краткий курс лекций по электростатике

Данное значение напряженности для газов достаточно скромное, поэтому в газах закон Ома не выполняется.

Для металла такие напряженности невозможны, т.к. нагревание столь велико, что металл испаряется, следовательно, для металлов закон Ома выполняется практически всегда.

Закон Ома нарушается, если характерное время процесса меньше или равно времени пробега.

tпробега ≤τ.

Закон Ома не выполняется для нелинейных элементов (диод, триод и т.д.), для полупроводников и для контактов металл-полупроводник и полупроводник-полупроводник. Это хорошо, т.к. иначе не существовало бы электроники.

7. Закон Видемана – Франца

Отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости пропорционально температуре.

σϑ = βT.

Качественно этот закон легко объясним, т.к. за перенос тепла и за перенос заряда отвечают одни и те же частицы (электроны).

Теория Друде – Лоренца позволяет рассчитать коэффициент β, который более или менее удовлетворительно сходится с экспериментальным.

8.Недостатки теории Друде – Лоренца

•Теплоемкость электронного газа − 32 R . Теплоемкость кристаллической решетки – 3R, следовательно, теплоемкость кристалла должна быть – 4,5R. Закон Дюлонга и Пти утверждает, что теплоемкость кристалла –3R.

•Не объясняется явление сверхпроводимости.

•Вычисленное по экспериментальным данным время пробега оказывается слишком большим, т.е. при таком времени электрон мог бы проходить сотни постоянных решёток.

•Данные недостатки объясняются тем, что электронный газ – газ квантовый и подчиняется не статистике Максвелла-Больцмана, а статистике Ферми – Дирака. Классическая теория Друде – Лоренца качественно хорошо объясняет известные закономерности, а количественные – удовлетворительно.

63

Лекция 14

Ток в вакууме

1. Замечание о вакууме

Электрического тока в вакууме нет, т.к. в термодинамическом вакууме отсутствуют какие-либо частицы.

Однако наилучший достигнутый практически вакуум составляет

т.е. огромное количество частиц.

Тем не менее, когда говорят о токе в вакууме, подразумевают идеальный в термодинамическом смысле вакуум, т.е. полное отсутствие частиц. За протекание тока отвечают частицы, полученные из какого-либо источника.

2. Работа выхода

Как известно, в металлах существует электронный газ, который удерживается силой притяжения к кристаллической решетке. В нормальных условиях энергия электронов не велика, поэтому они удерживаются внутри кристалла.

Если подходить к электронному газу с классических позиций, т.е. считать, что он подчиняется распределению МаксвеллаБольцмана, то очевидно, что существует большая доля частиц, скорости которых выше средних. Следовательно, эти частицы обладают достаточной энергией, чтобы вырваться за пределы кристалла и образовать вблизи него электронное облако.

Поверхность металла при этом заряжается положительно. Образуется двойной слой, который препятствует удалению электронов от поверхности. Следовательно, чтобы удалить электрон, необходимо сообщить ему дополнительную энергию.

Определение: Работой выхода электронов из металла называется энергия,

которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его с поверхности металла в бесконечность в состоянии с нулевой Ek.

Для разных металлов работа выхода различна.

64

5. Фотоэлектронная эмиссия (ФЭЭ)

Явление фотоэффекта известно достаточно давно, смотри «Оптика».

6. Вторичная электронная эмиссия (ВЭЭ)

Это явление применяется в фотоэлектронных умножениях (ФЭУ).

При работе происходит лавинообразное нарастание числа электронов. Применяется для регистрации слабых световых сигналов.

7. Вакуумный диод.

Для изучения ТЭЭ применяют устройство, которое называется вакуумный диод. Чаще всего конструктивно он представляет собой два коаксиальных цилиндра, помещенных в стеклянную вакуумную колбу.

Нагрев катода осуществляется электрическим током прямым или косвенным способом. При прямом – ток проходит через сам катод, при косвенном – внутри катода помещают дополнительный проводник – нить накала. Разогрев происходит до достаточно высоких температур, поэтому катод делают сложным. Основа – тугоплавкий материал (вольфрам), а покрытие – материал с малой работой выхода (цезий).

Диод относится к нелинейным элементам, т.е. он не подчиняется закону Ома. Говорят, что диод – это элемент с односторонней проводимостью. Большая часть ВАХ диода описывается законом Богуславского – Ленгмюра или законом «3/2»

I = CU 32 .

66

При повышении температуры накала ВАХ сдвигается вверх и ток насыщения растет. Зависимость плотности тока насыщения от температуры описывается законом Ричардсона – Дешмана

Методами квантовой статистики можно получить эту формулу с const=B одинаковой для всех металлов. Эксперимент показывает, что константы различны.

8. Однополупериодный выпрямитель

9.Двухполупериодный выпрямитель (самостоятельно).

10.Применение ламп.

Кдостоинствам ламп относят

•лёгкость управления потоком электронов,

•большая мощность,

•большой участок почти линейной ВАХ.

•Лампы используют в мощных усилителях.

Кнедостаткам относятся:

•низкий КПД,

•высокое потребление энергии.

67

Лекция 15

Ток в газах

1. Общие положения

Определение: Явление прохождения электрического тока в газах называется газовым разрядом.

Поведение газов сильно зависит от его параметров, таких как температура и давление, причем эти параметры достаточно легко меняются. Поэтому, протекание электрического тока в газах является более сложным, чем в металлах или в вакууме.

Газы не подчиняются закону Ома.

2. Ионизация и рекомбинация

Газ, находящийся при нормальных условиях, состоит практически из нейтральных молекул, поэтому, крайне плохо проводит электрический ток. Однако при внешних воздействиях от атома может оторваться электрон и появляется положительно заряженный ион. Кроме того, электрон может присоединиться к нейтральному атому и образовать отрицательно заряженный ион. Таким образом, можно получить ионизованный газ, т.е. плазму.

К внешним воздействиям относятся нагрев, облучение энергичным фотоном, бомбардировка другими частицами и сильные поля, т.е. те же условия, которые необходимы для элементарной эмиссии.

Электрон в атоме находится в потенциальной яме, и чтобы вырваться оттуда, необходимо атому сообщить дополнительную энергию, которая называется энергией ионизации.

Наряду с явлением ионизации наблюдается и явление рекомбинации, т.е. объединение электрона и положительного иона в нейтральный атом. Данный процесс происходит с выделением энергии, равной энергии ионизации. Эта энергия может пойти на излучение или на нагрев. Локальный нагрев газа приводит к локальному изменению давления, что в свою очередь приводит к появлению звуковых волн. Таким образом, газовый разряд сопровождается световыми, тепловыми и шумовыми эффектами.

68

3. ВАХ газового разряда.

На начальных стадиях необходимо действие внешнего ионизатора.

На участке ОАВ ток существует под действием внешнего ионизатора и быстро выходит на насыщение, когда все ионизованные частицы участвуют в образовании тока. Если убрать внешний ионизатор, то ток прекращается.

Данный вид разряда называется несамостоятельным газовым разрядом. При попытке увеличить напряжение в газе появляются лавины электронов, и ток растет практически при постоянном напряжении, которое называется напряжением зажигания (ВС).

С этого момента разряд становится самостоятельным и отпадает необходимость внешнего ионизатора. Число ионов может стать столь большим, что сопротивление межэлектродного промежутка уменьшится и соответственно упадет напряжение (СД).

Затем в межэлектродном промежутке область прохождения тока начинает сужаться, и сопротивление растет, а следовательно, растет напряжение (ДЕ).

При попытке увеличить напряжение газ становится полностью ионизованным. Сопротивление и напряжение падает до нуля, и ток вырастает во много раз. Получается дуговой разряд (ЕF).

ВАХ показывает, что газ совершенно не подчиняется закону Ома.

4. Процессы в газе

Процессы, которые могут привести к образованию лавин электронов показаны на рисунке.

Это элементы качественной теории Таунсенда.

69

5. Тлеющий разряд.

При низких давлениях и небольших напряжениях можно наблюдать этот разряд.

К – 1 (темное астоново пространство).

1– 2 (светящаяся катодная пленка).

2– 3 (темное круксово пространство).

3– 4 (первое катодное свечение).

4– 5 (темное фарадеево пространство)

5– 6 (положительный анодный столб).

6– 7 (анодное темное пространство).

7– А (анодное свечение).

Если сделать анод подвижным, то длину положительного столба можно регулировать, практически не меняя размеры области К – 5.

В темных областях происходит разгон частиц и набор энергии, в светлых происходят процессы ионизации и рекомбинации.

Используется в светящихся газоразрядных трубках.

6. Искровой разряд.

Наблюдается в однородных полях.

7. Коронный разряд

Проявляется в сильно неоднородных полях (на остриях).

8. Дуговой разряд

Большие токи, малое напряжение, T ≈ 4000K.

70

Лекция 16

Ток в электролитах

1. Классификация проводников

Электролиты, как и металлы, относятся к проводникам. Иногда металлы называют проводниками первого рода, а электролиты – второго рода. Будем рассматривать жидкие электролиты.

2. Электролиз

Определение: Совокупность электрохимических процессов происходящих при протекании электрического тока через электроды, погруженные в электролит, называется электролизом.

Как правило, электролиз сопровождается химическими реакциями и выделением веществ на электродах.

2SO4 + 2H2O = 2H2SO4 +O2

В данной ситуации происходит разложение воды на молекулярные кислород и водород, а количество H2SO4 остается неизменным.

Считается, что для электролита закон Ома выполняется. Однако для всей цепи закон Ома не выполняется из-за скачков потенциала на электродах.

3. Законы электролиза

Они были установлены Фарадеем в 1833 году.

Первый закон электролиза: Масса вещества, выделяющегося на электроде пропорциональна заряду, прошедшему через электролит.

m = k Q = kI∆t

где k – электрохимический эквивалент.

71

Водород 0,1045

Кислород 0,6293

Медь 3,24

Серебро 11,18

Определение: Химическим эквивалентом вещества называется отношение его молярной массы к его валентности.

Второй закон электролиза: Электрохимический эквивалент вещества пропорционален его химическому эквиваленту.

k = F1 µz

где F – постоянная Фарадея.

Часто первый и второй законы объединяют в один, который называют обобщенным законом электролиза.

m = F1 µz ∫Idt

Фарадей эти законы установил экспериментально. Однако их можно получить и теоретически.

F = q0 zNA .

По смыслу F – это заряд моля одновалентного вещества.

F = 9,6 104 Кл моль

Заряд частицы-носителя тока пропорционален небольшому целому числу. Так как постоянные Фарадея и Авогадро могут быть определены из эксперимента, то можно определить минимальный электрический заряд. Поэтому предположение о дискретности заряда было высказано задолго до Миликкена, а именно в 1881 году Гельмгольцем и Стонеем. Они же и

определили его, правда, весьма приблизительно.

72