебная программа по дисциплине „Механика” рассчитана на 18

лекционных часов, 24 часа практических занятий, 18 часов

лабораторных занятий, и на 18 часов самостоятельной работы студентов.

- 3 -

Содержание:

Опорные конспекты лекций:

- 4 -

Учебная программа по курсу «Физика» (механика)

Введение: Предмет и задачи физики. Классификация физических взаимодействий. Основные физические термины. Порядок физических величин и точность в физике. Метрическая система СИ. Таблица метрических приставок. Метод подобия и размерностей. Качественный вывод физических уравнений с помощью метода размерностей. Фундаментальные физические принципы. Разделение физических понятий на дифференциальные понятия и интегральные.

Раздел 1. Механика (18 лекционных часов)

1.1.Основные понятия кинематики. Система отсчета. Радиус-

вектор, траектория, путь, перемещение. Скорость, ускорение. Движение по криволинейной траектории. Угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями. Границы применимости классической кинематики. Типовые задачи кинематики.

1.2.Динамика материальной точки. Аксиоматический подход при формулировке законов Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Инвариантность уравнений и принцип относительности Галилея. Силы в механике. Упругие силы, сила трения, сила тяжести, вес. Типовые задачи динамики. Примеры компьютерного интегрирования уравнений движения.

1.3.Гравитационное поле. Принцип эквивалентности масс.

1.4.Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Сила Кориолиса.

1.5.Законы сохранения в механике. Связь между законами

сохранения и свойствами пространства – времени. Закон сохранения импульса. Центр масс, импульса, тяжести. Реактивное движение. Формулы Мещерского и Циолковского. Компьютерное исследование задачи о вертикальном полете ракеты. Закон сохранения энергии. Работа силы как интегральное физическое понятие. Кинетическая и потенциальная энергия – как функции состояния системы. Энергия и биология. Энергия и автомобиль. Экологически чистые источники энергии. Границы применимости потенциальной энергии, противоречие с принципом конечной скорости передачи взаимодействий. Закон сохранения момента импульса.

-5 -

1.6.Элементы статики. Элементы статики. Вывод правила моментов из закона сохранения энергии. Принцип минимальности энергии и принцип виртуальной работы.

1.7.Механика твердого тела. Кинематика вращательного движения. Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции. Опытное определение момента инерции шара.

1.8.Механика жидкостей. Механика жидкостей. Уравнение Бернулли. Вязкость.

Экзаменационные вопросы модульного контроля по разделу «Механика»:

1.Кинематика материальной точки.

2.Метрическая система СИ. Метод подобия и размерностей.

3.Фундаментальные физические принципы.

4.Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

5.Принципы компьютерного моделирования задач механики

6.Численные методы интегрирования уравнений Ньютона.

7.Принцип относительности Галилея.

8.Упругие силы, сила трения, вес.

9.Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Формулы

Мещерского и Циолковского.

10.Работа силы как интегральное физическое понятие. Кинетическая и потенциальная энергия – как функции состояния системы.

11.Закон сохранения энергии.

12.Применение закона сохранения энергии в энергетике и биологии. 13.Вывод правила моментов из закона сохранения энергии. Принцип

минимальности энергии и принцип виртуальной работы. Закон сохранения момента импульса.

14.Кинематика вращательного движения. Момент инерции. Кинетическая энергия вращающегося тела.

15.Гравитационное поле. Принцип эквивалентности масс.

16.Качественный анализ задачи Кеплера.

17.Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Сила Кориолиса. 18.Механика жидкостей. Уравнение Бернулли. Вязкость.

Темы самостоятельной работы:

1.Метод подобия и размерностей. Качественный вывод физических уравнений с помощью метода размерностей, с.11.

2.Разделение физических понятий на дифференциальные понятия и интегральные, с.14.

3.Принципы компьютерного моделирования задач механики [10].

-6 -

4.Численные методы интегрирования уравнений Ньютона [10].

5.Качественный анализ задачи Кеплера. Компьютерное исследование траекторий планет солнечной системы [10].

6.Энергия и биология. Энергия и автомобиль. Экологически чистые источники энергии, с.36.

Темы практических занятий по разделу «Механика»

- 7 -

ОПОРНЫЕ КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

ВВЕДЕНИЕ Классификация физических взаимодействий

Что изучает физика? В чем заключается ее предмет? Кратко на эти вопросы можно попытаться ответить так - физика изучает простейшие и одновременно наиболее общие законы материального мира на

Проще говоря, физика занимается изучением нескольких фундаментальных взаимодействий и разнообразнейшими их

взаимодействиях на отдельных исторических этапах напоминает сужающуюся пирамиду: «Чем ближе мы приближаемся к истине, тем проще выглядят фундаментальные законы» (Оккам). В философии это суждение известно под названием «бритва Оккама».

В начале 19 века физики насчитывали, по крайней мере, четыре вида независимых взаимодействий: гравитационное, электрическое, магнитное и оптическое. Однако затем с 1820 по 1870г. произошло объединение электрических, магнитных и оптических явлений в электромагнитные явления. Появилась надежда на скорое появление единой теории поля. Была предпринята попытка объяснения одного из самых загадочных свойств материи – инертности в рамках электродинамики. Однако попытка вычисления инертной массы электрона с помощью импульса излучаемого поля не увенчалась успехом. Надежды на построение единой теории поля быстро растаяли при открытии внутренней структуры атома.

В таблице 1 представлена схема объединения фундаментальных

??? Теория единого поля ???

- 8 -

Современные представления о фундаментальных взаимодействиях, лежащих в основе всех известных сил:

Основные физические термины:

Физическая величина – это характеристика физического объекта, общая в качественном отношении для многих объектов, но индивидуальная в количественном. Например: скорость – векторная физическая величина, путь - скалярная.

Единица физической величины - физическая величина, фиксированная по размеру и принятая за основу для количественных оценок.

Размерность физической величины – выражение, связывающее данную величину с основными величинами системы единиц, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице, размерность X обозначается dim X (dimensionразмерность).

Система единиц физических величин СИ

СИ состоит из основных, дополнительных и производных единиц: Таблица 3.

- 10 -

протекает в интервале от 10-5 м до 105 м, что составляет ничтожную долю от физического интервала.

Физика изучает временной интервал от 10-15 с до 1018с (время жизни Вселенной).

Физику иногда называют точной наукой, однако, все измерения связаны с измерительными и другими видами погрешностей. В научных и технических устройствах часто требуется высокая степень точности измерений, составляющая доли процента. Здесь речь идет об относительной погрешности. Например, ошибка настройки радиоприемника на 0,1% часто приводит к полному уходу с FM частоты радиостанции. Погрешность бытовых электронных часов может составлять 10-3 –10-4 %.

Для увеличения точности можно несколько раз повторить одно и тоже измерение и взять среднее значение. Предположим, что типичная погрешность часов равна одной минуте, тогда спросив время у 100

человек можно достичь погрешности 1минn 10сек , где n 100 .

Одним из самых точных физических приборов является частотомер или пересчетное устройство, для работы таких устройств используются атомные (обычно цезиевые) генераторы, которые называют также атомными часами. Частоты таких генераторов отличаются не более, чем на 10-12Гц. Недавно появились сообщения, что созданы Мессбауэровские генераторы с погрешностью 10-15Гц.

При анализе многих технических проблем часто бывает достаточно определить порядок физических величин. Под порядком величины физики понимают грубое, приближенное значение или даже просто показатель десятичной степени. Умение пренебречь величинами малых порядков является составной частью математической культуры физиков.

Пример 1. Какая энергия выделится, если 1 млд. жителей Китая средней массой 50кг спрыгнут с высоты 2м? Решение: порядок

величины потенциальной энергии равен 109 50 2 10 1012 Дж, при сгорании 1кг тротила выделяется 107 Дж тепла, поэтому энергетический тротиловый эквивалент в данном случае равен 100 тонн.

Неумение формулировать проблемы на языке чисел приводит к потрясающей некомпетентности суждений. Например, сторонники закрытия Крымской атомной станции приводили аргументы в пользу ветровой и солнечной энергии, как альтернативы атомной энергии. Однако простая оценка порядков величин показывает, что в первом