Жарық толқындарының қасиеттері

4.3 Жарықтың электромагниттік табиғаты

Толқындық теңбеу.Кез келген электромагниттік толқындар вакуумда тұрақты жылдамдықпен тарайды:

м/с.

Максвелше жарықтың табиғаты электромагниттік болады және вакуумде с тұрақты жарық жылдамдығымен тарайды, ал ортадағы жарық жылдамдығы мынаған тең:

, (4.1)

мұндағы Ф/м,= 12,5610^-7 Гн/м – тұрақты шамалар, ал  және  – заттың диэлектрлік және магнит өтімділігі. – мөлдір диэлектриктің сыну көрсеткіші деп аталады, мұндай заттардың көпшілігі үшін = 1, яғни n=, онда

.

Бұдан жарық толқынының ұзындығы вакуумнан затқа өткенде өзгереді деген қорытынды шығады. Өйткені, , онда вакуумда, ал, демек

. (4.2)

Вакуумдағы жарық толқынының ұзындығы

аралықта жатады, сондықтан олардың жиілігі

.

Максвелл теңдеулерінен жарық толқындарының түбегейлі қасиеттері шығады: олардың көлденеңдігі, бойлық құраушысының болмауы, ортогоналдылығы . Электромагнитті толқындар сфералық (цилиндрлік), жазық болып бөлінеді және олардың әрқайсысы монохроматты (const) болуы мүмкін. Қарапайым, сонымен бірге дербес түрі ретінде гармониялық осциллятор шығаратын жазық монохроматты электромагниттік толқынды қарастырайық:

, (4.3)

мұндағы Е­₀ және Н₀ – электр және магнитөрістерінің кернеулік векторларының амплитудалық мәндері; – тербелістің циклдік жиілігі: ; – ОХ осі бойынша оң бағытта берілген затта таралған толқынның жылдамдығы. Жарық толқынының өзімен бірге тасымалдайтын энергиясы энергия ағынының векторлық тығыздығымен (Умов-Пойнтинг векторымен) сипатталады:

, (4.4)

мұндағы – берілген уақыт мезетіндегі кеңістіктің әрбір нүктесіндегі энергияның шамасын және таралу бағытын көрсетеді. Изотропты ортада бағыты толқынның (жарық сәулесінің) таралу бағытына сәйкес келеді, сондықтанвекторлары оң бұранда құрайды:немесе. Электромагниттік толқындағыжәневекторларының модулдерінің тәуелділігі мынадай:

,

онда

, (4.5)

мұндағы , яғнидеп қабылданған. (4.4) және (4.5) теңдеулеріненвекторының орташа мәні-қа тең екендігі шығады, демек, ал.

S векторының мәндерінің тербелістері жәнетербелістерімен салыстырғанда 2 есе жиілікпен жасалады. Энергия ағынының тығыздығы мәндерінің уақыт бойынша жарық толқыны тасымалдайтын орта модулін кеңістіктің берілген нүктесіндегіжарық интенсивтігі I деп атайды.

, (4.6)

жарық интенсивтігінің сандық мәні

, (4.7)

сонымен, ~, ал вакуумдағы жарықтың таралуы кезіндегі мәні

~. (4.8)

Интенсивтік Вт/м_­­­² немесе лм/м² өлшем бірліктерімен анықталады.

Бақылау сұрақтары:

1. Электромагниттік толқындардың қандай қасиеттері сізге белгілі?

2. Қума электромагниттік толқындардың интенсивтігі мен Умов-Пойнтинг векторының арасында қандай байланыс бар?

Геометриялық оптика

4.1 Жарықтың шағылу және сыну заңдары

Адам баласының көзінің көру мүмкіншілігі жарықты қабылдауда бір шама шектелген болады. Мысалы, көздің бұрыштық көру мүмкіншілігі 1 минут шамасында, демек, екі нүктенің арасы адам көзіне бір минуттан кіші бұрышпен көрінсе, онда адам оларды бір нүкте ретінде көреді. Көзге түсетін жарық ағынын арттыру, көздің көру бұрышын үлкейту мәселесі өмірде кең таралған. Ол үшін әртүрлі оптикалық аспаптар қолданылады (мысалы, айналар, линзалар, призмалар, көру түтіктері және т.б.), ондағы жарық сәулелерінің таралуы белгілі геометриялық құрылымдармен анықталады. Геометриялық оптиканың төрт заңдылығы ерте заманда тәжірибеде анықталған. Сәуле изотропты біртекті ортада таралады деп есептеледі.

Жарықтың түзу сызықты таралу заңы: оптикалық біркелкі ортада жарық сәулесі түзу сызық бойымен таралады. Егер сыну көрсеткіші барлық жерде бірдей болса, ондай орта оптикалық біртекті орта деп аталады. Бұл заң жарық сәулелерінің таралу жолына қойылған экранда дененің геометриялық көлеңкесінің пайда болуымен дәлелденеді.

Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы: Бір нүктеге түскен жарық сәулелері бір-біріне тәуелсіз болады. Нүктенің жарық интенсивтілігі әрбір жарық сәулесінің интенсивтіліктерінің қосындысына тең:

.

Екі ортаның шекарасына түскен жарықтың біраз бөлігі шағылады, ал біраз бөлігі сына отырып, екінші ортаға өтеді. Егер бет тегіс болса, онда айналық шағылу орын алады. Егер екі ортаның шекарасы кедір-бұдыр бет болса, онда шашыраған жарықтың диффузиялық шағылуы орын алады.

4.1-сурет. Жарықтың екі орта шекарасынан шағылуы және сынуы.

Жарықтың шағылу заңы: шағылу бұрышы i′₁, түсу бұрышы i₁-га тең болады (i₁=i′₁), түскен сәуле, шағылған сәуле және түсу нүктесіне тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады.

Жарықтың сыну заңы:

а) шағылған сәуле, сынған сәуле және изотропты, біртекті екі орта шекарасына тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады;

б) екі орта үшін түсу бұрышының i₁ синусының сыну бұрышының i₂ синусына қатынасы тұрақты шамаға тең, ол бірінші ортадағы жарық жылдамдығының екінші ортадағы жарық жылдамдығына қатынасына тең болады:

. (4.9)

Ортадағы жарық жылдамдығы мен вакуумдағы жарық жылдамдығы арасында тәуелділік болатындықтан, келесі теңдік орындалады:

және , (4.10)

мұндағы және– жарық таралатын орталардың абсолют сыну көрсеткіштері;және– жарық толқындарының фазалық жылдамдықтары.

Онда жарықтың сыну заңын төмендегідей түрде жазуға болады:

. (4.11)

Жарық сәулелерінің қайтымдылық заңы: егер сәуле i₁ бұрышымен түсіп және екінші ортада i₂ бұрышымен сынса, онда екінші ортадан кейінгі бағытта i₂ түсу бұрышымен жіберілген жағдайда, бірінші ортаға i₁ бұрышымен тарайды.

Толық ішкі шағылу құбылысы. (Орталардың абсолют сыну көрсеткіштерін деп қарастыралық). Егер жарық сәулесі оптикалық тығыз ортадан (-ден) оптикалық сирек ортаға (-ге) өтсе, толық ішкі шағылу құбылысы байқалады. Шағылған сәуле мен сынған сәуле арасындағы бұрыш 90^о-қа тең болған жағдайда түсу бұрышы шекті бұрыш деп аталады.

Жарықтың сыну заңынан:

; . (4.12)

Сонымен, толық ішкі шағылу құбылысы кезінде жарық сәулесі екінші мөлдір ортаға өтпейді, ол толығымен екі орта шекарасының бойымен кетеді.

Фотометрия