Проводниковые материалы

1. Назовите и кратко опишите свойства проводниковых материалов, используемых для изготовления:

а) обмоток малогабаритных электрических машин;

б) термопар, рассчитанных для работы в интервале темпе­ратур 1000-1600°С;

в) электродов керамических конденсаторов

Консультация:

Изучите материал, изложенный на стр. 57-60, 73-74, 76-80, 80-82 (Л1). Используйте справочник и свой практический опыт!

2. Вычислите глубину проникновения электромагнитного поля в медный проводник на частотах 50 Гц и 1 МГц

Консультация:

Для этого необходимо воспользоваться соотношением 2,26 на с. 47(Л1) при этом надо помнить, что для меди удельная электропроводность равна 0,017 мкОм·м.

Изучите также материал на с. 45 – 48 (Л1).

3. Вольфрамовая нить электронной лампы имеет сопротивле­ниеR = 40 Омпри температуреТ₁ = 273 К. При свечении ее соп­ротивление достигает величиныR = 300 Ом. Найдите температуру накала нитиT₂, если температурный коэффициент сопротивления вольфрамовой нити_R= 0,0046 град^-1.

Консультация:

Для ответа на вопросы изучите параграф 2.3 и параграф 3.5(Л1), а также воспользуйтесь соотношениями на стр. 38(Л1).

Ответ: 1773 градусов Кельвина.

4. Глубина проникновения магнитного поля в сверхпровод­ник определяется следующим соотношением:

где с- скорость света;m, е- масса и заряд электрона,n_s- концентрация сверхпроводящих электронов. Приняв типичное для металлов значениеn_е= n_s = 10²⁷ м^-3, определите, можно ли го­ворить для образца сверхпроводника толщиной 10 мо полном "выталкивании" магнитного поля из его объема? К какой группе магнитных материалов относят сверхпроводники и для каких техни­ческих целей используют явление "выталкивания" магнитного поля из сверхпроводящих материалов?

Консультация:

Для ответа на вопрос изучите параграф 3.3 (Л1) и соответствующие разделы других источников. Значения физических констант c, m, e - определите из справочников.

5. При намотке добавочного сопротивления к милливольтметру была ошибочно применена проволока из константана. Какая погрешность появится при измерении напряженияU = 20 мВ, если температура холодного спая - 10°С, горячего + 50°С? Примечание. Для термопары медь - константан взять термоЭДС, равную 5·10^-4В/град.

Консультация:

Обратите внимание на то, что при изготовлении добавочного сопротивления была использована проволока из константана. Она в паре с медью, из которой были сделаны выводы, образуют термопару. При различной температуре спаев термопары возникает термо-э.д.с, величина которой равна:

Т.Э.Д.С.=a·(Т2-Т1),

где a- коэффициент термо-э.д.с. Эта термо-э.д.с. и представляет собой абсолютную погрешность изменения. В ответе представьте значение относительной погрешности измерения. Читайте также стр. 52-55(Л1) или стр. 19(Л2).

6. Мощность, потребляемая электронагревательным элементом при напряжении 220 В, равна 500 Вт. Подсчитать длину, требующуюся для изготовления этого элемента из нихромовой и константановой проволок диаметром 0.2 мм. Нагревательный элемент из константана работает при температуре 400 градусов Цельсия , а элемент из нихрома – при температуре 900 градусов Цельсия .

Консультация:

Мощность P, потребляемая электронагревательным элементом равна:

P=U²/R,

где R - сопротивление провода в рабочем состоянии, т.е. при Т=400°С и Т=900°С соответственно. Далее необходимо определить сопротивление этих проволок при нормальных условиях, а зная её удельное электрическое сопротивление и сечение, определить длину.Примите удельное электрическое сопротивление для нихрома -1·10^-3Ом·м для константана - 0.48·10^-3Ом·м.

Значение температурного коэффициента удельного электрического сопротивления -

для нихрома - 100·10^-61/град

для константана - 25·10^-61/град

Изучите свойства этих сплавов см. стр. 35-39;70-72(Л1), а также стр. 36-39;15(Л2).

7. Нихром, который представляет собой сплав, содержащий 80% Ni и 20%Cr, при 20°C имеет₀ = 1,0310^-6 Ом  м. Температурный коэффициент сопротивления = 2,31 - 10^-4 С^-1.Определите сопротивление сплава при 1000 °С и остаточное сопротивление, обусловленное

Консультация:

Для решения задачи изучите параграф 2.3 и 2.4 (Л1), воспользуйтесь соотношениями на стр. 38 - 39 (Л1). При этом помните, что остаточное сопротивление это сопротивление, определяемое при абсолютном нуле. Оно обусловлено рассеянием электрических волн на дефектах кристаллической структуры. Изучите свойства и применения нихрома. Ответ: 1.26·10^-6Ом; 0.93·10^-6Ом.

8. Два отрезка медной и алюминиевой проволоки длиной по 1 м имеют одинаковое сопротивление. Какой из отрезков весит меньше и на сколько, если сечение медной проволоки равно 4 мм²?

Консультация:

Вес проволоки можно определить, зная ее плотность и объем V. V = L·S, где L - длина проволоки, S - ее сечение. Чтобы определить сечение алюминиевой проволоки, воспользуйтесь условием Rал = Rмедн. Сделайте практические выводы из решения этой задачи. Для этого читайте: стр. 60 - 61 (Л1).

9. Коэффициенты термо-ЭДС для термопары медь-константан и термоэлемента на основе некоторых полупроводниковых материалов равны, соответственно,1= 18μkB/K и2=290 μkB/K. Рассчитайте значение термо-ЭДС в том и другом случае, при разности температур горячего и холодного спаев Т=200 К. Сравните полученные значения. Опишите область применения этих явлений в технике.

Консультация:

Математические вычисления в этой задаче очень просты: ЭДС равна произведению коэффициента термо – ЭДС на разность температур: Т.Э.Д.С. = a (Т2 – Т1). Главное, изучите физические основы термоэлектрических явлений и опишите применение этих явлений как с использованием проводниковых материалов (например в термопарах для изменения температур), так и в полупроводниковых материалах (например для создания источников тока). См. стр. 52, 70 , 122, 178 – 179 (Л1) или стр. 19, 40, 89, 103 (Л2).

10. Сопротивление телефонного провода длиной 100 м., диаметром 5·10^-3м. при температуре 313 градусов Кельвина равно 15 Ом. Найти его сопротивление при температуре 143 градуса Кельвина. Что такое температурный коэффициент сопротивления материалов ?

Консультация:

Для решения этой задачи и ответа на поставленный вопрос изучите параграф 2.3 и воспользуйтесь соотношением на стр. 38 (Л1).

11. Сопротивление провода при температурах 20 и 100 градусов Цельсия равно соответственно 6,1 и 9,0 Ом. Определите среднее значение температурного коэффициента сопротивления этого провода и укажите какому металлу оно соответствует. Чему равно сечение провода, если его длина 1000 м? Изменением размеров провода при изменении температуры пренебрегите.

Консультация:

Для решения этой задачи и ответа на поставленный вопрос изучите параграф 2.3 и воспользуйтесь соотношением на стр. 38 (Л1). Название материала определите используя таблицы, приведенные в учебнике или справочнике.

12. Какой должна быть толщина пленки резистивного сплава, содержащего кремний с удельным электрическим сопротивлением = 5 мкОм, для изготовления тонкопленочного резистора с со­противлением квадратаRа = 200 Ом? Дайте краткую характеристи­ку наиболее распространенных материалов, используемых для из­готовления тонкопленочных резисторов общего назначения в мик­росхемах.

Консультация:

Воспользуйтесь соотношением 2.31 (Л1) изучите параграф 2.7 (Л1) . Для ответа на второй вопрос этой задачи изучите раздел “Материалы и сплавы высокого сопротивления“

13. Вычислить во сколько раз сопротивление R медного провода круглого сечения диаметром d=1 мм на частоте f=10 МГц. больше сопротивления R0 этого провода постоянному электрическому току.

Консультация:

Во-первых, Вам необходимо вычислить глубину проникновения электромагнитного поля в проводник, (соотношение 2.26 , (Л1)). Если она окажется мала по сравнению с размерами проводника, т.е. наблюдается скин-эффект, то ответить на вопрос задачи можно, использовав соотношение 2.28 (Л1):

К=R~/R0=d/4

Ответ: 12