2.2 Дәрістік сабақ конспектілері

1. Модуль

№ 1 дәріс. Сұйықтықтар мен газдардың қасиеттері. Сұйықтық пен газ қозғалысының ағыстары мен режимдерін қластарға бөлу.

Жалпы қласқа бөлу заттарды агрегаттық күйі бойынша қатты, сұйық және газ түріне бөледі. Бұл фазалық күйлерді айыру ерекшеліктері жалпы физика курсынан жақсы белгілі. Сұйықтық пен газдың физикасында газ күйінде де және сұйықтық күйінде де жататын заттарды сұйықтықтар деп атайды. Тамшылы сұйықтықтарды, газдарды және буларды “сұйықтық” деп жалпы ұғымға біріктіріп отырған сипаттық ерекшелігі ол осы сұйықтар бөлшектерінің оңай жылжуы, олардың кішкене күш әсерінен оңай пішінін өзгертуі. Қатты денелерге қарағанда сұйықтықтар өздері тұрған ыдыстың пішінін жеңіл қабылдай алады, өз салмағының әсерінен және оған жағдайлар жасалса аға алады. Осы жалпы өзіндік ерекшелік аққыштық деген атқа ие болды. Аққыштық сұйықтық динамикасының ұғымы дамуының негізі болып табылды.

Сұйықтықтар мен газдар дискретті орналасқан және үздіксіз қозғалатын молекулалардан тұрады. Сұйықтық тәртібімен байланысты құбылыстарды анықтау мен талдау үшін, сұйықтық механикасы дискретті молекулаларлық құрылысына назар аудармай, тұтас ортаның қасиеттері бар кейбір сұйықтық моделін қарастырады.

Сұйықты ортаны тұтас деп ұсыну гидромеханиканың заңдылықтарын оқуға жеңілдетеді, сұйықтықтың қасиеттері мен параметрлерін уақыт пен координаталарға тәуелділігін бағалауға мүмкіндік береді.

Сұйықтықтардың сығылатын және сығылмайтын екі класқа бөлінуі – олардың қысым өзгеруіне байланысты жауап қайтару түрі болып табылады. Барлық газдар және булар күшті сығылады. Тамшылы сұйықтықтардың сығылу дәрежесі аз. Олар аққыштықтың әсерінен, қатты денелерге қарағанда өз пішінін өзгерте алады және газдарға қарағанда өз көлемін әрең өзгертеді. Газдар болса белгілі жағдайда өз пішінін де көлемін де тез өзгерте алады. Айта кеткен жөн, газ күйінің параметрлері өзгермейтін жағдайда, оның қозғалыстағы тәртібі тамшылы сұйықтықтың тәртібінен айырмашылығы болмайды. Осындай жағдайда, газды сұйықтық сияқты сығылмайтын орта деп қарастыруға болады.

Көп жағдайда гидродинамикада шамалы сығылатын сұйықтықтарды тамшылы, сығылатын сұйықтарды – газдар деп атайды, ал “сұйықтық” деген жалпы ұғыммен аққыштық қасиеттері бар орталарды атайды.

Сұйықтықтардың қасиеттерін анықтағанда, негізгі өлшем бірлік жүйесі ретінде СИ қолданатынын айта кеткен жөн. Оның негізгі бірліктері ұзындық бірлігі – метр, м; масса бірлігі – килограмм, кг; уақыт бірлігі – секунд, с; температура бірлігі – Кельвин градусы, К; болып табылады. Бұл бірліктер, сұйықтар мен газдардың механикасында басқа кең қолданылатын бірліктердің пайда болуына қатысады.

№ 1 кесте. СИ Халықаралық жүйесі бірліктерінің туындылары

Шама	Өлшемділік
Көлемдік шығым Жылдамдық Күш Қысым, кернеу Тығыздық Динамикалық тұтқырлық Жұмыс, энергия

Қысым, тығыздық және көлем бірлігінің салмағы.

Физика курсынан белгілі қысым - бұл аудан бірлігіне қатынасты күш. Сұйықтық пен газдың механикасында осы анықтама сақталады, бірақта кейбір түсіндіруге мұқтаж етеді.

Сұйықтықтың шектелген көлеміне әсер ететін барлық күштер, сыртқы және ішкі күштерге бөлінуі мүмкін. Ішкі күштер (мысалы, тұтқырлық) қарастырып жатқан көлем ішіндегі жеке бөлшектердің әсер ететін күштерімен анықталады. Сыртқы күштерге, біртекті сұйықтық көлемнің бойына бірқалыпты тараған көлемдік және сұйық көлемін шектеген бетке әсер ететін, беттік (мысалы, ыдыс қабырғасының сұйықтыққа әсер беру күші) күштері жатады. Егерде сұйықтықтың бір көлемін алсақ және оны еркін дене деп қарастырсақ, онда көлемге әсер ететін күштер жүйесіне осы көлемді шектейтін, беттің әр элементіне әсер ететін беттік күштері жатады. Беттік күштің жалпы жағдайда құрамалары болады – сұйықтықтың бетіне параллель және перпендикуляр. Аудан бірлігіне әсер ететін перпендикуляр құрамасын нормаль кернеуі деп атайды. Сығу кернеуі жағдайда оны қысым деп атайды.

Қысым – скаляр шама, ал аудан бірлігіне әсер ететін, осы қысыммен байланысты күш тең және аудан бірлігіне нормаль бағытта болады. Сонымен, сұйықтық көлем ішіндегі жатқан нүктеде, қысым күшінің бағыты кеңістіктегі жазықтықтың бағыттауына байланысты. Қысымның өлшемділігі - Па немесе .

Көлем ішінде жатқан зат массасының осы көлем шамасына катынасын тығыздық деп атайды, яғни.

Көп жағдайда, әсіресе сұйықтық пен газ физикасының практикалық есептерін шығарғанда көлем бірлігінің салмағы деген ұғымды қолданады. Анықтама бойынша- ол көлем ішінде жатқан зат салмағының осы көлем шамасына катынасы, яғни.

Сұйықтықтың көлемі қысым әсерінен өзгереді. Осы қасиетті сығылғыштық деп атайды. Cығылғыштық көлемдік сығу коэффициентімен бағаланады. Ол қысым бірлікке өзгергендегі сұйықтық көлемінің салыстырмалы өзгеруі болып табылады, яғни, мұндасұйықтықтың алғашқы көлемі,- қысымшамаға көбейгенде сұйықтық көлемінің азайғаны. Көлемдік сығу коэффициентіне кері шаманы серпімділік модулі деп атайды. Сонымен,. Тамшылы сұйықтарғамына аралықта жатады, яғни кішкене шама болған соң, бір қатар инженерлік есептерде сығылғыштықты ескермеуге болады.

Газдар өздерін басқаша көрсетеді. Олардың сығылғыштығы күйдің өзгеру үрдісінің сипатына байланысты. Изотермиялық үрдісте атмосфералық ауаның көлемдік сығу коэффициенті жуықтап тең, ол сұйықтықтардың сығылғыштығынан төрт ретіге артады. Сондықтан қысым өзгергенде газдардағы сығылғыштық құбылысты ескермеуге болмайды.

Тамшылы сұйықтықтардың ұлғаюы оларды қыздырғанда байқалады. Ол температуралық ұлғаю коэффициентімен бағаланады. Ол температура бір Келвинге көбейгенде сұйықтық көлемнің салыстырмалы өзгеруі болып табылады, яғни .

Судың температуралық ұлғаю коэффициенті тең (кезіндегі), трансформаторлық май және мазуттың -(кезіндегі).

Сұйықтық пен газ қозғалысының ағысы мен режимдерінің қластарға бөлінуі.

Гидрогаздинамика есептерін талдауда «идеал cұйықтық» ұғымы кеңінен қолданып жүр. Сондай орта, негізгі қасиеті абсолют қозғалтқыштық, немесе басқа сөзбен айтқанда, тұтқырлығы жоқ, ерекше қасиеттерге ие сұйықтық болып табылады. Сонымен қатар идеал сұйықтық температураның әсерінен ұлғая немесе қысыла алмайды, сонымен қатар сыртқы немесе салмақты күштің әсерінен үзіліске қарсыласа алмайды.

Идеал сұйықтық ұғымын енгізу кейбір есептерді шешуді жеңілдетеді, бірақ та бұдан алынған қорытындылар нақты сұйықтықтың қасиеттерін есепке ала отырып түзетіледі.

Нақты сұйықтықтың (газдың), көбіне оның қозғалысы кезінде байқалатын құбылысты анықтайтын маңызды қасиеттерінің бірі, оның тұтқырлығы. Ол, жай ығысу деп аталатын, аралық көлемдердің қозғалтғыштығынан болады. Бұл қозғалысты келесі түрде беруге болады. Қозғалыстағы сұйықтықтан, беттің кейбір элементіне параллель бола отыратын, қатты секілді бірінің үстінен бірі жылжып отыратын жазықтықтарды бөліп алайық. Қозғалыстағы сұйықтықтың қозғалыс мөлшерін бір жазықтықтан екіншісіне тасымалдау үрдісінде, сұйықтықтың деформациясына кедергі жасайтын, үйкеліс пайда болады. Өзінде ішкі үйкеліс құбылысы дамитын сұйықтық, идеалдан ерекше, нақты немесе тұтқырлы деп аталады.

u жылдамдығымен сипатталатын, шамасы тек y перпендикуляр бағыты бойымен саналатын қашықтықтан тәуелді, екіөлшемді паралелль ағынша ағысты қарастырайық (cурет 1.1). Мұндай жағдайда жарнама кернеуі және жылдамдық градиенті И.Ньютонмен анықталған, жай тәуелділікпен байланыста:

.

y

x

1. сур. Сұйықтықтағы жазық бетті жағалай параллель ағынша ағыстың сұлбасы.

пропорционалдық коэффициенті динамикалық тұтқырлық коэффициенті деп аталады, ол сұйықтықтың күші мен қозғалысы арасындағы тәуелділікті көрсетеді. Оның өлшемділігінде күш бірлігі шамасы бар, яғни .

Ньютон заңы сай келетін сұйықтықтар, ньютондық деп аталады. Мұндай сұйықтықтар, сұйықтық ұшырайтын, нақты қозғалыс сипатына тәуелсіз, динамикалық тұтқырлық қасиеттеріне ие. Көп тараған сұйықтықтар, мысалы су, спирт, ньютондық болып табылады. Кернеу мен деформация жылдамдығының арасындағы пропорционалдық коэффициенті айнымалды болатын сұйықтықтарды ньютондық емес деп атайды. Мұндай түрдегі сұйықтықтар қату температурасына жақын кезіндегі мазуттар, бетондар және т.б. Тәжірибелер жолымен ньютондық емес сұйықтықтар жанама кернеуі тек - бастапқы ығысу кернеуінің анықталған шамасына жеткеннен кейін ғана қозғала бастайтыны анықталды. Бастапқыдан аз кернеулерде бұл сұйықтықтар ақпайды, тек серпімді деформацияға ұшырайды.

Жалпы жағдайында кернеу әрекет ететін аралық ұзақтығына, кернеу шамасына және басқа факторларға тәуелді болады.

Ньютондық сұйықтықтар үшін мөлшері сұйықтықтардың күйіне тәуелді және сол себептен оның параметрлерінің бірі болып табылады. Қысымға тәуелділік, қысым өте үлкен болмағанша, сұйықтықтардың, газдар мен булардың көбіне аз болады. Температура жоғарылған сайын барлық сұйықтықтардың тұтқырлығы азаяды, ал газдардың тұтқырлығы, керісінше, көбейеді. Температураның әсерінен болатын бұл айырмашылықтар, сұйықтықтар мен газдардың молекулярлы құрылысындағы айырмашылықтардың салдарынан болады.

Сұйықтық динамикасы теңдеулерінде кинематикалық тұтқырлық коэффициенті деп аталатын,қатынасы кездеседі. Сонымен,.коэффициентінің өлшемділігі диффузия мен температура өткізгіштік коэффициентерінің өлшемділігіне ұқсас. Сол себепті, егер диффузия коэффициенті заттардың тасымалдау жылдамдығын анықтаса, ал температура өткізгіштік коэффициенті – жылудың тарау жылдамдығы болса, онда кинематикалық тұтқырлық коэффициенті тұтқырлық күші әсерінен бөлшектердің үдеуін сипаттайды.

Тамшылы сұйықтықтар үшін кинематикалық тұтқырлық коэффициенті қысымға тәуелсіз, ал газдар үшін ол қысымның өсуімен төмен түседі. шамасының температураға тәуелділігі, динамикалық тұтқырлық үшін де ұқсас, бірақ газдар үшін бұл байланыс күштірек білінеді.

Сұйықтық қозғалысының екі режимі бар болғандығы экспериментті түрде 1839 жылы анықталған. Гаген цилиндрлік түтікшеде ағыс сипаты жылдамдық бір анықталған шекке жеткен кезде өзгеретініне көңіл аударған. Ол тағы да осы шектен аз жылдамдықта ағыс, қатты шыныдай өзекті тегіс, ал жылдамдық шектен асқан кезде ағыс беті толқынды және ағыс « секірмелі» сияқты болатынын тапқан. Осылайша, сұйықтық қозғалысының екі түрі анықталды – оларды ламинарлық (қатпарлы) және турбулентті (кұйынды) режимдер деп атады.

1883ж. Рейнольдс сұйықтықтың қозғалысының бұл режимдерінің барлығын дәлелдеген және әр түрлі жағдайлардағы қозғалыс түрін анықтайтын критерийлерді (шарттарды) ұсынған. Бұл критерийді ламинарлық қозғалыстар бар жағдайларды анықтау үшін, осы режимге тұтқырлы үйкеліс күшінің үлкен қатысты рөлі болуына, ал бөлшектердің үдеуіне байланысты инерциялық күштің азырақ болуына сүйеніп, тұжырымдаймыз. Бұл күштердің қатынасын мөлшерсіз кешен – Рейнольдс саны анықтайды: , мұнда- сұйықтық (газ) ағынның шығыны мен ағынның көлденең қимасы бойынша есептелген жылдамдық. Айтылғаннан шығатыны сұйықтықтың ламинарлық қозғалыс жағдайына, күдікті анықталған мәннен аспайтын, Рейнольдс кіші сандары сәйкес келуі керек. Егер олар күдікті мәннен асып түссе, онда ламинарлық қозғалыс тұрақты болмайды және турбуленттік пайда болуы мүмкін. Рейнольдс күдікті санының мәні ағын геометриясы мен оны анықтауда қолданылатын сипаттық шамаларға тәуелді болады. Дербес жағдайда, жабық арналар мен құбырларда ол 2300 тең.

Рейнольдс саны нөлге ұмтылған жағдайда (демек инерциялық мүшелерді толығымен елемеуге болады) ламинарлық қозғалыстың шекті жағдайы орындалады. Осындай қозғалыстар туралы ұғымды қатты бөлшекті, майда дәнді қабатты орта арқылы немесе бөлшектердің өте тұтқыр сұйықтыққа түсуінде сұйықтықтың сүзу қозғалысы береді. Мұндай қозғалыстар жорғалаулық ағыстар деп аталады.

Ағыстарды стационар және стационар емес деп топтастырады. Біріншілердің айрықша белгісі, олар үшін, және де басқа физикалық шамалар үшін жылдамдық өрісі уақытта өзгермейтіндігінде. Егер бұл шарттар сақталмаса, онда ағыстар стационар емес болады.

Нег.: 3. [19-31], 4. [5-9].