Задание 2
По исходным данным:
1. Установить наличие и характер связи между признаками —Среднегодовая стоимость ОПФ и Объем выпуска продукции методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
2.1
Точечный график связи признаков изучаемой совокупности позволяет сделать вывод, что имеет место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.
Рис. 2.1 Диаграмма рассеяния
Аналитическая группировка строится по факторному признаку X и для каждой j-й группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора X от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Построим таблицу аналитической группировки, характеризующую зависимость между факторным признаком X – среднегодовая стоимость ОПФ и результативным признаком Y – объем выпуска продукции. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 2.1).
Таблица 2.1
Зависимость между факторным и результативным признаками
|
№ группы |
Группы предприятий по среднегод. ст-ти ОПФ |
Число предприятий в группе |
Объем выпуска продукции |
|
|
Всего |
Среднее |
|||
|
1 |
15 - 25 |
5 |
123,3 |
24,66 |
|
2 |
25 - 35 |
13 |
420,7 |
32,36 |
|
3 |
35 - 45 |
9 |
359,8 |
39,98 |
|
4 |
45 - 55 |
3 |
146,1 |
48,70 |
|
Итого |
|
30 |
1049,9 |
35,00 |
Вывод: Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку, представленные в таблице 2.1, показывают, что с увеличением значений факторного признака Х (среднегодовая стоимость ОПФ) закономерно увеличиваются средние групповые значения результативного признака (объем выпуска продукции). Следовательно, между признаками Х и Y существует прямая корреляционная связь.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам факторному и результативному. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака известны, для результативного признака – Объем выпуска продукции величина интервала определяется по формуле:
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем выпуска продукции представлен в таблице 2.2
Таблица 2.2
Интервальный ряд распределения предприятий по объему выпуска продукции
|
Группа предприятий по объему выпуска продукции |
Число предприятий в группе |
Накопительная частота |
Накопленная частотноть группы, % |
|||
|
В абсолютном выражении |
В процентах к итогу, % |
|||||
|
20,9 - 28,3 |
5 |
16,67 |
5 |
16,67% |
||
|
28,3 - 35,7 |
13 |
43,33 |
18 |
60,00% |
||
|
35,7 - 43,1 |
9 |
30,00 |
27 |
90,00% |
||
|
43,1 - 50,5 |
3 |
10,00 |
30 |
100,00% |
||
|
Итого: |
30 |
100,00 |
|
100,00% |
||
Используя группировки по факторному и результативному признакам строим корреляционную таблицу (табл. 2.3)
Таблица 2.3