6.5 Екі саңылаудан(дифракциялық тордан) алынатын жарық дифракциясы

Ендері b, бір-бірінен а қашықтығында орналасқан екі саңылауға жарықтың параллель шоғын түсірейік (6.7-сурет).

6.7-сурет. Дифракциялық тордағы жарық дифракциясы.

Саңылаулар, жарық шашпайтын бағыттарда нолдік мәнді интенсивтігі бар минимумдар болады. Максимумдарға келетін болсақ, бір саңылауда байқалған бағыттардың барлығында бірдей олар байқалмайды. Екі саңылау тараған жарық сәулелерінің өзара интерференциясы нәтижесінде кейбір бағыттарда олар өзара жойылады. Сондықтан, бір саңылаудан алынған дифракциядан өзгеше, екі саңылау жағдайында қосымша максимумдар пайда болады. Нолдік интенсивтігі бар қосымша максимумдар сәулелердің оптикалық жол айырымы /2, 3/2, 5/2, ... болатын нүктелерден шығатын (мысалы, саңылаулардың шеткі сол М және М₁ нүктелері) бағыттарда байқалады, яғни

, (k=1,2,3, ...).

Егер болса, онда бір саңылау әсерінен екінші саңылау күшейтіледі. Егера+в=d болса, қосымша минимумдар мен бас максимумдар шарты былай жазылады:

(бас максимумдар) (m=0,1,2,…) (6.13)

(бас минимумдар) (k=1,2,3, ...) (6.14) (қосымша минимумдар) (6.15)

,

яғни

6.6 Дифракциялық тор

Қарапайым бір өлшемді дифракциялық тор деп ендері бірдей, біріне-біріне параллель, бір жазықтықта орналасқан өте көп N бірдей саңылаудан тұратын (олар бір-бірінен ені бірдей мөлдір емес жолақтармен бөлінген) жүйені айтады. Саңылау енін в, қара жолақ енін а деп белгілейік.

d=а+в мәні дифракциялық тордың периоды деп аталады. Бір саңылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы сияқты, дифракция бұрышы бойынша дифракциялық тордың интенсивтігін графикалық және аналитикалық түрде өрнектеуге болады. Дифракциялық тордың интенсивтігінің бас максимум шарты төмендегі өрнекпен анықталады

, (m=0,1,2,3,...) (6.16)

мұндағы m − бас максимумдар реті. Нолдік ретті максимум біреу, 1 -ші, 2 -ші және т.б. ретті максимумдар екіден болады.

6.7 Дифракциялық тор - спектрлік аспап

Дифракциялық тор, оған түсетін жарықты максимумның бұрыштық жағдайы толқын ұзындығына тәуелді кезде, спектрге жіктейді. =0 болғанда барлық толқын үшін максимум болады. m -реті максимумдардың бұрыштық жағдайы m>1 кезде әртүрлі толқын ұзындығы үшін әртүрлі болады. Ол максимум шартынан шығады. Мына шамабұрыштық дисперсия деп аталады

. (6.17)

Бұдан m максимум ретінің өсуімен тор периодының d азаюы нәтижесінде дисперсия артады.

Үлкен санды бұрыштық дисперсия толқын ұзындығы жақын спектрлік сызықтарды ажыратуға, оларды жеке сызықтар ретінде байқау мүмкіндіктерін береді.

6.8-сурет. Жарықтың спектрлік аспаптан өткеннен кейінгі спектрлік сызықтарының ені.

Спектрде толқын ұзындықтары жақын ₁ мен ₂, жұп екі сызығы берілген, осы толқын ұзындықтарының айырмасы   ₂ - ₁ болатын екі сызық болсын. Кез-келген сызық «табиғи» ұзындыққа ие болады ₁  ₂ <  . Әрбір сызық ені нолге тең болғанда да, дифракция торынан кейін оған жолақ сәйкес келеді (6.8-сурет, төменгісі). Ол тор қасиетімен анықталып, толқын ұзындықтары жақын болатын сызықтар үшін D -ден аз, не оған тең болуы қажет.

Спектрлік аспаптың ажырату күші

. (6.18)

Бұл өрнекте  − спектрде жеке сызықтар ретінде байқалатын сызықтардың толқын ұзындықтарының минимал айырымы, R − спектрлік аспапты (дифракциялық торды) сипаттайтын шама.

Нег. 2[381-427], 7[361-375], 8[322-347].

Қос. 48[316-330].

Бақылау сұрақтары:

1. Гюйгенс принципінің және Гюйгенс-Френель принципінің анықтамасын беріңіз.

2. Френельдің зонасы әдісін түсіндіріңіз.

3. Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясының арасында қандай айырмашылық бар?

7-дәріс