13.7 Радиоактивті ыдырау заңы

Атом ядроларының өздігінен өзгеруі радиоактивті ыдырау заңы бойынша жүреді, бұл кезде уақыт бірлігі ішіндегі ыдыраған (ыдырау жылдамдығы) ядролар саны осы мезеттегі ыдырамаған ядроның мөлшеріне пропорционал болады, яғни

, (13.5)

мұндағы − ыдырау жылдамдығын сипаттайтын ыдырау тұрақтысы. Әрбір ыдыраудың түрі қатаң түрдетұрақтысын анықтайды. (13.5) өрнектегі «минус» таңбасы радиоактивті ядроның жалпы саны радиоактивті ыдырау процесінде кемитіндігін көрсетеді. (13.5) теңдеудегі айнымалы шамаларды бөліп және оны интегралдасақ, онда

, ,

осыдан мынаны аламыз:

, (13.6)

мұндағы − ыдырамаған ядролардың бастапқы саны (мезетіндегі),− t уақыты өткен мезеттегі ыдырымай қалған ядролар саны,− радиоактивті ыдырау тұрақтысы,е − натурал логарифмнің негізі (экспонента: е=2,71). (13.6) теңдеуі радиоактивті ыдырау заңының негізгі өрнегі болып табылады.

Әдетте практикада орнына жартылай ыдырау периоды Т_1/2 ұғымын пайдаланады. Т_1/2 – бастапқы кеэдегі ядроның жартысы ыдырауға кететін уақыт. Мұны жартылай ыдырау периоды Т_1/2 деп атайды. Шындығында, болғанда, онда

,

осыдан

. (13.7)

Радиоактивті ыдырау заңын және де мынадай түрде жазуға болады:

. (13.8)

Өрнектің мұндай түріндегі жазылуы әлі де ыдырамаған радиоактивті заттың мөлшерін тез бағалау үшін ыңғайлы. Радиоактивті ыдырау процесінің интенсивтігін сипаттауды радиоактивті ыдыраудың орташа өмір сүру уақыты арқылы да жүргізуге болады. Орташа өмір сүру уақыты– ыдырамаған ядролар саные есе кемігендегі уақыт аралығы (е – натурал логарифмнің негізі)

(13.9)

болатындығын көрсетуге болады.

13.2-суретте радиоактивті ыдырау қисығы көрсетілген (N-ның -ға қатысты тәуелділігі 4 жартылай период аралығы үшін көрсетілген).

13.2-сурет. Радиоактивті ыдырау қисығы.

Радиоактивті изотоптың А активтігі (химиялық элементтің массалық санымен шатастырмаңыз!) деп ядроның ыдыраған санының ыдырауға кеткен уақытынаdt қатынасына тең шаманы айтады, яғни

немесе

, (13.10)

мұндағы – изотоптың бастапқы активтігі (t=0 кезіндегі).

СИ жүйесіндегі активтіктің өлшем бірлігі ретінде – «Беккерель» (Бк) алынады. 1 Бк – 1 с уақыт ішінде 1 акт ыдырау болған кездегі нуклидтің активтігі. Нуклид деген протондар жәненейтрондар сандарымен анықталатын атом ядросының жалпы аты. Активтіктің жүйе сыртындағы өлшеміне кюри (Ки) алынады.

Бк

Радиоактивті изотопты құрайтын ядролар саны

, (13.11)

мұндағы − изотоп массасы, М − молярлық масса,− Авогадро саны.

Барлық радиоактивті өзгеру кезінде энергияның, импульстың, импульс моментінің, зарядтың сақталу заңдары орындалады.

13.8 Ығысу ережесі

Ығысу ережесі берілген бастапқы ядроның ыдырау нәтижесінде қандай туынды ядроның пайда болатындығын анықтауға мүмкіндік береді. Бұл ереже, уран, торий және актиний радиоактивті топтарындағы болатын барлық радиоактивті алмасулардың сипаттамаларын зерттеуut тағайындалған. Ығысу ережесі радиоактивті ыдырау нәтижесінде заттың химиялық қасиеттірінің өзгерісін сипаттайды. Сонымен, -ыдырау мына сұлба бойынша жүргізіледі:

, (13.12)

мұндағы − бастапқы ядро,− туынды (пайда болған) ядроның символы,− гелий ядросы (- бөлшек).

(13.12) теңдік -ыдырау үшін ығысу ережесін өрнектейді:-ыдырау жағдайында Менделеев кестесінде бастапқы ядродан 2 клетка кейін тұрған туынды ядро пайда болады; туынды ядроның массалық саны бастапқы ядроның массалық санынан 4 өлшемге кем болады.^- -ыдырау:

. (13.13)

^- -ыдырау жағдайында туынды ядро Менделеев кестесінде бастапқы ядродан 1 клетка оңға қарай орналасады; туынды ядро массасы бастапқы ядро массасындай болып өзгермейді.

-,- және- атом ядроларының сәулеленулерін толығырақ қарастырайық.