Технология.

В стандарте первых версий (Ethernet v1.0 и Ethernet v2.0) указано, что в качестве передающей среды используется коаксиальный кабель, в дальнейшем появилась возможность использовать витую пару и оптический кабель. Причинами перехода на витую пару были: возможность работы в дуплексном режиме;низкая стоимость кабеля «витой пары»; более высокая надёжность сетей при неисправности в кабеле; большая помехозащищенность при использовании дифференциального сигнала; возможность питания по кабелю маломощных узлов, например IP-телефонов (стандарт Power over Ethernet, POE); отсутствие гальванической связи (прохождения тока) между узлами сети. При использовании коаксиального кабеля в российских условиях, где, как правило, отсутствует заземление компьютеров, применение коаксиального кабеля часто сопровождалось пробоем сетевых карт, и иногда даже полным «выгоранием» системного блока.Причиной перехода на оптический кабель была необходимость увеличить длину сегмента без повторителей. Метод управления доступом (для сети на коаксиальном кабеле) — множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизий (CSMA/CD, Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection), скорость передачи данных 10 Мбит/с, размер пакета от 72 до 1526 байт, описаны методы кодирования данных. Режим работы полудуплексный, то есть узел не может одновременно передавать и принимать информацию. Количество узлов в одном разделяемом сегменте сети ограничено предельным значением в 1024 рабочих станции (спецификации физического уровня могут устанавливать более жёсткие ограничения, например, к сегменту тонкого коаксиала может подключаться не более 30 рабочих станций, а к сегменту толстого коаксиала — не более 100). Однако сеть, построенная на одном разделяемом сегменте, становится неэффективной задолго до достижения предельного значения количества узлов, в основном по причине полудуплексного режима работы. В 1995 году принят стандарт IEEE 802.3u Fast Ethernet со скоростью 100 Мбит/с и появилась возможность работы в режиме полный дуплекс. В 1997 году был принят стандарт IEEE 802.3z Gigabit Ethernet со скоростью 1000 Мбит/с для передачи по оптоволокну и еще через два года для передачи по витой паре.

Основной формат кадра: 1.Поле преамбулы состоит из семи байтов синхронизирующих данных. Каждый байт содержит одну и ту же последовательность битов - 10101010.Преамбула используется для того, чтобы дать время и возможность схемам приемопередатчиков (transceiver) прийти в устойчивый синхронизм с принимаемыми тактовыми сигналами. 2.Начальный ограничитель кадра состоит из одного байта с набором битов 10101011. Появление этой комбинации является указанием на предстоящий прием кадра. 3.Адрес получателя - может быть длиной 2 или 6 байтов (MAC-адрес получателя). Первый бит адреса получателя - это признак того, является адрес индивидуальным или групповым: если 0, то адрес указывает на определенную станцию, если 1, то это групповой адрес нескольких (возможно всех) станций сети. При широковещательной адресации все биты поля адреса устанавливаются в 1. Общепринятым является использование 6-байтовых адресов. 4.Адрес отправителя - 2-х или 6-ти байтовое поле, содержащее адрес станции отправителя. Первый бит - всегда имеет значение 0. 5.Двухбайтовое поле длины определяет длину поля данных в кадре. 6.Поле данных может содержать от 0 до 1500 байт. Но если длина поля меньше 46 байт, то используется следующее поле - поле заполнения, чтобы дополнить кадр до минимально допустимой длины. 7.Поле заполнения состоит из такого количества байтов заполнителей, которое обеспечивает определенную минимальную длину поля данных (46 байт). Это обеспечивает корректную работу механизма обнаружения коллизий. Если длина поля данных достаточна, то поле заполнения в кадре не появляется. 8.Поле контрольной суммы - 4 байта, содержащие значение, которое вычисляется по определенному алгоритму (полиному CRC-32). После получения кадра рабочая станция выполняет собственное вычисление контрольной суммы для этого кадра, сравнивает полученное значение со значением поля контрольной суммы и, таким образом, определяет, не искажен ли полученный кадр.

2. Нормальный алгоритм Маркова.

Норма́льный алгори́тм Ма́ркова (НАМ) — один из стандартных способов формального определения понятия алгоритма. Понятие нормального алгоритма введено А. А. Марковымв конце1940-хгодов. Традиционно, когда говорят об алгоритмах Маркова, используют слово «алгорифм».

Нормальный алгоритм описывает метод переписывания строк, похожий по способу задания на формальные грамматики.НАМ является Тьюринг-полнымязыком, что делает его по выразительной силе эквивалентныммашине Тьюрингаи следовательно современным языкам программирования. ( про машину Тьюринга лучше не упоминать, чтобы не было дополнительных вопросов, но в курсе дела надо быть).

На основе НАМ был создан функциональныйязык программированияРефал.

Нормальные алгоритмы являются вербальными, то есть предназначенными для применения к словам в различных алфавитах. Определение всякого нормального алгоритма состоит из двух частей: определения алфавита алгоритма (к словам из символов которого алгоритм будет применяться) и определения его схемы. Схемой нормального алгоритма называется конечный упорядоченный набор т. н. формул подстановки, каждая из которых может быть простой или заключительной. Простыми формулами подстановки называются слова вида , где L и D — два произвольных слова в алфавите алгоритма (называемые, соответственно, левой и правой частями формулы подстановки). Аналогично, заключительными формулами подстановки называются слова вида , где L и D — два произвольных слова в алфавите алгоритма. При этом предполагается, что вспомогательные буквы  и  не принадлежат алфавиту алгоритма (в противном случае на исполняемую ими роль разделителя левой и правой частей следует избрать другие две буквы).

Примером схемы нормального алгоритма в пятибуквенном алфавите | * abc может служить схема

Процесс применения нормального алгоритма к произвольному слову V в алфавите этого алгорифма представляет собой дискретную последовательность элементарных шагов, состоящих в следующем. Пусть V' — слово, полученное на предыдущем шаге работы алгорифма (или исходное слово V, если текущий шаг является первым). Если среди формул подстановки нет такой, левая часть которой входила бы в V', то работа алгоритма считается завершённой, и результатом этой работы считается слово V'. Иначе среди формул подстановки, левая часть которых входит в V', выбирается самая верхняя. Если эта формула подстановки имеет вид , то из всех возможных представлений слова V' в виде RLS выбирается такое, при котором R — самое короткое, после чего работа алгоритма считается завершённой с результатом RDS. Если же эта формула подстановки имеет вид , то из всех возможных представлений слова V' в виде RLS выбирается такое, при котором R — самое короткое, после чего слово RDSсчитается результатом текущего шага, подлежащим дальнейшей переработке на следующем шаге.

Например, в ходе процесса применения алгорифма с указанной выше схемой к слову | * | | последовательно возникают слова | b * | , ba | * | , a | * | , a | b * , aba | * , baa | * , aa | * ,aa | c, aac, ac | и c | | , после чего алгорифм завершает работу с результатом | | . Другие примеры смотрите ниже.

Нормальные алгорифмы оказались удобным средством для построения многих разделов конструктивной математики. Кроме того, заложенные в определении нормального алгорифма идеи используются в ряде ориентированных на обработку символьной информации языков программирования — например, в языкеРефал.

Пример

Данный алгоритм преобразует двоичные числав «единичные», то есть на выходе получается строка из N единичек, если на входе у нас было N в двоичной системе. Например, 101 преобразуется в 5 единиц:

Правила:

«|0» → "0||"

«1» → "0|"

«0» → "" (пустая строка)

Исходная строка:

«101»

Выполнение:

«0|01»

«00||1»

"00||0|"

"00|0|||"

"000|||||"

"00|||||"

"0|||||"

"|||||"

3. Написать код css файла в котором при помощи псевдоклассов описывается поведение ссылок отличное от стандартного.

<html> <head> <title>Первая страница</title> <meta http-equ1v ="Counent-Type" valve= "text/html; charset=UTF-8"/> </head> <style type="text/css"> a:hover{ font-weight:bold} </style> <body> <p>превед! Медвед! <a href="http://on-line-teaching.com/index.html">Ссылка на главную страницу сайта</a>

Билет 41.

1. Взаимодействие узлов с использованием стека протоколов TCP/IP.

Основу транспортных средств стека протоколов TCP/IP составляет протокол межсетевого взаимодействия (Internet Protocol, IP). Он обеспечивает передачу дейтаграмм от отправителя к получателям через объединенную систему компьютерных сетей.

Название данного протокола - Intrenet Protocol - отражает его суть: он должен передавать пакеты между сетями. В каждой очередной сети, лежащей на пути перемещения пакета, протокол IP вызывает средства транспортировки, принятые в этой сети, чтобы с их помощью передать этот пакет на маршрутизатор, ведущий к следующей сети, или непосредственно на узел-получатель.

Протокол IP относится к протоколам без установления соединений. Перед IP не ставится задача надежной доставки сообщений от отправителя к получателю. Протокол IP обрабатывает каждый IP-пакет как независимую единицу, не имеющую связи ни с какими другими IP-пакетами. В протоколе IP нет механизмов, обычно применяемых для увеличения достоверности конечных данных: отсутствует квитирование - обмен подтверждениями между отправителем и получателем, нет процедуры упорядочивания, повторных передач или других подобных функций. Если во время продвижения пакета произошла какая-либо ошибка, то протокол IP по своей инициативе ничего не предпринимает для исправления этой ошибки. Например, если на промежуточном маршрутизаторе пакет был отброшен по причине истечения времени жизни или из-за ошибки в контрольной сумме, то модуль IP не пытается заново послать испорченный или потерянный пакет. Все вопросы обеспечения надежности доставки данных по составной сети в стеке TCP/IP решает протокол TCP, работающий непосредственно над протоколом IP. Именно TCP организует повторную передачу пакетов, когда в этом возникает необходимость.

Важной особенностью протокола IP, отличающей его от других сетевых протоколов (например, от сетевого протокола IPX), является его способность выполнять динамическую фрагментацию пакетов при передаче их между сетями с различными, максимально допустимыми значениями поля данных кадров MTU. Свойство фрагментации во многом способствовало тому, что протокол IP смог занять доминирующие позиции в сложных составных сетях.

Имеется прямая связь между функциональной сложностью протокола и сложностью заголовка пакетов, которые этот протокол использует. Это объясняется тем, что основные служебные данные, на основании которых протокол выполняет то или иное действие, переносятся между двумя модулями, реализующими этот протокол на разных машинах, именно в полях заголовков пакетов. Поэтому очень полезно изучить назначение каждого поля заголовка IP-пакета, и это изучение дает не только формальные знания о структуре пакета, но и объясняет все основные режимы работы протокола по обработке и передаче IP-дейтаграмм.

Структура IP-пакета

IP-пакет состоит из заголовка и поля данных. Заголовок, как правило, имеющий длину 20 байт, имеет следующую структуру (рис. 5.9.) .

Поле Номер версии (Version), занимающее 4 бит, указывает версию протокола IP. Сейчас повсеместно используется версия 4 (IPv4), и готовится переход на версию 6 (IPv6).

Поле Длина заголовка (IHL) IP-пакета занимает 4 бит и указывает значение длины заголовка, измеренное в 32-битовых словах. Обычно заголовок имеет длину в 20 байт (пять 32-битовых слов), но при увеличении объема служебной информации эта длина может быть увеличена за счет использования дополнительных байт в поле Опции (IP Options). Наибольший заголовок занимает 60 октетов.

Поле Тип сервиса (Type of Service) занимает один байт и задает приоритетность пакета и вид критерия выбора маршрута. Первые три бита этого поля образуют подполе приоритета пакета (Precedence), Приоритет может иметь значения от самого низкого - 0 (нормальный пакет) до самого высокого - 7 (пакет управляющей информации). Маршрутизаторы и компьютеры могут принимать во внимание приоритет пакета и обрабатывать более важные пакеты в первую очередь. Поле Тип сервиса содержит также три бита, определяющие критерий выбора маршрута. Реально выбор осуществляется между тремя альтернативами: малой задержкой, высокой достоверностью и высокой пропускной способностью. Установленный бит D (delay) говорит о том, что маршрут должен выбираться для минимизации задержки доставки данного пакета, бит Т - для максимизации пропускной способности, а бит R - для максимизации надежности доставки. Во многих сетях улучшение одного из этих параметров связано с ухудшением другого, кроме того, обработка каждого из них требует дополнительных вычислительных затрат. Поэтому редко, когда имеет смысл устанавливать одновременно хотя бы два из этих трех критериев выбора маршрута. Зарезервированные биты имеют нулевое значение.

Поле Общая длина (Total Length) занимает 2 байта и означает общую длину пакета с учетом заголовка и поля данных. Максимальная длина пакета ограничена разрядностью поля, определяющего эту величину, и составляет 65 535 байт, однако в большинстве хост-компьютеров и сетей столь большие пакеты не используются. При передаче по сетям различного типа длина пакета выбирается с учетом максимальной длины пакета протокола нижнего уровня, несущего IP-пакеты. Если это кадры Ethernet, то выбираются пакеты с максимальной длиной в 1500 байт, умещающиеся в поле данных кадра Ethernet. В стандарте предусматривается, что все хосты должны быть готовы принимать пакеты вплоть до 576 байт длиной (приходят ли они целиком или по фрагментам). Хостам рекомендуется отправлять пакеты размером более чем 576 байт, только если они уверены, что принимающий хост или промежуточная сеть готовы обслуживать пакеты такого размера.

Поле Идентификатор пакета (Identification) занимает 2 байта и используется для распознавания пакетов, образовавшихся путем фрагментации исходного пакета. Все фрагменты должны иметь одинаковое значение этого поля.

Поле Флаги (Flags) занимает 3 бита и содержит признаки, связанные с фрагментацией. Установленный бит DF (Do not Fragment) запрещает маршрутизатору фрагментировать данный пакет, а установленный бит MF (More Fragments) говорит о том, что данный пакет является промежуточным (не последним) фрагментом. Оставшийся бит зарезервирован.

Поле Смещение фрагмента (Fragment Offset) занимает 13 бит и задает смещение в байтах поля данных этого пакета от начала общего поля данных исходного пакета, подвергнутого фрагментации. Используется при сборке/разборке фрагментов пакетов при передачах их между сетями с различными величинами MTU. Смещение должно быть кратно 8 байт.

Поле Время жизни (Time to Live) занимает один байт и означает предельный срок, в течение которого пакет может перемещаться по сети. Время жизни данного пакета измеряется в секундах и задается источником передачи. На маршрутизаторах и в других узлах сети по истечении каждой секунды из текущего времени жизни вычитается единица; единица вычитается и в том случае, когда время задержки меньше секунды. Поскольку современные маршрутизаторы редко обрабатывают пакет дольше, чем за одну секунду, то время жизни можно считать равным максимальному числу узлов, которые разрешено пройти данному пакету до того, как он достигнет места назначения. Если параметр времени жизни станет нулевым до того, как пакет достигнет получателя, этот пакет будет уничтожен. Время жизни можно рассматривать как часовой механизм самоуничтожения. Значение этого поля изменяется при обработке заголовка IP-пакета.

Идентификатор Протокол верхнего уровня (Protocol) занимает один байт и указывает, какому протоколу верхнего уровня принадлежит информация, размещенная в поле данных пакета (например, это могут быть сегменты протокола TCP, дейтаграммы UDP, пакеты ICMP или OSPF). Значения идентификаторов для различных протоколов приводятся в документе RFC «Assigned Numbers». Контрольная сумма (Header Checksum) занимает 2 байта и рассчитывается только по заголовку. Поскольку некоторые поля заголовка меняют свое значение в процессе передачи пакета по сети (например, время жизни), контрольная сумма проверяется и повторно рассчитывается при каждой обработке IP-заголовка. Контрольная сумма - 16 бит - подсчитывается как дополнение к сумме всех 16-битовых слов заголовка. При вычислении контрольной суммы значение самого поля «контрольная сумма» устанавливается в нуль. Если контрольная сумма неверна, то пакет будет отброшен, как только ошибка будет обнаружена.

Поля IP-адрес источника (Source IP Address) и IP-адрес назначения (Destination IP Address) имеют одинаковую длину - 32 бита - и одинаковую структуру.

Поле Опции (IP Options) является необязательным и используется обычно только при отладке сети. Механизм опций предоставляет функции управления, которые необходимы или просто полезны при определенных ситуациях, однако он не нужен при обычных коммуникациях. Это поле состоит из нескольких подполей, каждое из которых может быть одного из восьми предопределенных типов. В этих подполях можно указывать точный маршрут прохождения маршрутизаторов, регистрировать проходимые пакетом маршрутизаторы, помещать данные системы безопасности, а также временные отметки. Так как число подполей может быть произвольным, то в конце поля Опции должно быть добавлено несколько байт для выравнивания заголовка пакета по 32-битной границе.

Поле Выравнивание (Padding) используется для того, чтобы убедиться в том, что IP-заголовок заканчивается на 32-битной границе. Выравнивание осуществляется нулями.

Максимальная длина поля данных пакета ограничена разрядностью поля, определяющего эту величину, и составляет 65535 байтов, однако при передаче по сетям различного типа длина пакета выбирается с учетом максимальной длины пакета протокола нижнего уровня, несущего IP-пакеты. Если это кадры Ethernet, то выбираются пакеты с максимальной длиной в 1500 байтов, умещающиеся в поле данных кадра Ethernet.

2. Объекты патентного права.

Интеллектуальные права на изобретения, полезные модели и промышленные образцы являются патентными правами (Статья 1345 Патентные права ГК РФ).

Объектами патентного права являются:

• Изобретение. В качестве изобретения охраняется техническое решение в любой области, относящееся к продукту (в частности, устройству, веществу, штамму микроорганизма, культуре клеток растений или животных) или способу (процессу осуществления действий над материальным объектом с помощью материальных средств). Изобретению предоставляется правовая охрана, если оно является новым, имеет изобретательский уровень и промышленно применимо.

• Полезная модель. В качестве полезной модели охраняется техническое решение, относящееся к устройству. Условиями патентоспособности полезной модели будут являться новизна и промышленная применимость. Законодатель не требует наличия изобретательского уровня для полезных моделей.

Полезная модель обладает новизной — это ее неизвестность из сведений об уровне техники. Под уровнем техники понимаются любые сведения, ставшие общедоступными в мире до даты приоритета полезной модели, а также сведения об ее применении в Российской Федерации. При этом необходимо иметь в виду, что служебная, секретная и т.п. информация во внимание не принимается.

Промышленно применимой полезная модель является, если она может быть использована в промышленности, сельском хозяйстве, здравоохранении и других отраслях деятельности.

Патент на полезную модель действует в течение 5 лет с даты подачи заявки на выдачу патента на полезную модель. Этот срок может быть продлен по ходатайству патентообладателя, но не более чем на три года.

• Промышленный образец. В качестве промышленного образца охраняется художественно-конструкторское решение изделия промышленного или кустарно-ремесленного производства, определяющее его внешний вид. Примером может служить стеклянная бутылка спрайта, имеющая оригинальный внешний вид изделия.

Промышленный образец как художественно-конструкторское решение внешнего вида изделий является средством, придающим изделию эстетическую привлекательность и повышающим потребительский спрос на изделие на рынке. Не все промышленные образцы могут получить охрану патентом. Существует несколько условий:

1.Само изделие, к которому относится промышленный образец, должно быть изделием промышленного или кустарно-ремесленного производства.

2.Не признаются патентоспособными промышленные образцы:

• обусловленные исключительно технической функцией;

• касающиеся объектов архитектуры;

• промышленных, гидротехнических и других стационарных сооружений,

• относящиеся к «изделиям» неустойчивой формы из жидких, газообразных, сыпучих или им подобных веществ;

• противоречащие принципам гуманности и морали.

3. Патентным законодательством РФ установлены два условия патентоспособности промышленного образца:

-новизна;

Промышленный образец признается новым, если совокупность его существенных признаков, нашедших отражение на изображениях изделия и приведенных в перечне существенных признаков промышленного образца, не известна из сведений, ставших общедоступными в мире до даты приоритета промышленного образца

-оригинальность.

Промышленный образец признается оригинальным, если его существенные признаки определяют творческий характер изделия.

Автору изобретения, полезной модели или промышленного образца принадлежат следующие права:

1) исключительное право – под ним понимается то, что использование соответствующего объекта возможно либо самим правообладателем, либо с его прямого разрешения;

2) право авторства - право признаваться автором изобретения.

3. Указать к какому классу относится каждый из перечисленных IP адресов:

192.168.0.15

127.0.0.1

112.0.0.15

167.58.13.21

Определить к какому классу относится каждый IP-адрес

Старший октет адреса представляем в двоичном коде: если старший бит = 0 (класс А), = 10 (класс B), = 11 (класс С)

192.168.0.15

1	1	0	0	0	0	0	0
128	64	32	16	8	4	2	1

Ответ: Класс С

127.0.0.1

0	1	1	1	1	1	1	1
128	64	32	16	8	4	2	1

Ответ: Класс А

112.0.0.15

0	1	1	1	0	0	0	0
128	64	32	16	8	4	2	1

Ответ: Класс А

167.58.13.21

1	0	1	0	0	1	1	1
128	64	32	16	8	4	2	1

Ответ: Класс В

Билет 42.

1. Машина Тьюринга.

Для уточнения понятия алгоритма был предложен абстрактный универсальный исполнитель. Его абстрактность заключается в том, что он представляет собой логическую вычислительную конструкцию, а не реальную вычислительную машину. Термин «универсальный исполнитель» говорит о том, что данный исполнитель может имитировать любой другой исполнитель. Например, операции, которые выполняют реальные вычислительные машины можно имитировать на универсальном исполнителе. В последствие, придуманная Тьюрингом вычислительная конструкция была названа машиной Тьюринга.

Кроме того, предполагается, что универсальный исполнитель должен уметь доказывать существование или отсутствие алгоритма для той или иной задачи.

Что представляет машина Тьюринга

Машина Тьюринга состоит из бесконечной в обе стороны ленты, разделенной на ячейки, и автомата (головки), которая управляется программой.

Программы для машин Тьюринга записываются в виде таблицы, где первые столбец и строка содержат буквы внешнего алфавита и возможные внутренние состояния автомата (внутренний алфавит). Содержимое таблицы представляет собой команды для машины Тьюринга. Буква, которую считывает головка в ячейке (над которой она находится в данный момент), и внутренне состояние головки определяют, какую команду нужно выполнить. Команда определяется пересечением символов внешнего и внутреннего алфавитов в таблице.

Чтобы задать конкретную машину Тьюринга, требуется описать для нее следующие составляющие:

-Внешний алфавит. Конечное множество (например, А), элементы которого называются буквами (символами). Одна из букв этого алфавита (например, а0) должна представлять собой пустой символ.

-Внутренний алфавит. Конечное множество состояний головки (автомата). Одно из состояний (например, q1) должно быть начальным (запускающим программу). Еще одно из состояний (q0) должно быть конечным (завершающим программу) – состояние останова.

-Таблица переходов. Описание поведения автомата (головки) в зависимости от состояния и считанного символа.

Автомат машины Тьюринга в процессе своей работы может выполнять следующие действия:

-Записывать символ внешнего алфавита в ячейку (в том числе и пустой), заменяя находившийся в ней (в том числе и пустой).

-Передвигаться на одну ячейку влево или вправо.

-Менять свое внутреннее состояние.

Одна команда для машины Тьюринга как раз и представляет собой конкретную комбинацию этих трех составляющих: указаний, какой символ записать в ячейку (над которой стоит автомат), куда передвинуться и в какое состояние перейти. Хотя команда может содержать и не все составляющие (например, не менять символ, не передвигаться или не менять внутреннего состояния).

Пример работы машины Тьюринга

Допустим, на ленте есть слово, состоящее из символов #, $, 1 и 0. Требуется заменить все символы # и $ на нули. В момент запуска головка находится над первой буквой слова слева. Завершается программа тогда, когда головка оказывается над пустым символом после самой правой буквы слова.

Примечание: длина слова и последовательность символов значения не имеют. На рисунке приводится пример последовательности выполнения команд для конкретного случая. Если на ленте будет другое слово, то и последовательность выполнения команд будет другой. Несмотря на это, данная программа для машины Тьюринга (на рисунке – таблица слева) применима к любым словам описанного внешнего алфавита (соблюдается свойство применимости алгоритма ко всем однотипным задачам – массовость).

2. Уровни моделирования. Общая характеристика и особенности. Моделирование на микроуровне. Обобщенная модель и моделирование тепловых систем (краевая задача для уравнения теплопроводности)

(Метауровень моделирования — степень детализации описания крупномасштабных объектов исследования, характеризующаяся наименее подробным рассмотрением процессов, протекающих в самих объектах. Это позволяет в одном описании отразить взаимодействие многих элементов сложного объекта.

На метауровне моделируются, например, процесс развития Вселенной, работа локальных и глобальных вычислительных сетей, городских телефонных сетей, энергосистем, транспортных систем.

Моделирование на метауровне позволило наглядно подтвердить справедливость физических законов, сформулированных Исааком Ньютоном и Альбертом Эйнштейном. Исследователи из Дарэмского университета (Великобритания) с помощью компьютерной программы имитировали процесс саморазвития нашего мира, начиная с Большого взрыва. В качестве законов эволюции использовались современные научные представления теории относительности, гравитации и другие теории. В процессе моделирования первоначально однородная Вселенная начала развиваться и, в конце концов, пришла к тому виду, который мы наблюдаем сейчас.

Макроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном времени и дискретном пространстве.

Например, макроуровень описания радиоэлектронной аппаратуры — схемотехнический уровень. На этом уровне рассматриваются радиоэлектронные схемы, состоящие из таких дискретных элементов, как транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, триггеры, логические элементы и т. п.

Микроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве (сплошных средах) и непрерывном времени.

Фазовыми переменными при моделировании на микроуровне являются поля напряжений и деформаций в деталях механических конструкций, электромагнитные поля в электропроводящих средах, поля температур нагретых деталей.

На этом уровне моделируется, например, работа излучающих телевизионных и радио антенн, устройств вихретоковой дефектоскопии, предназначенных для контроля качества промышленных металлических изделий, устройств электромагнитного ориентирования (силового воздействия на промышленные детали с помощью электромагнитного поля), изучаются защитные свойства электромагнитных экранов.)

Метауровень.

Позволяет рассматривать объекты очень высокой сложности. Этот уровень наиболее обобщенного, размытого описания.

Функционально объект рассматривается как последовательность состояний его в дискретные моменты времени.

Система на этом уровне рассматривается как набор отдельных функциональных блоков, иногда очень крупных.

Особенности: время и пространство дискретно. Для построения модели выходных параметров, определенных в терминах стохастического (вероятностного) подхода. Характеристики приближенные.

Математический аппарат этого уровня:

имитационное моделирование

модели массового обслуживания

методы математической логики

методы дискретной математики

Макроуровень.

На макроуровне моделирования в математических моделях одна из координат (обычно время) может быть непрерывной. А остальные координаты либо отсутствуют, либо дискретны.

Чаще всего объект рассматривается как набор дискретных элементов в непрерывном времени. Количество объектов относительно невелико (порядка 100-1000).

Математический аппарат этого уровня:

алгебраические соотношения и уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).

Макроуровень = алгебра + ОДУ

Макроуровень - основной уровень моделирования в САПР. Причины:

наиболее доступный и эффективный для численной реализации на ЭВМ

на этом уровне процесс составления модели может быть автоматизирован

Модели этого уровня используются на всех этапах проектирования (от ТЗ до поверочных рассчетов). Удобны для оптимизации.

Микроуровень.

Обеспечивает наиболее детальное и подробное описание объекта. На этом уровне все координаты, включая время, непрерывны. Поскольку параметры непрерывно меняются в пространстве и времени, эти модели еще называются моделями с распределенными параметрами. Распределенными моделями.

Математический аппарат этого уровня:

основной М.А. - дифференциальные уравнения в частных производных

Математические модели на микроуровне

Рассмотрим модели технических систем на микроуровне. В большинстве случаев это распределенные модели (объекты с распределенными параметрами) и они представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных. При создании математических моделей целесообразно исходить из основных физических законов в их наиболее «чистом», фундаментальном виде. Такой подход обеспечивает наиболее адекватное описание объектов, протекания процессов и явлений окружающего нас мира.

Фундаментальными физическими законами в первую очередь являются законы сохранения массы, количества движения, энергии. Эти законы можно сформулировать в одном общем виде: изменение во времени некоторой субстанции в элементарном объеме равно сумме притока-стока этой субстанции через поверхность элементарного объема. Субстанцией служат масса, количество движения, энергия. Эта формулировка остается справедливой и для некоторых других субстанций, например, количества теплоты, количества зарядов, количества элементарных частиц и др. Если внутри элементарного объема происходит генерация или уничтожение рассматриваемой субстанции, то к сумме притока-стока нужно добавить соответствующий член, отражающий данное явление. В этом случае общий вид уравнений, составляющих основу большинства распределенных моделей, будет следующим:

где φ – некоторая фазовая переменная, выражающая субстанцию (плотность, энергию и т. п.);

– поток фазовой переменной;

G – скорость генерации субстанции;

t – время.

Поток фазовой переменной φ есть вектор =(Jx, Jy, Jz) Дивергенция (расходимость) этого вектора определяется общим соотношением

является скалярной величиной и характеризует сумму притока-стока через поверхность элементарного объема.

Рассмотрим основные уравнения некоторых физических процессов.