Тема 7. Рынки ресурсов: труда, капитала, земли

Основные категории и формулы:

7.1 Рынок труда

Рынок труда – это система экономических механизмов, норм и институтов, устанавливающих связи между фирмами, которые предъявляют спрос на труд, и предложением труда со стороны населения.

Спрос на труд предъявляют предприниматели, руководствуясь правилом равенства предельного продукта труда в денежном выражении (предельной доходности труда — MRP_L) предельным издержкам труда (ставке заработной платы — W):

MRP_L = W

Предложение труда представляет собой количество рабочего времени, которое работники готовы предложить предпринимателям при каждом конкретном уровне заработной платы.

Рынок труда совершенно конкурентен, если: спрос на труд предъявляет множество фирм; предлагается труд одинакового профессионального и квалификационного уровня; рабочая сила мобильна; никто из участников рынка в отдельности не может повлиять на уровень оплаты труда; отсутствует влияние государства и профсоюзов.

В этих условиях все работники получают одинаковую заработную плату независимо от того, в какой фирме они работают, и для отдельной фирмы заработная плата задана.

На конкурентном рынке равновесная заработная плата (W_e) и количество нанимаемых рабочих (Q_e) определяются рыночным предложением труда (SS) и спросом на труд (DD).

Кривая рыночного спроса отражает суммарный спрос на труд данного вида со стороны фирм; он определяется предельной доходностью труда в денежном выражении (MRPl).

Кривая рыночного предложения показывает, что для привлечения дополнительного количества работников из альтернативных мест работы предприниматели должны платить им более высокую заработную плату, т.е. кривая рыночного предложения труда представляет собой кривую издержек упущенных возможностей.

Ставка заработной платы, установившаяся на конкурентном рынке труда (W_e), определяет спрос на труд со стороны отдельной конкурентной фирмы. Фирма будет нанимать дополнительных работников до момента, пока предельная доходность труда не сравняется со ставкой заработной платы одного работника.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. Если на рынке труда функция спроса описывается уравнением DL= 100 – 2W, а предложение труда SL=40+4W, где W – ставка заработной платы, то чему будут равны ставка заработной платы и количество нанятых работников?

Решение:

Равновесие на рынке труда возникает когда DL=SL

100 – 2W=40+4W ══> 6W=60 ═> W=10

Равновесное количество нанятых работников находим из любой формулы (спроса или предложения труда), оно равно 100 - 2×10=80

Типовая задача 2. Фирма — совершенный конкурент на рынке продукции покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60. Рыночная цена капитала равна 30. Производственная функция фирмы Q = (KL)^0,5.

Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.

Решение:

На рынке труда ценой труда является заработная плата.

W = P*MP_L ═> W = 0.5P(K/L)^0.5

Рента равна: r= P*MPK ═> r= 0.5P(K/L)^0.5

Подставим цену из условия задачи в функцию, выводим значение капитала.

K^0.5= 30L^0.5/r

Зная значение капитала, подставляем его в функцию расчета заработной платы.

W= 900 (L0.5/rL0.5) =900/r = 30

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Спрос на труд и его предложение выражены формулами: Ld = 100 - 20W; Ls = -60 + 80W.

Нарисуйте кривые спроса на труд и его предложения и определите равновесный уровень зарплаты и занятости.

Определите уровень вынужденной безработицы, если минимальная зарплата установлена на уровне 2 ед. в 1 ч, и что произойдет с общим доходом рабочих после установления минимальной зарплаты.

Задача 2. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0'5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен).

Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

Задача 3. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, Q = 12L - L2; 0 $С L< 6, где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Цена на продукцию фирмы — 1 долл за ед. Рынок труда — конкурентный.

- начертите функцию спроса фирмы на труд;

- определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 долл./день.

Задача 4. Фирма продает продукцию на конкурентном рынке, условия спроса на котором задаются уравнением Qd = 25 - Р, а предложения: Qs = Р - 5, где Р — рыночная цена; Q — объем сделок в натуральном выражении. Производственнаяфункция данной фирмы задается уравнением: Q(L, К) = 30L – 2L² + 4К, где Q — общий выпуск фирмы; L и К — количества используемых труда и капитала.

Выведите уравнение спроса фирмы на труд, если рынок труда конкурентный.

Задача 5. Единственным доходом работника является зарплата. Функция полезности работника имеет вид: U = IH, где I — его доход; H — количество часов досуга в день.

Определите ежедневное предложение труда работником (в часах).

Задача 6. Если работник получает доходы только от труда, то при зарплате 16 руб./ч его досуг H составляет 17 ч/день. Государство вводит новую систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в размере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия.

Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?

7.2 Рынок капитала

Капитал – это любой ресурс, создаваемый с целью производства большего количества экономических благ.

Различают физический, или материально-вещественный, капитал (машины, здания, сырье) и человеческий капитал (общие и специальные знания, трудовые навыки, производственный опыт).

Физический капитал подразделяется на:

- основной капитал (реальные активы длительного пользования) служит в течение нескольких лет и подлежит замене по мере его физического или морального износа;

- оборотный капитал (расходуется на покупку средств для каждого цикла производства) полностью потребляется в течение одного цикла производства.

Доход на капитал (цена капитала) — доход, который этот капитал может принести в результате применения. Он соответствует цене, уплачиваемой за пользование деньгами, и называется процентом. Доход на физический капитал должен быть не меньше процента, уплачиваемого за пользование деньгами.

Доход на капитал принято выражать в виде ставки процента — отношения дохода на капитал к использованному капиталу:

где i — ставка (норма) процента;

R — доход на капитал;

С — капитал.

Различают номинальную процентную ставку (i) и реальную процентную ставку с поправкой на инфляцию (r).

Процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшняя стоимость суммы, которая будет получена через определенный срок при существующей норме процента, называется дисконтированием.

где PV — текущая стоимость будущих доходов от инвестированного капитала;

FV — ежегодный будущий доход на капитал, инвестированный сегодня;

г — норма процента;

n — время, на которое инвестируется капитал.

Инвестирование – это процесс создания или пополнения запаса капитала.

Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i).

Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i.

Инвестиции выгодны при r > i.

Предельная чистая окупаемость инвестиций равна r - i.

Полезный срок службы основного капитала – это период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы будут приносить фирме доходы (или сокращать издержки).

Для расчета прибыли от долгосрочных вложений фирма должна:

1) полезный срок службы основного капитала;

2) рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.

Допустим, что I – предельная стоимость инвестиций, Rj – предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j –й  год службы.

Для  n - лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

Ставка ссудного процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос на заемные средства зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит и спроса со стороны государства, предприятий.

Норма внутренней отдачи капитала рассчитывается по формуле:

,

где IRR – внутренняя норма доходности

Примеры решения типовых задач:Типовая задача 1. В таблице приведены данные о возможном получении дохода от инвестиций по годам:

1 год	2 год
1000 дол.	1200 дол.

При ставке банковского процента, равного 10%, дисконтированная сумма дохода составит?

Решение:

Дисконтированная сумма дохода – это нынешняя ценность будущих доходов. Дисконтируем каждую сумму отдельно в соответствии со сроком и складываем дисконтированные суммы:

Сумма дисконтированных доходов = 1000 / (1+0,1) + 1200 / (1+0,1)² = 1900,83

Типовая задача 2. Гражданин вложил в банк 1000 рублей на три года. Определить сумму вклада к концу срока при начислении 10 % годовых при условии что:

а) процент простой;

б) идет капитализация, процент сложный.

Решение:

а) Простой процент начисляется к начальной сумме вклада в течение всего срока вклада

С = С_нач*(1+r*n)

С= 1000*(1+0,1*3) = 1300 руб.

б) Сложный процент начисляется ежегодно к сумме вклада

С = С_нач*(1+r)ⁿ

С= 1000*(1+0,1)³ = 1331руб.

Типовая задача 3. Предприятие инвестировало 5000 рублей в приобретениетехнологии, в результате чего чистый прирост дохода от выпуска продукции(за вычетом амортизации) оказался равным 250 рублей в год.Определить годовую норму прибыли на инвестированный капитал.

Решение:

Рассчитаем норму внутренней отдачи капитала по формуле:

IRR = 250 р/год / 5000 р = 0,05 = 5 % в год

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. В результате инвестиций в размере 10 тыс. р. в начале года ожидается получение фиксированного дохода в 1,5 тыс. р. ежегодно в конце каждого года. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента i= 10%. Чему равна норма внутренней отдачи такого проекта?

Задача 2. Владелец склада сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рен­той ПО тыс. р. Ставка процента i= 10. Чему равен дисконтированный доход?

Задача 3. Владелец подвала сдал его в аренду фирме на 3 года и получит в конце каждого года доход: ПО, 121 и 133 тыс. р. соответственно. Став­ка процента i= 10%. Определите дисконтированную стоимость подвала

Задача 4. Годовая ставка процента i= 10%. Как оценивается акция в настоящий момент, если она приносит ежегодно 100 р. в течение 5 лет, а затем погашается по номиналу за 1 тыс. р.? Что произойдет, если ставка процента iстанет равной 20%?

Задача 5. Продается мельница, которая в ближайшие 5 лет принесет го­довые доходы: 150,160,170, 160 и 150 д. е. Сколько следует заплатить за мельницу, если известно, что депозитная ставка процента в эти годы соответственно равна: 0,05, 0,06, 0,07, 0,06 и 0,06.

Задача 6. Использование машины способствует получению 121 р. дохо­да ежегодно в течение последующих двух лет, после чего она должна быть сдана в утиль за 242 р. Годовая ставка процента равна 0,1. При каком максимальном доходе можно приобрести данную машину?

Задача 7. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 10% сложных годовых, 2000 тыс.д.е. Какая сумма будет на счете вкладчика через 3 года?

Задача 8. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 руб. или 110 руб. в ноябре при ставке бан­ковского процента 10% годовых.

7.3 Рынок земли

Земельная рента – это плата за использование земли и других природных ресурсов, предложение которых строго ограничено.

Цена земли (Z) определяется путем капитализации ренты и представляет из себя дисконтированную стоимость будущей земельной ренты:

где R – годоваяземельная рента;

i -  ставка банковского процента.

Предложение земли совершенно неэластично и поэтому цена услуг земли (рента) всецело определяется спросом на землю.

Спрос на землю зависит от производительности земли и от спроса на производимую с помощью земли продукцию. Кривая спроса на землю имеет отрицательный наклон вследствие действия закона уменьшающейся предельной производительности.

Поскольку предложение земли совершенно неэластично, то величина земельной ренты всецело зависит от изменения спроса на землю (рис. 8.2).

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1: Рыночная ставка аренды земли за сотку составляет 200руб/год. Средний банковский процент по вкладам - 5% в год. Найтирыночную цену земли при отсутствии рисков и конъюнктурных колебаний.

Решение:

Типовая задача 2: Спрос на землю описывается уравнением Qd =500 – 5R, где Q – площадь земельных угодий, R – арендная плата. Если Q=40, а ставка банковского процента составляет i = 4%, то чему будет равна цена этого участка?

Решение:

Надо обратить внимание, что в вопросе речь идёт о цене всего участка, а не одного гектара, и рента относится ко всему участку.

40=500-5 R ═> 5 R=460 ═> R=92

Цена земли= R × 100% / I =92 × 100% / 4% = 2300

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Предложение земли равно Z^s = 120. Сельскохозяйственный спрос на землю составляет Z^D_A = 120 - Р. Несельскохозяйственный спрос на землю имеет вид: Z^D_N = 60 – Р. Определите:

а) цену земли, если участок будет продаваться;

б) годовую ренту, если ставка банковского процента i = 6%;

в) земельную ренту, если ежегодные амортизационные отчисления составляют 0,6 тыс. р., а вложенный капитал — 12 тыс. р.

Задача 2. Спрос на землю описывается уравнением Z^D = 1800 - 3R, где Z — количество земли; R — земельная рента за 1 га.

А) Определите уровень земельной ренты, если предложение землиравно Z = 1500.

Б) Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента i = 5%?

Задача 3. На поле площадью Z выращиваются огурцы (Q весовых ед. с 1 га). Объем урожая выражается формулой Q = 95Z - Z². Цена 1 весовой ед. равна 40 р. Сдача земли в аренду и продажа огурцов происходит на конкурентных условиях.Определите размер земельной ренты, если площадь земельного участка составляет 30 га.

Задача 4. Спрос на землю равен: Z^d = 100 - 2R. Площадь земельных угодий составляет Z_s - 80 га.

А) Какова цена 1 га при ставке процента 10%?

Б) Если государство законодательно установит арендную плату в 50 д. е. за 1 га, как это отразится на благосостоянии общества?