1.3. Расчетные модели та

Модели с сосредоточенными параметрами используются в тех случаях, когда пространственные изменения удельной теплоемкости c_p, вязкости µ, коэффициентом теплопроводности λ, теплоотдачи α и теплопередачи k не анализируются и перечисленные характеристики и свойства считаются однородными во всем объеме ТА. Они распространены в интегральных расчетах ТА (расчетах ТА в целом), которые необходимы на всех стадиях проектирования ТА.

В тех случаях, когда c_p, µ, λ, α, k и т.д. существенно изменяются в объеме ТА, используют модели с распределенными параметрами. Они учитывают детальные изменения режима переноса теплоты в пределах ТА.

Модели ТА с сосредоточенными параметрами проще, чем модели с распределенными параметрами, но последние более точны, поскольку позволяют рассматривать ТА как очень большое число сложно соединенных между собой микротеплообменников, в пределах которых c_p, µ, λ, α, и k можно с большой вероятностью принимать постоянными.

Модели с распределенными параметрами находят широкое применение главным образом при выполнении исследовательских расчетов для повышения их точности.

1.4. Уравнения теплового баланса и теплопередачи

При отсутствии тепловых потерь уравнение теплового баланса для ТА имеет вид

, Вт (2.1)

где G₁, c_p1 и G₂, c_p2- массовые расходы и удельные теплоемкости греющего и нагреваемого теплоносителей; t₁', t₁" и t₂', t₂" - температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в ТА и на выходе из него (концевые температуры).

Удельная теплоемкость c_p в общем случае зависит от температуры. В практических расчетах в рамках модели с сосредоточенными параметрами в уравнение (2.1) подставляют средние значения теплоемкостей в интервале температур от t₁' до t₁".

Уравнение теплового баланса часто используется в другой форме

, Вт (2.2)

где - полные теплоемкости массовых расходов теплоносителей, Вт/К.

Если принять, что коэффициент теплопередачи k слабо изменяется вдоль теплопередающей поверхности F, что в большинстве случаев является не очень грубым допущением, то уравнение теплопередачи имеет вид

, Вт (2.3)

где k - средний для всей поверхности ТА коэффициент теплопередачи, ; средний температурный напор, К; F  площадь теплопередающей поверхности ТА, м².

Обычно при проектных расчетах тепловая нагрузка Q известна (она может быть определена из уравнения теплового баланса) и задача определения площади поверхности F сводится к определению среднего коэффициента теплопередачи k и среднего температурного напора .

1.5. Коэффициент теплопередачи

Для вычисления коэффициента теплопередачи k необходимо располагать значениями коэффициентов теплоотдачи со стороны греющего α₁ и нагреваемого α₂ теплоносителей, а также термическими сопротивлениями теплопередающей стенки R_w и загрязняющих отложений R_з1 и R_з2.

Для цилиндрической теплопередающей стенки (трубы) без учета загрязнений коэффициент теплопередачи может быть отнесен к внутреннему (d_в), наружному (d_н) или среднему диаметрам

, . (2.4)

Здесь k_в отнесен к внутреннему диаметру трубы d_в .В этом случае в уравнении теплопередачи (2.3) , гдеl  длина трубы.

,. (2.5)

Здесь k_н отнесен к внутреннему диаметру трубы d_н, а

В случаях, когда с погрешностью не более 4%, коэффициент теплопередачи может быть определен по более простой формуле для плоской стенки толщиной:

,(2.6)

Здесь k отнесен к единице поверхности, определяемой по среднему диаметру трубы. В этом случае