книги из ГПНТБ / Мазин П.Н. Основы ядерной электроники учеб. пособие

- уровни локализации носителей заряда М » обычно метастабильные, обладающие способностью "захватывать носители заряда и задерживать их на какое-то случайное время. Носители покидают метастабильные уревни при со­ общении им дополнительной энергии от ядерною излуче­ ния или от кристаллической решетки (тепловые флуктуа­ ции).

Теперь процесс люминесценции будет протекать нес­ колько сложнее (см. рис. 4.8). Ядерное излучение, по­ падая в сцинтиллятор, создает очаги возбуждения. Если оно состоит из ядерных частиц, то каждая частица воз­ буждает на своем пути как основное вещество, так и при­ меси в узком канале вокруг траектории. При большом чис­ ле ядерных частиц возбуждение будет происходить во всей толще сцинтиллятора, и приближенно можно рассмат­ ривать возбуждение как равномерный процесс. (В этом от­ ношении особенно удобен процесс возбуждения люминесцен­ ции квантовым излучением). В результате взаимодействия ядерного излучения с веществом в конечном счете образу­ й ся ионизированные центры люминесценции. Электроны, освобожденные от валентной зоны, будут в это время на­

состояние люминофора называется возбужденным, оно име­ ет место в результате осуществления первых двух этапов. Третий этап может осуществляться различными способами:

230

ную энергию. Получив ее, электрон возвращается в зону проводимости, откуда может уже попасть на уровень и рекомбинировать с излучением.

3.Электрон из зоны проводимости или с уровней «а?'

и М попадает на уровень тушения, переход с которого в валентную зону происходит без излучения. Энергия ре­ комбинации в этом случае переходит в тепловую энергию. Обычно все эти процессы имеют место одновременно. В об­

щем виде описание процесса люминесценции еще более слож­ но. Поэтому при количественном анализе люминесценции обычно составляется модель процесса перехода носителей заряда с одних уровней на другие, и все это онменвается уравнениями, учитывающими скорости изменения чжела тех или иных состояний сцинтиллятора. При этом учиты­ ваются только те процессы, которые наиболее важны в данном конкретном случае. Затем система уравнений при­ водится в безразмерный вид и решается.

Простейшая модель люминесценции имеет вид,показан­ ный на рис. <(.9* Она содержит только те процесса, без

Рис. 4.9

которых люминесценция не может существовать как явле­ ние, а именно переход электрона под воздействием ящер­ ного излучения с уровня в зону проводимости (иони-

231

задней основного вещества пренебрегаем), переход электрона через некоторое время на метастабильннй уро­ вень м , возвращение электрона с уровня М в зону проводимости И) наконец, рекомбинацию с дыркой на лю­ минесцентном уровне.

Теперь необходимо по модели составить кинетические уравнения, описывающие баланс носителей зарядов на раз­ личных уровнях. Первый и последний процессы модели оп­ ределяют, очевидно, скорость изменения числа Nu ио­ низированных люминесцентных центров, т.е. освобожденных от электронов уровней об . В результате первого про­ цесса происходит образование ионизированных центров, характеризуемое коэффициентом оС , представляющим со­ бой число актов ионизации центров люминесценции в еди­ ницу времени в единице объема. Второй процесс также ха­ рактеризуется своим коэффициентом, называемым коэффици­ ентом рекомбинации ]Ъ и связывающим число рекомбина­ ций в единицу времени с концентрациями электронов в зо­ не проводимости и освобожденных уровней об в запрещенной зоне /\!и . Первое уравнение, описывающее скорость изменения концентрации ионизированных центров, определится как равенство вида

Второй и третий процессы определяют скорость изме­ нения концентрации электронов N , находящихся на метастабильных уровнях. Учитывая, что электронам из зоны проводимости значительно легче попасть на метастабнльный уровень, чем вернуться обратно, можно считать,что

232

Итак, простейшая модель люминесценции описывается системой из двух уравнений. Левые части этих уравнений приблизительно равны. Приравнивая правые части этих уравнений, получим выражение для концентрации электро­ нов в зоне проводимости

Подставляя это выражение в (4.3.5), можно псяучкть

Решен® зтого уравнена дает закон изменения концентра­ ции ионизированных люкинесцентных уровней во времени. Если чоедполоетть, что вероятность рекомбинации электро­ на с ионизированным люминесцентным центром значительно выше, чем вероятность локализации, что имеет место при большой интенсивности возбуждения, т.е.

то уравнение (4.3.7) примет вид

Полученное уравнение описывает случай, когда большин­ ство электронов, приходящих в зону проводимости после ионизации люминесцентных центров, не захватывается ло­ вушками, а вновь опускается на уровни % с испусканием фотонов.

234

Для определения закона изменения концентрации лю­ минесцентных уровнем при высвечивании фотонов достаточно в этом уравнении положить <=2 = 0 . Тогда

Это уравнение описывает экспоненциальный процесс. Его решение имеет вид

235

Подставляя (4.3.13) в (4.3.12), получаем окончательное вырахение для закона изменения числа фотонов нрм зату­ хании сциятилляционной вспышки

- is — /v_e.-«8* (4.3.14)

Итак, простейшая модель люминофора позволила оце­ нить закон изменения плотности потоков фотонов при за­ тухании сцинтилляционной вспынки. Значительно труднее оценить закон разгорания сцинтилляционной вспышки, так как он определяется, кроме того, характеристиками про­ цесса взаимодействия ядерной частицы с веществом люми­ нофора. При попадании ядерной частицм в кристалл она возбуждает атомы активаторов на своем пути. Часть элек­ тронов, перешедших на уровни X ' , успевает рекомбини­ ровать до полной остановки ядерной частицы в кристалле. Количество ионизированных люминесцентных уровней увели­ чивается по мере прохождения частицы. Возрастает, оче­ видно, и плотность потока фотонов из кристалла, достига­ ющая максимума при остановке ядерной частицы. Время на­ растания плотности потока мало и определяется временем торможения ядерной частицы в веществе кристалла. Оно имеет порядок Ю"11 - Ю"12 сек. На практике фронт сцинтилляционной вспышки можно принять вертикальным.

Простейшая модель не позволяет учесть примеси в лю­ минофоре, приводящие к безызлучательной рекомбинации. Однако, усложнив модель, можно получить систему уравне­ ний, описывающих более реальный случай, когда электро­ ны, находящиеся на метастабильннх уровнях, не только возвращаются в зону проводимости, но и переходят в ва­ лентную зону непосредственно. В системе (4 .3 .1),(4 .3 .5) при этом добавится член, учитывающий количество локали-

236

зованных электронов, не принимающих участия в процессе высвечивания. Затеи мохно учесть поглощение ядерноге излучения в основном веществе люминофора и т.д. В ре­ зультате будет получаться система кинетических уравне­ ний, имеющая общий вид:

oix

(4.3.15)

>

с уровня на уровень. Последнее равенство получается из условия сохранения заряда. Решение системы при опреде­ ленных допущениях позволяет производить анализ процес­ сов в люминофоре.

2. Механизм внешнего фотоэффекта

Детекторы, используемые при люминесцентном методе детектирования ядерных излучений, должны преобразовы­ вать фотонное излучение,возникающее при люминесценции, в другие формы сигнала, удобные для его анализа и реги­ страции. Так, сциятилляционный счетчик кроме сцинтилля­ тора содержит фотоэлектронный умножитель, а люминесцент­ ная камера - электронно-оптический преобразователь. В обоих приборах используется явление внешнего фотоэффек­

237

та, или фотоэлектронной эмиссии. Явление фотоэлектрон­ ной эмиссии заключается в испускании электронов из ве­ щества в окружающую среду под действием поглощаемых им фонтонов излучения, падающего на это вещество. Наиболь­

шее практическое значение имеет фотоэлектронная эмис­ сия с полупроводниковых фотокатодов, поэтому целесооб­

разно вопросы теории фотоэлектронной эмиссии рассматри­ вать применительно к полупроводникам. Как и в случае анализа механизма люминесценции, нужно использовать зонную теорию твердого тела, затем строить соответству­ ющие модели и составлять системы дифференциальных урав­ нений, описывающих кинетику процессов в фотокатоде.

В общем виде полупроводниковый фотокатод можно

представить как примесный полупроводник, энергетическая диаграмма которого состоит из валентной и зепрещенной зон, зоны проводимости и локальных уровней в запрещен­ ной зоне. Процесс фотоэмиссии в простейшем варианте состоит из двух частных процессов: процесса "выбива­ ния" фотоэлектрона с локальных уровней специально по­ добранной примеси и процесса рекомбинации электронов из зоны проводимости с дырками локальных уравнений. Сущность первого процесса заключается в том, что фото­ ны, падающие на фотокатод, передают свою энергию элек­ тронам, находящимся на локальных уровнях. Если энергия фотона достаточно велика* то электрон может не только перейти в зону проводимости, но и выйти из фотокатода, т .е. покинуть зону проводимости (при этом он совершит работу, называемую внешней работой выхода). На рис. 4.10 показан этот процесс.

Рис. 4 J0 .

Кинетическая энергия электрона будет равна

238

где -jt 9 ~ энергия фотона, создащего фотоэлектрон;

0- расстояние по оси энергий от локального уровня примеси до нижней границы зоны про­ водимости;

Х.$неш~ Расс?ояние 01 нижней границы зоны проводи­ мости до верхней;

&- скорость фотоэлектрона;

т- масса фотоэлектрона.

3 общем случае процесс выхода фотоэлектрона может иметь место и из зоны проводимости и из валентной зо­ ны. Но в полупроводнике, как известно, концентрация электронов зоны проводимости при температурах около 30°К мала, а для выхода электронов из валентной зоны необходима большая энергия фотона, чем при ионизации атомов примесей. Это позволяет определить так называе­ мую красную границу фотоэмиссии. Действительно, если

процесса заключается в переходе электронов из зоны про­ водимости на локальные уровни с определенной вероятно­ стью. В результате этого происходит пополнение освобож­ денных от электронов уровней <Р , и процесс фотоэмис­ сии будет стационарным, истощения фотокатода не должно

быть.

Кинетическое уравнение, описывающее эти процессы, имеет вид

239