Тема 11. Потребление, сбережения и инвестиции

Основные категории и формулы:

Предельная склонность к потреблению (МРС) – доля расходов домашних хозяйств на потребление при изменении располагаемого дохода. Она определяется как изменение в потреблении, деленное на изменение располагаемого дохода:

МРС = ∆С / ∆ Y

Предельная склонность к сбережению (МРS) - определяется как изменение в сбережениях, деленное на изменение располагаемого дохода:

МРS = ∆S / ∆ Y

Средняя склонность к потреблению (АРС) – отношение размера потребления к величине дохода:

АРС = С / Y

Средняя склонность к сбережению (АРS) – отношение суммы сделанных домашними хозяйствами сбережений к величине дохода:

АРS = S / Y

Автономное потребление (а) – величина потребления домашних хозяйств, которая не зависит от дохода.

Функция потребления: а) для краткосрочного периода С = а + MPC*Y;

б) для долгосрочного периода С = MPC*Y.

Мультипликатор инвестиций – множитель, который показывает во сколько раз изменится доход при изменении инвестиций на одну условную единицу:

М_I = ∆Y / ∆I

М_I = 1 / 1 - МРС

«Кейнсианский крест» – это интерпретация модели AD-AS в условиях жесткого ценообразования. В точке равновесия «кейнсианского креста» величина планируемых расходов (AD) равна величине фактических расходов экономики (AS).

Дефляционный разрыв – нехватка совокупного спроса в условиях полной занятости. Он наступает тогда, когда сбережения, соответствующие уровню полной занятости, превышают потребности в инвестировании. В этой ситуации текущие расходы на товары и услуги низкие, так как население предпочитает большую часть дохода сберегать. Это сопровождается спадом промышленного производства и понижением уровня занятости. А вступающий в силу эффект мультипликации приведет к тому, что сокращение занятости в той или иной сфере производства повлечет за собой вторичное и последующее сокращение занятости и доходов в экономике страны.

Инфляционный разрыв – величина, на которую совокупный спрос в условиях полной занятости превышает уровень потенциального валового национального продукта. Он наступает, когда инвестиции превышают сбережения, соответствующие уровню полной занятости. Это означает, что предложение сбережений отстает от инвестиционных потребностей. Поскольку реальных возможностей увеличения инвестиций нет, то размеры совокупного предложения вырасти не могут. Население большую часть дохода направляет на потребление. Спрос на товары и услуги растет, и в силу эффекта мультипликации нарастающий спрос давит на цены в сторону их инфляционного повышения.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. Дана функция потребления: С = 40 + 0,8Y. Каков объем сбережений, если располагаемого дохода домашних хозяйств будет равен 300 денежным единицам?

Решение:

Найдем величину потребительских расходов, подставив значение дохода в функцию потребления: С = 40 + 0,8Y = 40 + 0,8*300 = 280.

Располагаемый доход домашними хозяйствами используется на потребление и сбережения: Y = C + S. Исходя из этой формулы величина сбережений равна: S = Y – C = 300 – 280 = 20.

Типовая задача 2. Если предельная склонность к сбережениям = 0,2, то чему равен мультипликатор инвестиционных расходов?

Решение:

Мультипликатор инвестиционных расходов рассчитывается по формуле:

М_I = 1 / 1 – МРС. Поскольку МРС + MPS = 1, то МРС = 1 – MPS=1 – 0,2= 0,8.

Отсюда мультипликатор равен: М_I = 1 / 1 – МРС = 1 / 1- 0,8 = 5.

Типовая задача 3. В закрытой экономике без вмешательства государства равновесный уровень выпуска 1 000 денежных единиц. Функция потребления имеет вид:

С = 0,75 Y. Определить:

а) размер фактических инвестиций при уровне выпуска 1 200 ден. ед.;

б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов.

Решение:

В условиях равновесия «кейнсианского креста» планируемые расходы равны фактическим, то есть АD = Y (1) . В свою очередь, АD = С + I. В уравнении (1) распишем АD. Получим равенство: С + I = Y. Вместо С подставим функцию потребления => 0,75 Y + I = Y => 0,25 Y = I. При уровне выпуска (Y) равном 1 200 размер фактических инвестиций составляет:

I = 0,25*1 200 = 300;

Б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов это разница между объемом фактического и равновесного выпуска продукции, то есть:

1 200 – 1 000 = 200.

Типовая задача 4. Потребление домашних хозяйств определяется функцией: С = 100 + 0,8У, инвестиции равны 50, расходы государства на покупку товаров и услуг – 200, трансфертные выплаты из бюджета – 62, 5 ден.ед., а ставка подоходного налога (t) равна 0,25.

Определите:

а) равновесное значение выпуска;

б) значение мультипликатора;

в) запишите функцию сбережений.

Решение:

А) В условиях равновесия «кейнсианского креста» АD = Y(1). В свою очередь, планируемые расходы (АD) равны: АD = С + I + G, а с учетом трансфертных платежей и подоходного налога имеем:

АD = 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200. Вернувшись к равенству (1) получим: 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200 = Y. Отсюда Y = 1 000.

Б) С учетом налоговых вычетов мультипликатор автономных расходов рассчитывается по формуле: М = 1 / 1 – (МРС – МРС* t)= 1 / 1 – (0,8 – 0,8*0,25) = 1 / 1 – (0,8 – 0,2) = 2,5

В) Y = C + S => S = Y – C = 0,8Y - 100 - 0,8У = 0,2 Y – 100.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Заполнить таблицу:

Y	С	S	MPC	MPS
6 000	6 500
7 000	7 000
8 000	7 850
9 000	8 600
10 000	9 240

Задача 2. Функция потребления имеет вид: С = 40 + 0,8Y. Величина дохода равна 400 денежным единицам.

Рассчитайте:

а) величину потребительских расходов (С);

б) величину сбережений (S);

в) среднюю склонность к потреблению (АРС);

г) среднюю склонность к сбережению (АРS);

д) предельную склонность к потреблению (МРС);

ж) предельную склонность к сбережению (МРS).

Задача 3. Предположим, что функция сбережений имеет вид: S=(–100)+0,2 Y. Сбережения составляют 250 ден. ед. Каким будет в этом случае равновесный уровень национального дохода?

Задача 4. Как изменится фактический объем выпуска, если фирмы увеличат инвестиции на 10 ден.ед.при МРС = 0,75?

Задача 5. Функция потребления имеет вид : С = 0,75Y + 40.

а) определить объем сбережений, если доход (Y) равен 300.

Б) вычислить мультипликатор инвестиционных расходов.

Задача 6. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей:

Y	200	350	500	650
С	300	375	450	525

а) запишите кейнсианскую функцию потребления; б) при каком доходе сбережения будут равны нулю?

Задача 7. Допустим, что фактический объем выпуска составляет 100 единиц. Планируемое потребление домашних хозяйств при этом уровне доходов равно 70, а планируемые инвестиции составляют 45.

А) В какой ситуации оказалась экономика?

Б) Как изменится уровень товарных запасов?

В) Чему равен равновесный объем выпуска, если функция потребления имеет вид: С = 0, 75Y?

Задача 8. Располагаемый доход домохозяйств увеличился с 20 000 до 22 000 ден.ед., а их потребительские расходы с 18 000 до 19 500 ден.ед. Чему равна предельная склонность к сбережению?

Задача 9. Увеличение дохода на 10 ден. ед. произошло в результате первоначальных автономных инвестиций некоей величины. Если МРS = 0,2, то каков был размер этих первоначальных инвестиций?

Задача 10. Функция потребления имеет вид: С = 0,8У + 30; ставка подоходного налога равна 0,25; объем трансфертных платежей составляет 50; объем инвестиций равен 70 и государственные закупки на рынке благ равны 60 ден. ед.

Определите:

а) равновесное значение выпуска;

б) значение мультипликатора;

в) запишите функцию сбережений.

Задача 11. Предположим, что функция потребления имеет вид: С = = 0,8У + 50. Запланированные инвестиции не зависят от дохода и равны: I = 30.

Государственные расходы составляют: G = 10.

Определить:

А) уровень равновесного дохода (У) для этой экономики;

Б) уровень равновесного дохода, если государственные расходы возрастут и составят: G = 20.

В) какова в рассматриваемой экономике величина мультипликатора?