5.1 Жарық толқындарының интерференциясы

Экранға жарық түскен кезде, жарық интенсивтігі біркелкі таралмай, ол максимал және минимал жарықталған жолақтармен ауысып, экранда интерференциялық сурет пайда болатындығы байқалады, яғни интерференция құбылысы пайда болады, кеңістіктің кейбір нүктелерінде когерентті жарық толқындарының бір-біріне беттесуі, кеңістіктің көрші нүктелеріндегі жарық энергиясының (интенсивтігінің) ағынының қайта орналасуына әкеледі.

Айталық, кеңістіктің кейбір Р нүктесінде бір мезетте екі монохромат толқын пайда болсын (жалпы жағдайда олар монохроматты болмауы да мүмкін), олардың кернеуліктері және. Суперпозиция принципі бойынша өрістің қортқы кернеулігі мынаған тең болады

,

оның интенсивтігі,

~,

ал , (5.1)

мұндағы −жәневекторларының скалярлық көбейтіндісі, ол, мұндағыα − олардың арасындағы бұрыш. Когерентті толқындарды тек жасанды әдіспен алу мүмкін: ол үшін жеке атом шығаратын толқынды қандай да бір оптикалық құралмен екі немесе одан да көп бөліктерге жіктеу қажет, содан соң, берілген Р нүктесінде оларды қосудың нәтижелерін бақылау керек. Осы кезде бір толқынның жеке бөліктері өзара когерентті болады. Егер бұл толқындар әртүрлі жол жүрсе (шығу нүктесінен бастап олардың қосылу нүктесіне дейінгі аралықта), онда олардың арасында фаза айырымы болады. Сонымен, біз екі тербелістің қосылуын қарастыралық

, (5.2)

Бұл бөліктер бір ғана толқынның бөлігі, олай болса, және, толқындық векторлар әртүрлі болады:және, өйткені бұл екі толқынжәнежол жүруі мүмкін. Олардың сыну көрсеткіштері,. Онда бұл когерентті толқындардың фаза айырымы

, (5.3)

мұндағы − вакуумдағы толқын ұзындығы,− жарық толқынының оптикалық жол айырымы. Сонымен, фаза айырымы мен оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс:

. (5.4)

Интерференциялық максимум мәні кезінде байқалады, демекүшін (m=0,1,2, ...)

,

осыдан

. (5 5)

Интерференциялық минимум мәні кезінде байқалады, демек

,

онда ,

яғни . (5.6)

Қорыта айтқанда, максимум немесе минимумның болу шарты оптикалық жол айырымдарының мәні жұп немесе тақ жарты толқын ұзындығының мәніне тең болуына тәуелді болады. Жалпы тербелістер қосылғанда, олардың фазалары уақыттың функциясы болса, онда интерференция құбылысы байқалу үшін келесі шарт орындалуы қажет:

Қарастырылған инферференция құбылыстары кезінде , яғни монохромат жәнемен.өзара перпедикуляр жарық сәулелері қарастырылған болатын. Егер, тіптенжәнеболса, онда интерференциялық бейне тұрақсыз болып, соғу (биение) байқалған болар еді («Электр бөлімін қараңыз). Екі өзара перпендикуляр, фаза айырымыболатын толқындар қосылғанда, эллипстік немесе жазық үйектелген қорытқы толқын алған болар едік.

5.2 Когеренттілік. Уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік

Толқындық процестердің бір-бірімен сәйкесті өтуін когеренттілік деп атаймыз. Жарық толқындарының когерентілігі екі түрлі болады: уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік.

Тәжірибеде, уақыт бойынша когеренттілікті жарық толқынының монохроматтық дәрежесімен анықтаса, ал кеңістіктік когеренттілікті эксперименттік қондырғының белгілі бір өлшемдерімен анықтайды. Жоғарыда біз мынадай:

гармоникалық толқындардың интерференциясын қарастырған болатынбыз. Әрине, мұндай толқындар – абстракция. Нақты толқындар болса, амплитудасы Е₀, фазасы және жиілігіинтервалында жататын тербелістердің жиынтығы болады. Олай болса, Е қорытқы өрістің кернеулігі периодты функциямен сипатталатын айнымалы шама – квази - монохромат толқын болады.

. (5.7)

Физикалық процестер өткен кезде квази монохромат толқын үшін, оның амплитудасы мен фазасытұрақты болатын ең аз уақыт интервалындеп алайық. Бұл уақыт интервалы_ког толқынның уақыттық когерентігі деп аталады, яғни бұл уақытта толқын фазасының кездейсоқ өзгерісі радианға ауысып үлгереді (қарсы фазаға). Қарапайым жарық көздері үшін оның шамасы 10^-910^-10с, ал лазер сәулесі шамамен 10^-3с.

Уақыттық когерентілікке когеренттік ұзындық тәуелді – толқын _ког уақытта тарап үлгеретін қашықтық.

. (5.8)

Қарапайым жарық көздері үшін, оның шамасы 330 см болса, лазер көзі үшін  1км, тіптен одан да үлкен болуы мүмкін. Анық интерференциялық бейне жарық толқындарының мынадай шамасында пайда болады.

_ког

Қарастырып отырған тәжірибеде көрінетін жолақтардың саны шектеулі, себебі  және жолақ номері өскен сайын жол айырымы да өседі, сондықтан жолақ бұлыңғыр тартады. Экран ортасы үшін = 0, сондықтан=0. Уақыттық когерентілік пен жиілік интервалының ені арасында мынадай тәуелділік бар:

_ког =, (5.9)

бұдан жарық толқынында жиілік интервалы неғұрлым үлкен болса, жарықтың уақыттық когерентігі соғұрлым аз болатынын байқаймыз.жәнеөрнектерін (5.9) өрнекке қойып түрлендірсек, онда_ког=аламыз. Бұдан когеренттілік ұзындығы

. (5.10)

шығады. Олай болса, когеренттілік ұзындығы шамасымен анықталады екен. Толқындық сан шамасы келесі өрнекпен анықталады:

,

бұдан . Яғни, уақыттық когеренттілік модулінің өзгерісіне тәуелді.