книги из ГПНТБ / Вершинин П.П. Применение синхронных электроприводов в металлургии

Из выражения активной мощности (1-21) можно оп­ ределить э. д. с. возбуждения Ef

Векторная диаграмма с учетом насыщения магнитной системы (диаграмма Потье)

На практике для определения э. д. с. Ef, силы тока

возбуждения, а также угла 0 в заданном режиме нагруз­ ки машины строят векторные диаграммы с учетом насы-

Рис. 8. Построение треугольника ко­ роткого замыкания

щения магнитной цепи (диаграммы Потье). Для построе­ ния диаграммы должны быть известны параметры га и ха обмотки статора и характеристики холостого хода и короткого замыкания двигателя (расчетные либо сня­ тые опытным путем).

Построение диаграммы (рис. 7) неявнополюсного двигателя выполняют в следующем порядке. К началу вектора фазного напряжения Uc под углом ф , соответст­

вующим заданному коэффициенту мощности cos ф, при­ страивают вектор фазного тока /. К концу вектора на­ пряжения прибавляют отрицательные значения векторов активной составляющей падения напряжения в обмотке якоря 1га и индуктивной 1ха, обусловленной потоком рассеяния. Геометрически вычитая построенные векторы, получают вектор Е0— э. д. с., соответствующей н. с. в за­ зоре F0. Вектор Е0 переносят на ось ординат и по харак­

30

теристике холостого хода находят соответствующую ве­ личину н. с. F0. К концу вектора F0 под углом cpi при­

бавляют отрицательное значение вектора н.с. обмотки возбуждения, эквивалентной н. с. обмотки якоря Faf— kaFа-

Величину Faf находят графически построением тре­ угольника короткого замыкания (т. к. з.). На рис. 8 при­ ведены характеристики холостого хода и короткого за­ мыкания. Отложив на характеристике холостого хода напряжение Ixa = Fca, находят две вершины т. к. з. А и В. Отложив номинальную силу тока двигателя / н на характеристике короткого замыкания, находят третью вершину С т. к. з. Катет НС т. к. з. равен,искомой величи­ не Faf. Сложив геометрически векторы F0 и Faf, находят вектор Ff, а затем, откладывая его на оси абсцисс, по характеристике холостого хода находят С/. Проведя ду­ гу радиусом Ef, и продолжив вектор 1хс до пересечения с ней, находят угол 0.

При заданных Uc, I и ср по диаграмме можно опреде­ лить силу тока возбуждения

Wf

Аналогично строят диаграмму для явнополюсных синхронных двигателей.

Система относительных единиц

Для сравнения характеристик синхронных двигателей различной мощности и конструктивного исполнения ши­ роко применяют систему измерения величин и парамет­ ров не в физических единицах, а в относительных. Для этого все величины, характеризующие двигатель, выра­ жают в долях соответствующей базисной (единичной) величины. •

В качестве базисных величин принимают действую­ щие значения номинальной силы фазного тока h = / н, номинального фазного напряжения £ /е= £/Нф и номи­

= t/б//б, номинальную скорость вращения п&=пя и соот­ ветствующую ей угловую скорость ротора ы б=2япн. Кроме того, за единицу принимается угол, равный одно­ му радиану, и время, в течение которого фаза тока ина-

31

пряжения при номинальной частоте изменяется на один электрический радиан.

Таким образом, параметры статора в относительных единицах равны

Базисные величины для обмотки возбуждения нахо­ дятся делением базисных величин статора на соответст­ вующие коэффициенты приведения параметров ротора к обмотке статора.

Силы токов, напряжения и сопротивления роторной цепи должны быть приведены к соответствующим величи­ нам обмотки статора. Условием приведения является ра­ венство потерь в приведенной и реальной обмотках рото­ ра. Приведенная сила тока ротора I'f равна амплитуде

силы тока в фазах статора, который образует такую же основную гармоническую намагничивающей силы в за­ зоре, как и роторный ток

где nijf — коэффициент приведения тока.

Приведенное сопротивление ротора равно сопротив­ лению фаз обмотки статора, при котором приведенный ток выделяет во всех фазах обмотки статора такую же мощность, как и в цепи ротора

где mrf — коэффициент приведения сопротивлений. Коэффициенты приведения обмотки возбуждения оп­

ределяются по формулам:

Если известны характеристики синхронного двигате­ ля и каталожные данные его, то коэффициент приведе-

32

Нйя обмотки возбуждения удобно определять по фор­ мулам:

где с— коэффициент искривления характеристики хо­ лостого хода при силе тока возбуждения 7/н;

/f*— сила тока возбуждения, соответствующаяно­ минальному напряжению при холостом ходе;

ОКЗ— отношение короткого замыкания. Базисные величины для обмотки возбуждения:

Z 6f =

m2f

Параметры ротора в относительных единицах равны:

I - If ■

Уравнения равновесия напряжений синхронных дви­ гателей могут быть записаны в относительных единицах. Например, уравнение явнополюсного двигателя

По уравнению (1-32) можно построить векторную ди­ аграмму напряжений и токов в относительных единицах.

Генераторный режим синхронного двигателя

Синхронные двигатели, как и машины постоянного тока, обладают свойством обратимости, т. е. могут рабо­ тать как в двигательном, так и в генераторном режиме,

Рис. 9. Упрощенные векторные диаграммы синхронного двигателя:

а — двигательный режим; б — режим синхронного компенсатора; в — генератор-, ный режим (С/д—напряжение двигателя; U r — напряжение генератора)

отдавая энергию в сеть. Для приводов реверсивных про­ катных станов двигательный и генераторный режимы являются нормальными.

На рис. 9 приведены упрощенные векторные диаграм­ мы неявнополюсного двигателя при постоянном токе возбуждения.

Из рассмотрения диаграмм следует, что перевод ма­ шины из двигательного режима в генераторный связан с изменением внутреннего угла 0, который в режиме иде­

ального холостого хода меняет свой знак. Если в двига­ тельном режиме ведущим был результирующий магнит­ ный поток и соответствующая и. с. в воздушном зазоре

34

Fо, а ведомым — магнитный поток и н. с. возбуждения Ff, то в генераторном режиме, наоборот, ведущим стано­ вится поток ротора, а ведомым — результирующий по­ ток. Независимо от режима работы (двигательный или генераторный) в перевозбужденном состоянйи синхрон­ ная машина всегда отдает в сеть реактивную мощность. Анализ векторных диаграмм показывает, что смена ре­ жимов работы двигательного и генераторного сопровож­ дается значительными колебаниями напряжения на за­ жимах машины.

Кратность максимального момента (статическая перегружаемость) синхронного двигателя

Активная мощность, потребляемая синхронным дви­ гателем из сети и определяемая по уравнению (1-2 1 ),

называется электрической. Мощность, передаваемая ро­ тору двигателя, называется электромагнитной Рэм- Она равна электрической за вычетом электрических потерь в обмотках Рэ и потерь в стали Рм

Потери электрические и магнитные в крупных син­ хронных двигателях незначительны по сравнению с электромагнитной мощностью (не превышают 1 —2 %),

поэтому при анализе устойчивости машины ими можно пренебречь.

Для явнополюсного двигателя с учетом выражения

( 1- 21)

момента Мя. Критический угол 0, соответствующий мак­ симальному моменту, уменьшается до 70—75°.

Из выражения (1-34) следует, что максимальный вращающий момент двигателя зависит от напряжения сети и э. д. с. возбуждения, а следовательно, от силы тока возбуждения. Для определения минимальной силы тока возбуждения, обеспечивающего устойчивую работу дви­ гателя в заданном режиме нагрузки, исследуем функцию Ef— }(Q) .(1-23) на минимум. Для этого возьмем произ­ водную dEf/dQ и приравняем ее нулю. После несложных алгебраических преобразований получим

Решив уравнение (1-38) относительно 0 -и подставив его в (1-23), найдем минимальное значение Ef, а затем по характеристике холостого хода — минимальную силу тока возбуждения.

Если э. д. с. Ef, найденная по уравнению (1-23), ока­ жется отрицательной, то это означает, что двигатель при данной нагрузке может работать без возбуждения под действием реактивного (дополнительного) момента Мд.

Максимальный момент сопротивления, с которым двигатель может работать без возбуждения, находят по выражению

Характеристики синхронных двигателей

Зависимость э.д. с. фазы обмотки статора Ef от силы тока возбуждения If определяется характеристикой хо­ лостого хода. Так как э.д. с. пропорциональна Ф/, то ха­ рактеристика холостого хода идентична характеристике намагничивания магнитной системы машины. Характе­ ристики холостого хода обычно строят в относительных единицах. Причем в качестве базисной силы тока воз­ буждения принимается не сила тока /б/, найденная по выражению (1-30), а сила тока возбуждения //х, соответ­ ствующая по характеристике холостого хода номиналь­ ному напряжению. Сила тока возбуждения и н.с. об­ мотки возбуждения в относительных единицах равны

37

Электродвижущая сила обмотки статора в относи­ тельных единицах

При таком построении характеристики холостого хо­ да различных двигателей пересекаются в общей точке, что дает возможность сравнивать степень насыщения магнитопроводов машин и строить усредненную (нор­ мальную) характеристику холостого хода всех двигате­ лей. Характеристика короткого замыкания синхронного двигателя, представляющая собой зависимость устано­ вившейся силы тока короткого замыкания / к от силы тока возбуждения при n= con st (см. рис. 8), выражает­

ся прямой линией, выходящей из начала координат. Отношение короткого замыкания (ОКЗ) равно силе

тока установившегося короткого замыкания в относи­ тельных единицах при силе тока возбуждения, соответ­ ствующей номинальному напряжению по характеристи­ ке холостого хода, т. е. /,f = 1

экономичны, однако вызывают большие колебания на­ пряжения при ударной нагрузке; они менее устойчивы при посадках напряжения в питающей сети. Обычно для

П-образной характеристикой синхронного двигателя называется зависимость / = f ( // ) при (7=const, Р — ==const (рис. 11). Она строится на основании упрощен­ ной векторной диаграммы и может быть снята экспери­

снятые опытным путем, обычно несколько отличаются от расчетных вследствие насыщения магнитной системы и увеличения силы тока возбуждения с ростом нагрузки. Если соединить между собой точки, соответствующие

38

cos cp= 1 при различных режимах нагрузки, то получим

регулировочную характеристику двигателя.

Рабочие характеристики синхронного двигателя включают в себя зависимость мощности Р\, потребляе­ мой из сети, силы тока статора /, коэффициента полез­ ного действия ц и коэффициента мощности cos ф от мощ-

ности на валу Р2 при постоянном напряжении питающей сети Uc, частоте тока f и постоянной силе тока возбуж­ дения, соответствующей соэф= 1 в режиме холостого хода (рис. 1 2 ).

Практический интерес представляют рабочие харак­ теристики, снятые при номинальной силе тока возбужде­ ния IfH. При номинальной нагрузке Р2н сила тока стато­ ра к. п. д. и cos ф будут номинальными. Характеристики Pi — f(P2) и т]==:f (Р2 ) практически остаются без измене­

ния. Кривая / = f ( / 52) становится более пологой, что объ­ ясняется возрастанием реактивной составляющей 'тока статора при снижении нагрузки на валу. Кривая совф = = f ( P 2) получает вид, показанный на рис. 12 штриховой линией.

Компенсирующая способность синхронных двигателей

Под компенсирующей способностью синхронных двигателей понимают отношение реактивной мощности, выдаваемой синхронным двигателем в электрическую сеть, к его полной мощности

39