- •1. Цель и задачи дисциплины
- •2. Программа курса «математика в экономике»
- •Тема 1. Теория вероятностей(8 часов)
- •Тема 2. Математическая статистика(6 часов)
- •Тема 3. Элементы теории графов и сетевого планирования(6 часов)
- •Тема 4. Математические модели конфликтных ситуаций(4 часа)
- •Тема 5. Математическое моделирование на основе теории случайных процессов(6 часов)
- •Тема 6. Понятие об имитационном моделировании(4 часа)
- •3. Учебно-методические материалы по дисциплине
- •4. Правила выполнения и оформление контрольных работ
- •5. Задачи для контрольных заданий
- •5.1. Теория вероятностей
- •Распределение случайной величины х
- •5.2. Математическая статистика
- •5.3. Задача сетевого планирования
- •Структурная таблица комплекса работ
- •Временные характеристики работ
- •5.4. Задача о выпуске продукции при неопределенном спросе
- •Платежная матрица
- •Матрица рисков
- •Картинка
- •Картинка
- •5.5. Задача о конкурирующих супермаркетах
- •Картинка
- •Распределение покупателей по супермаркетам в динамике
1. Цель и задачи дисциплины
«Математика в экономике» входит в цикл общих естественнонаучных и математических дисциплин и является непосредственным продолжением предмета «Высшая математика». В курсе излагаются общие вопросы математического описания массовых случайных явлений, вопросы применения математических моделей и методов в экономической науке, методы обработки экспериментальных данных, а также вопросы принятия решений с использованием ЭВМ и прикладных программных средств для профессиональной подготовки бакалавров и инженеров по экономике и управлению на предприятиях лесного комплекса.
Целью преподавания дисциплины «Математика в экономике» является обучение студентов математическим методам и моделям для решения экономических задач.
В результате изучения курса студенты должны знать основные сведения об экономико-математическом моделировании, математические модели массовых случайных явлений, методы обработки статистических экспериментальных данных элементы теории игр, элементы теории графов, календарного и сетевого планирования, элементы теории массового обслуживания.
Студенты должны уметь: составлять экономико-математические модели, использовать математические методы для их решения и анализа, применять прикладные программные средства для реализации на ЭВМ численных методов прикладной математики.
2. Программа курса «математика в экономике»
(Наименование разделов и тем, их содержание, объем в часах лекционных занятий – всего 36 часов).
Введение(2 часа)
Экономико-математические модели и методы. Требования, предъявляемые к математически моделям. Роль ЭВМ и прикладных программ средств для применения математических методов.
Тема 1. Теория вероятностей(8 часов)
Случайные события, частота и вероятность. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула Бернулли. Формула полной вероятности и формула Байеса. Случайные величины, числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин. Некоторые законы распределения случайных величин: дискретных (биномиальный, Пуассона), непрерывных (равномерных, показательный, нормальный). Функция Лапласа. Закон больших чисел. Функции от случайных величин.
Тема 2. Математическая статистика(6 часов)
Генеральная совокупность и выборка. Первичная обработка статистических данных. Основные выборочные характеристики. Подбор подходящего распределения к опытным данным. Оценки параметров распределения и их свойства. Понятие о регрессионном, корреляционном и дисперсионном анализе.
Тема 3. Элементы теории графов и сетевого планирования(6 часов)
Основные понятия теории графов. Матричные и числовые характеристики графов. Использование теории графов для решения прикладных задач экономики. Эйлеровы и гамильтоновы циклы в графах. Задачи сетевого планирования. Сетевая модель комплекса работ. Основные термины сетевого планирования. События и работы. Структурная таблица комплекса работ. Упорядочение сетевого графика. Критический путь и критическое время. Моменты свершения событий. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ. Линейная карта сети. Использование прикладных программных средств для реализации алгоритмов сетевого планирования на ЭВМ.