книги из ГПНТБ / Мазин П.Н. Основы ядерной электроники учеб. пособие
.pdfдругих законом распределения. Для их полного описания необходима многомерная функция распределения:
- дифференциальная (плотность вероятности)
>ift j ЕрЕ-2»• • ■» Е-м >N, N0) ,
- интегральная
F ( t r .........
Обычно энергия, моменты появления и число частиц не зависят друг от друга, так как Яй получается в результате отдельных актов распада системы ядер. Поэто му плотность вероятности сигнала в детекторе можно представить в виде
f(y) - ....... QfK»4(Vf(£)f(N'№ 3 -I -26 i
В зависимости от того, какая информация о ядерном излучении необходима, выбирается соответствующий метод и схема измерения того или иного параметра Яй. Так, для измерения активности радиоактивного изотопа в ис точнике Яй, ее изменения во времени, числа испущенных из источника ядерных частиц, потока и плотности потока ядерных частиц, потока и плотности потока их энергии, доз и мощностей доз Яй применяются счетные методы. Блок-схемы аппаратуры для счетного метода показаны на
рис. |
3.2, |
где 3) - детектор |
Яй, |
У - усилитель сиг |
||
нала детектора (линейный), |
УН |
- |
усилитель-нормализа |
|||
тор (нелинейное устройство), |
ПУ |
- пересчетное устрой |
||||
ство, |
U |
- интенсиметр, |
РУ- |
регистрирующее устрой |
||
ство. |
|
|
|
|
|
|
Усилитель сигнала детектора необходим для создания
Ш
высокоомного сопротивления нагрузки детектора, согла сования выхода детектора с входом основной (измеритель ной) части прибора и усиления сигнала. Наиболее часто в качестве усилителя используются катодный (или эмиттерный) повторитель и обычные импульсные схемы усилите лей.
УН — п у — Р У
УН — а — ■ Р У
®— _ У — Р У
Рис. 3.2
Нормализатор служит для формирования стандартного сигнала определенной формы и величины. Его роль обыч но играет триггер Шмидта или одновибратор. Широко при
меняется и параметрическая |
нормализация. |
|
|||
|
Вторая группа методов - |
методы амплитудного анализа, |
|||
с помощью которых производится определение |
энергетичес |
||||
кого |
спектра |
ЯИ. Блок-схемы аппаратуры для |
этих мето |
||
дов |
имеют вид, |
показанный на рис. |
3.3 . |
|
|
|
Первая блок-схема представляет |
собой схему интег |
рального амплитудного анализатора, предназначенного для снятия интегральной кривой энергетического спектра ящер ного излучения. Детектор SO в данном случае должен отвечать требованию создания импульса, амплитуда кото рого была бы пропорциональна энергии ядерной частицы, попавоей в него. Линейный усилитель ЛУ должен обеспе-
Ш
чивать пропорциональное усиление импульсов. Амплитуд ный дискриминатор АЛ схемы представляет собой порого вое устройство, пропускающее импульсы не ниже определен ной величины.
Еторая блок-схема характеризует метод дифференци ального амплитудного анализатора, предназначенного для получения дифференциальной кривой, соответствующей диф-
Рис. 3.3
ференциальному энергетическому спектру ЯИ. Особенно стью структуры данного метода является наличие двух по роговых устройств: верхнего и нижнего дискриминаторов. Пороги обоих дискриминаторов должны изменяться так,что бы расстояние между ними, называемое окном, оставалось постоянным. Таким образом, если в первом случае изме ряется скорость счета (или число) импульсов с амплиту дой, превышающей заданную, то во втором случае непосред ственно снимается скорость счета (или число) импульсов, имеющих максимальное значение в пределах окна. При • уменьшении величины окна регистрируемая кривая будет близка к дифференциальной кривой энергетического спек тра.
Так как регистрироваться должны только импульсы с амплитудой, соответствующей окну, то для отсечения им-
1*Г
пульсов, амплитуда которых выше порега верхнегв дис криминатора, в блок-схему включается схема антисевпадений. Она посылает импульс на регистрмруещее устрой ство только в том случае, если амплитуда минульса на ходится в пределах окна.
Третья группа методов - методы совпадений, пред назначенные для осуществления связи между различными событиями. Так, регистрация совпадений во времени меж ду двумя ядерными частицами дает сведения о схемах распада ядер радиоактивных изотопов, периоде полурас пада ядер и т.д. Блок-схема аппаратуры для методов сов падений приведена на рис. 3.4.
Новым элементом в данном случае является схема сов падения СС , представляющая собой схему, которая вы ходной сигнет на выходе создает только в том случае, если на всех ее входах одновременно появятся входные сигналы. Понятие "одновременно" оценивается с опреде ленной точностью, которая определяется так называемым разрешающим временен схемы ^ . Величина разрешающе го времени может быть очень мала и достигает 10“^® сек у некоторых типов схем совпадений.
После выбора метода измерения происходит сам про
143
цесс измерения , основной особенностью которого являет ся необходимость "набора статистики" в силу случайной природы измеряемого параметра. Следствием этого являет ся получение результатов измерения в виде таблиц, нуждащихся в последующей длительной обработке, либо сами измерения необходимо производить в течение довольно большого интервала времени Т (.используется эргодическое свойстве случайного процесса). Другими словами, на первый план при измерениях в ядерной электронике выхо дят статистические флуктуации сигнала, которые всегда в принципе имеют место, что требует усреднения резуль татов по ансамблю или во времени. При измерении на ре зультат могут влиять также оиибки за счет аппаратуры и наличия фона, в зависимости от степени учета факторов, влияющих на результат измерения, различают два подхода к измерению ЯИ: частный и общий.
Частный подход применяется в тех случаях, когда ооибками за счет контрольно-измерительной аппаратуры можно пренебречь, а условным законом распределения от счетов на выходе прибора является закон Пуассона. Наи более часто этот подход используется при счетном мето де и идеально работающей аппаратуре. 5 этом случае про изводят измерение числа импульсов за больяой интервал времени Г и считают, что это число N является приближенно, благодаря эргодическому свойству процесса,
математическим ожиданием |
дГ |
числа |
импульсов за время |
||
j , а |
истинное |
значение |
измеренной |
величины лежит в |
|
пределах |
Л/ + (3 |
f 5) f/T . |
(Напомним, что закон Пуас |
сона является законом одного параметра, его математи ческое ожидание равно дисперсии). Чаще диапазон воз можных истинных значений А/ берут меньшим, а именно
± V W • Смысл такой записи ( m ± £ ) заклю-
144
чается в тон, что с вероятностью, равной приблизитель
но 68,3*, можно утверждать, что истинное среднее |
число |
|||
отсчетов |
за данный интервал времени отличается от |
N |
||
не более |
чей на + |
. |
|
|
5 зависимости от заданной точности измерения обыч |
||||
но и выбирают число импульсов |
/У , которое должна да |
|||
вать аппаратура за время Т . |
В табл. 3.1 приведены ве |
|||
личины |
U. для нескольких значений относительных ояи- |
бО К & - -гг«уг .
\N
Оиибка, |
0,1 |
0,3 |
I |
|
* |
||||
|
|
|
||
Число им |
|
Ю5 |
ю 1* |
|
пульсов, N Ю6 |
Т а б л и ц а 3.1
|
3 |
10 |
ы |
со |
100 |
о |
|
В большинстве случаев счетным методом измеряется средняя скорость счета, представляющая собой
п = LJт
т.е. среднее число импульсов, идущих по каналу прибора в единицу времени. Она же часто называется интенсивно стью. (В последние годы появилось понятие мгновенной интенсивности, т.е. числа импульсов в единицу времени). Средняя скорость счета импульсов от источника ядериых
излучений равна |
_ |
|
|
|
|
н |
. и |
- |
± г , |
|
у |
± — |
п |
^ ■ |
В случае измерения как числа импульсов за время т , так и интенсивности часто необходимо учитывать наличие
10 |
^ |
фона, естественного и искусственного. Различают два
пути измерения параметров |
Яй при наличии фона. |
|
1. Фон постоянен, а измерять нужно параметры боль |
||
шого числа источников ЯИ. |
В |
этом случае целесообразно |
измерить фон с такой ошибкой, |
чтобы она была значитель |
но меньше общей ошибки измерения фона и источника,т.е.
<f> « 6 06ш, * Л0<5ившись какого неравенства, фон боль ше не измеряют, а только время от времени контролируют.
Так как ошибка за |
счет фона относительно мала, ею пре |
|
небрегают, а средняя скорость счета источника будет |
||
равна общей средней скорости счета за вычетом фона, |
||
т.е. |
|
|
пист ~ ( побщ V |
^ |
&'нст ) ^ ^ (nodif nq) £ &ист- |
2. Фон меняется от измерения к измерению. Тогда
задается определенное время измерения как полной сред |
|
ней скорости счета, показанной источником и фоном, |
так |
и одного фона. Обычно измеряют скорость счета фона |
п<р |
в интервале |
j |
и определяют среднее квадратическое |
|
отклонение |
за счет флуктуаций фона |
. Далее реги |
|
стрируется |
средняя |
скорость счета источника и фона л0$щ |
иопределяется общая среднеквадратическая ошибка. За тем уже определяется скорость счета источника п
исреднеквадратнческая ошибка источника (£>ш :
пнст± ист ~ (побщ~ ntp) £ (^tp * |
^ общ) |
Обычно общее время измерения |
+ Тист |
задается. Встает вопрос об определении оптимального от ношения между значениями времени измерения фона и ис точника на этом фоне с точки зрения минимальных ошибок. Для этого составляют равенство для дисперсий
146
2
СоИСТ |
+ сёш. |
или |
|
п Ф |
i п обт , |
Т р |
Тбщ |
Находят дифференциал от обеих частей этого вырахения
= |
y f J T a T ^ d T o fi, |
■ |
|
|
9 |
общ |
|
Используют условие иинниуиа ошибки d <о0^щ- |
О • Тогда |
||
п,— ЫТ - |
_ JJoduL |
-j т |
|
Т& Ф |
т& |
01 общ . |
|
ф |
' общ |
|
|
Затеи используют условие постоянства общего времени, т.е.
Ы Т = сП 9 ч - Ы Т ^ - 0 ,
<*тг ~ - ытел,-
Получают условие для выбора оптимального соотношения
Тр и ~^общ
п |
т2 |
|
9 |
1т |
(3.1.27) |
п |
т2 |
|
ист |
общ |
|
Прежде чем его применить, обычно приближенно определя ют значения обеих скоростей счета.
Общий подход к измерению сигнала детектора ЯИ ис пользуется, когда не известно, исправна ли аппаратура,
147
и представляет обычное измерение с последующей обработ кой результата посредством статистических методов, что является содержанием последнего пункта методики.
Ддея подхода заключается в наборе больного количе ства результатов независимых измерений параметров. По лученная статистическая совокупность анализируется, об рабатывается и осмысливается.
Вначале составляется простой статистический ряд в виде таблицы, в одной строке которой ставится номер из мерения, а в другой - отсчетное значение измеренной ве личины:
К |
/ |
г |
3 |
4 |
к |
X |
|
х* |
*3 |
|
хк |
Если число измерений велико (десятки и сотни), про стой статистический ряд разбивается на разряды, т .е . осуществляется переход к статистическому ряду.
Весь интервал возможных отсчетннх значений X раз бивается на малые интервалы (разряды), подсчитывается число результатов, укладывающихся в данном разряде, и определяется частота появления того или иного результа та. Результаты также сводятся в таблицу:
а- |
x i |
|
|
. . . |
i |
|
|
|
|
т г |
|
т2 |
*” 3 |
• . . |
* |
* |
* |
~ * |
|
Pi |
р < |
Рр. |
|
|
148
Здесь iX - величина г -го разряда;
/т? ■ - число отсчетных значений измеряемой ве личина, попадающих в г -й интервал;
Рi* - частота появления отсчетного значения измеряемого параметра, равная
Г г |
к |
. |
р* |
- |
|
Обычно число разрядов |
берут равным 10 - 20. Чтобы |
статистический ряд был нагляден, строят гистограмму приближенное изображение условного дв|)ференциального закона распределения значений (отсчетов) измеряемой ве личины X • Гистограмма представляет собой дискретный график, по оси абсцисс которого откладывается значения отсчетов измеряемой величины и разряды, а по оси орди
нат - отношение вероятности |
р * к величине разряда. |
Следующим этапом обработки результатов измерения |
|
может быть сценка моментов |
случайной величины X . Ча |
ще всего определяют оценки математического ожидания и дисперсии:
к
т = х |
(3.1.28) |
к |
|
т |
(3.1.29) |
В качестве примера рассмотрим процесс обработки ин формации от источника Яй [II ], измерение активности которого производилось 2608 раз, причем интервалы вре мени измерения Тг были одинаковы (7,5 сек). В тече ние каждого отдельного измерения регистрировалось число
149