книги из ГПНТБ / Вершинин П.П. Применение синхронных электроприводов в металлургии
.pdfчают синхронные компенсаторы, которые подключают к сборным шинам крупных подстанций предприятия.
Достоинством синхронного компенсатора является возможность эксплуатации его как в перевозбужденном режиме, т. е. режиме генерации реактивной мощности, так и недовозбужденном — при потреблении реактивной мощности. В отличие от косинусных конденсаторов воз можно плавное автоматическое регулирование реактив ной мощности.
Недостатком синхронных компенсаторов являются, сравнительно большие удельные потери активной мощно сти. Однако при увеличении единичной мощности ком пенсаторов эти потери значительно снижаются. Поэтому иа металлургических предприятиях используют компен саторы большой мощности — 37500 кВАр и выше.
Синхронные двигатели имеют меньшие удельные по тери активной мощности при выработке реактивной, чем синхронные компенсаторы, и могут, как и последние, ра ботать не только в режиме генерации реактивной мощ ности, но и в режиме ее потребления. Они также позво ляют плавно автоматически регулировать реактивную мощность. Получение дополнительной реактивной мощ ности от синхронного двигателя (cos <р<1, опережаю щий) часто оказывается выгоднее установки косинусных конденсаторов или синхронных компенсаторов, если учесть капитальные вложения и расходы на обслужива ние. Поэтому синхронные двигатели являются основным, а во многих случаях и единственным источником ре активной мощности металлургического предприятия. Необходимо также учесть, что часть потребляемой заво дом реактивной мощности вырабатывают генераторы ТЭЦ завода.
2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЕНСИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРЕДПРИЯТИИ
Экономически наиболее целесообразно получать ре активную мощность от крупных синхронных двигателей с относительно малыми удельными потерями активной мощности, зависящими от реактивной, при достаточном запасе располагаемой реактивной мощности.
В табл. 3 приведены данные по располагаемой реак тивной мощности Q p = Q H некоторых находящихся в эк-
180
Т а б л и ц а З
РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ НЕКОТОРЫХ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Тип двигателя |
Мощность |
и н, кВ |
cos <РН |
QH, кВАр |
на клеммах, |
||||
|
кВА |
|
|
|
СДСЗ-19-125-16 |
22 400 |
6 |
0,9 |
9 800 |
ДСЗ-2121-16 |
17 000 |
10 |
0,85 |
8 950 |
ДСЗ-2121-16 |
17 000 |
6 |
0,8 |
10 200 |
МС-325-20/12 |
14 000 |
6 |
0,8 |
8400 |
МС-325-23/12 |
13 300 |
10 |
0,8 |
7 980 |
S- tO f квт/кЗАр
щ ' /ф
Рис. 71. График зависимости удельных потерь активной мощ ности б от вырабатываемой ре активной мощности крупных синхронных двигателей
У |
> |
О0,2 Ofi 0,6 0,8 Q/Qff
сплуатации крупных синхронных двигателей, а на рис. 71 Даны графики зависимости удельных потерь активной мощности б, определяемых реактивной мощностью в функции вырабатываемой реактивной мощности 6=
4 ( Q ) .
Из рис. 71 следует, что удельные потери (б) снижа ются при увеличении как номинального коэффициента мощности (опережающего), так и полной номинальной мощности машин.
На компенсирующую способность синхронных двига телей оказывает влияние ряд факторов, а именно: сила тока возбуждения, напряжение на зажимах электродви-
181
гателей, нагрузка на валу, номинальный коэффициент мощности, величина воздушного зазора. При определе нии компенсирующей способности по выражению (1-43) необходимо учитывать, что переменными величи нами, зависящими от нагрузки, являются угол 0 и син хронное индуктивное сопротивление по продольной оси. Однако, как показано в работе [24], x%dB зависимости от нагрузки (угла 0) практически меняется незначитель но. Поэтому, считая в первом приближении 0 неизмен ным, с достаточной для практических расчетов точно стью можно определить его из уравнения угловой харак
теристики |
активной мощности по выражению (1-21) |
без учета |
насыщения, принимая E 4f= E %fll— э. д. с., по |
спрямленной характеристике холостого хода для данно го тока возбуждения в относительных единицах:
p = Uc (EM) sin6 + ii(J -----—Ysin 20. |
(V-12) |
||
X d |
2 \ x q |
X d j |
|
Решение уравнения (V-12) относительно sin 0 свя зано с определенными трудностями. Можно использовать прием, предложенный А. М. Левицким [53], для опре деления реактивной мощности синхронных генераторов, сущность которого заключается в следующем: если кри вую Р = /(0 ) угловой характеристики, построенной по уравнению (V-12) на участке АДВ, соответствующем изменению угла от 0а до 6д, аппроксимировать прямой АВ, то из треугольников ADE и АВС (рис. 72) можно записать следующее равенство:
D E |
А Е |
Вd |
р а |
еп —9л |
|
(V-13) |
---- — ----- или------------ = ------------ |
|
|||||
в с |
а с |
р в - р а |
ев - е л |
|
|
|
откуда 0Д = |
|
[Вв - 0Л) + |
9Л, |
(V-14) |
||
|
|
ув ~ ул |
|
|
|
|
где 0д — искомый угол. |
|
|
|
|||
При |
изменении нагрузки от Р = |
0 примерно до Р = |
||||
= 1,5 кривая P — f(Q) |
практически |
прямолинейна |
и ее |
|||
можно аппроксимировать в этих пределах. Тогда: |
||||||
РА = О, 0Л = |
О; |
|
|
|
(V-15) |
|
|
г в |
|
|
|
|
(V-16) |
|
|
|
|
|
|
|
182
Угол вв определяется по выражению |
|
||
sin 0S = |
xd |
(V-17) |
|
UсEfd p d > |
|||
а угол ва |
|
||
по выражению |
|
||
Зная угол 0л, можно определить величину х*г для насыщенного состояния машины [54]
|
k (Е f — Uc cos 0О) |
Kd н |
(V-20) |
|
If — Ifb |
k = ± L ^ l Ux
где xa— индуктивное сопротивление рассеяния;
Ux — напряжение, соответствующее по спрям ленной характеристике холостого хода силе тока возбуждения холостого хода
I f x i
183
Ef, Uc, If— текущие значения э. д. с., |
напряжения и |
силы тока возбуждения, соответствую |
|
щее заданному режиму; |
соответствую |
I f6 — сила тока возбуждения, |
|
щая продольной составляющей внутрен ней э. д. с. Е 6.
Сила тока возбуждения /^определяется графоанали тическим методом, предложенным Г. Н. Петровым (рис. 73): на характеристике холостого хода откладыва ем перпендикулярно оси абсцисс отрезки: из точки А, со
ответствующей |
заданной |
силе тока возбуждения If, |
ЛВ = f/c cos 0D |
и из точки 0 |
по оси ординат откладыва |
ем |
|
|
ОС = UccoseD + I f Y ‘
Опустив перпендикуляр из точки пересечения прямой ВС и характеристикой холостого хода (точка D) на ось абсцисс, получаем отрезок O F = I f6.
Зная силу тока / /6 , можем по (V-20) определить
значение хая для заданного режима, а затем по форму ле (1-43) — компенсирующую способность двигателя.
П р и м е р . |
1. Синхронный |
двигатель привода |
преобразователь |
|||||
ного агрегата |
блюминга типа МС-325-20/12; 14000 |
кВА, 10900 кВт, |
||||||
6000 В, |
1350 A, cosq)H=0,8; Z/H= 555 А; //* = 320 А имеет парамет |
|||||||
ры дГсе= |
1,01, *<2=0,6, *а =0,07, |
//н = |
1,735; А/ н= |
1,24. |
|
|||
Характеристика |
холостого |
хода |
двигателя |
представлена на |
||||
рис. 73. Требуется построить графики зависимостей: |
|
0,9; |
||||||
а) |
q— f ( р) |
при постоянных значениях напряжения Uc— 0,8; |
||||||
1,0; 1,1 |
и силе тока возбуждения / / = / / н; |
|
р = |
|||||
б) |
|
Q=f (U) |
при постоянных значениях активной нагрузки |
|||||
= “ |
= 0 ; 0,5; |
1,0; |
1,5; 2,0 и силе тока возбуждения / / = / / н; |
|
||||
в) |
Q =f ( h ) |
при Ue = \, р = 1 ; |
|
|
|
|||
а) Р е ш е н и е . |
Р = 1 ; С/0 = 1; /» = //н. |
|
|
|||||
При р = 1 |
|
|
|
|
|
|
||
Рп= •SH |
10 900 |
|
|
|
|
|||
|
= 0,78. |
|
|
|
|
|||
14000 |
|
|
|
|
||||
По спрямленной характеристике холостого хода находим:
Ux = 1.15; Efd = 2,0;
, = ^ Z ^ ^ M i = 0:0 7 =0>818> Ux 1,Ш'
184
По выражению (V-17) определяем
„1,01
sin QB = 0 ,7 8 - ^ - = 0,396, 0В = 2 3 О54'.
Активная нагрузка при угле 0 = 0В согласно уравнению (V-12)
р- = t j , !,п 23”54' + |
т ( s i - т У ™ * 8' - 1 |
Используя выражения (V-18) и (V-19), определяем: |
|
РА = 2 -0 ,7 8 — 1,032 = |
0,538; |
1,01
sin 0Л = 0 ,5 3 8 - ^ - = 0,272; 0Л = 16° 6',
Угол 0с определим по формуле (V-14):
„ |
0,78 — 0,538 |
|
|
|
в» “ |
- 17 0 3 2 - 0 ,1 3 8 ' <23‘ |
И |
- 16‘ |
+ 16" '6' “ 2 К |
cos 0D = 0,9397, cos 20в |
= |
0,766. |
|
|
На графике характеристики холостого хода (рис. 73) отклады ваем: из точки <4 отрезок A B = U Ccos 8d = 0,9397, а из нулевой точки отрезок
ОС = Uc cos 0д + /j |
|
0,07 |
1,089. |
|
■= 0 ,9 3 9 7 + 1,735 |
||||
|
|
|
0,818 |
|
Опустив из точки D перпендикуляр на ось абсцисс, определим |
||||
величину отрезка О Р = 1 ^ — 1,032. |
|
|
||
Определим величину |
синхронного |
индуктивного |
сопротивления |
|
по продольной оси с учетом насыщения |
(V-20) |
|
||
хйч — |
0,818(1,22 — 0,9397) |
|
|
|
|
0,303 |
|
||
|
1,735 — 1,032 |
|
|
|
и затем по выражению (1-43) — компенсирующую способность дви гателя для £ / = 1,22 и Ха н= 0,303
1 22
9 = |
0,9397 + |
2 |
( ~ - |
0,766 — |
|
0,303 |
\0,6 |
0,303 |
|
|
1 ' |
|
0,605. |
|
~~ |
2 1,0,6 0,303, |
|
|
|
|
|
|
||
б) |
Р е ш е н и е |
|
|
|
Р = |
0,5, Ус = 0,8, |
|
// = //„ . |
|
По спрямленной характеристике холостого хода t+ = l,15; E fCi= 2,0; при (5=0,5
РD — |
5450 |
0,39. |
|
|
14000 |
185
По уравнению (V-17) находим
1,01
sin 0В = 0,39 |
|
|
0,2470 , |
0В = |
14°36\ |
|
|||||||||
|
|
0 , 8-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Активная нагрузка при угле О = 0 В |
|
|
|
|
|
||||||||||
РА = |
0 , 8 - 1,22 |
sin 14° 36' |
|
0,8 |
— |
— |
|
1 |
sin 29° 12' |
||||||
1,01 |
|
|
2 |
----- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
\0,6 |
|
1,01 |
|
|||||
= 0,496. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из выражений (V-18) и (V-19) определяем: |
|
|
|||||||||||||
Рв = 2 -0 ,3 9 — 0,496 = |
0,284; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1,01 |
= |
0,18, |
|
0 , |
= 1 0 ° 4 2 '. |
|
|
|||||
sinO , = 0 ,2 8 4 —’— |
|
|
|
||||||||||||
А |
|
0, 8-2 |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
||
Угол 0п равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,39 — 0,284 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10° 42' = 12° 39'; |
|||||
0П = — 1 |
1 |
-------(14° 36' — 10° 42') + |
|||||||||||||
D |
0,496 — 0,284 |
v |
|
|
|
|
|
’ |
|
|
|
|
|||
cos 0D = 0,9757; |
cos 20D = 0 ,9041; |
|
|
|
|
|
|||||||||
L^cosO^ =0,8 -0,9757 = |
0,781; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
U c o s Qd + |
/ f - f |
= |
0 ,8 - 0 ,9 7 5 0 + |
1,735 |
0,07 |
0,93. |
|||||||||
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
' |
R, |
|
|
|
|
|
|
|
|
U,OlO |
|
||
Из рис. 73 определим I[0 = 0,787. |
Тогда |
|
|
|
|
||||||||||
xdн : |
0,818(1,22 -0 ,8 -0 ,9 7 5 7 )■= |
0 , 3 o 3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
1,735 — 0,787 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
0, 8 - 1,22 |
|
|
|
0 , 82 I 1 |
|
|
0,766- |
||||||||
Я= |
0,363 |
0,9757- |
|
2 |
\,0,6 |
0,363. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 , 82 / 1 |
|
- 4 |
= |
0,85. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 ,363/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для прочих значений (3 и Uc расчет сведен в табл. 4, а соответ |
|||||||||||||||
ствующие |
графики |
|
зависимостей |
9 = f(P ) |
|
и |
q — f(Uc) даны на |
||||||||
рис. 74 и 75. |
|
|
|
// = |
1,2; |
(3=1; Uc = 1. |
По |
характеристике хол |
|||||||
в) |
Р е ш е н и е . |
||||||||||||||
стого хода |
находим £ /= 1,07, |
а |
по спрямленной характеристике хо |
||||||||||||
лостого хода £/<г = |
1,38. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По уравнению (V-17) находим: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
sin 0 B = 0 , 7 8 ^ |
= |
0,575; |
0В = 3 5 °6 '; |
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
,оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PR = |
1,38 |
|
|
|
|
1 |
/ 1 |
|
|
1 |
\ |
|
|
|
|
-— - sin 35° 6' + |
2 |
— |
|
— ------ |
sin 70° 12' = 1,1. |
||||||||||
в |
1,01 |
|
|
|
|
' 0,6 |
|
1, 01/ |
|
|
|
|
|||
186
Т а б л и ц а 4
РАСЧЕТ КРИВЫХ q = f ( $ ) и q = f ( U c )
и с |
г н |
0
0,8 0,5
1,0
1,5
2,0
0
0,5
0,9 1,0
1,5
2,0
0
0,5
1,0 1,0
1,5
2,0
0
0,5
1,1 1,0
1,5
2,0
И0,|(0 II Q .а
0
0,39
0,78
1,17
1,56
0
0,39
0,78
1,17
1,56
0
0,39
0,78
1,17
1,56
0
0,39
0,78
1,17
1,56
е£>- |
|
|
4 |
|
¥ |
xdu |
"» II |
||
град—мин |
||||
|
|
|
||
0 |
0,818 |
0,356 |
0,9 |
|
12—39 |
0,787 |
0,363 |
0,85 |
|
26—20 |
0,718 |
0,390 |
0,687 |
|
43—50 |
0,593 |
0,444 |
0,31 |
|
63 |
0,422 |
0,520 |
—0,36 |
|
0 |
0,955 |
0,315 |
0,84 |
|
11—3 |
0,935 |
0,323 |
0,81 |
|
22—36 |
0,85 |
0,342 |
0,67 |
|
36—45 |
0,725 |
0,392 |
0,41 |
|
57—30 |
0,52 |
0,483 |
—0,20 |
|
0 |
1,142 |
0,276 |
0,73 |
|
9—41 |
1,11 |
0,281 |
0,705 |
|
20 |
1,032 |
0,303 |
0,605 |
|
31—42 |
0,88 |
0,334 |
0,476 |
|
47—3 |
0,685 |
0,416 |
—0,05 |
|
0 |
1,375 |
0,228 |
0,49 |
|
8—36 |
1,35 |
0,233 |
0,48 |
|
18 |
1,25 |
0,253 |
0,445 |
|
26—48 |
1,095 |
0,281 |
0,35 |
|
40— 12 |
0,865 |
0,339 |
0,04 |
Рис. 74. Графики зависимостей компенсирующей способности синхронного двигателя МС-325-20/12 от нагрузки <7=/ЧР) при различном напряжении
Рис,. 75. Графики зависимостей ком пенсирующей способности синхрон ного двигателя МС-325-20/12 от на пряжения q=/(U c ) при различной
нагрузке
187
Из выражений (V-18) и (V-19) определяем |
|
|
|||||
Р . = |
2-0,78 — 1,1 = 0 ,4 6 ; |
sin 0 . = |
0,46 ~ |
= 0,339; |
|||
А |
’ |
> |
|
а |
1,37 |
|
|
ел = |
19° 5 Г , |
|
|
|
|
|
|
Находим угол 0^: |
|
|
|
|
|
||
= |
0’78~ ,? ’46 (35° 6' — 19° 5Г) -f- 19°51' = |
27°29'; |
|||||
D |
1 ,1 — 0,46 |
v |
' |
|
|
|
|
cos0D = 0,887; |
cos 20о = |
0,5741; |
|
|
|
||
|
|
|
|
Uc cos 0O + If |
k — |
|
|
|
|
|
|
|
0,07 |
|
|
|
|
|
|
“ 0-887+ 1-2 Ш |
- 0'99' |
||
|
|
|
|
Из рис. 73 находим I ^ |
=0,87. |
||
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
0,818(1,07 — 0,887) _ |
||
|
|
|
|
*d H = |
1,2 — 0,887 |
||
|
|
|
|
= 0,455 |
|
|
|
Рис. 76. Зависимость компен- |
и соответственно |
|
,7. |
||||
сирующей |
способности |
син |
1,07 |
|
|||
хронного |
двигателя |
от |
силы |
|
|||
тока возбуждения |
|
|
|
0,887 |
2 |
||
|
|
|
|
0,455 |
|||
а |
0,5741 - |
— |
= 0,003. |
|
|
||
|
|
0 , 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для других значений If расчет ведется аналогично. Результаты расчетов кривой q = f { h ) при (3=1 и U = 1 приведены в табл. 5. График зависимости q =f ( I f ) построен на рис. 76.
Т а б л и ц а 5
РАСЧЕТ КРИВОЙ ?=/( fj)
' / |
Et |
EH |
0£>, |
|
1/6 |
•Vh |
Я |
|
град—мин. |
' 4 |
|||||||
|
|
|
||||||
1 |
1 |
1,15 |
33—14 |
0,086 |
0,787 |
0,627 |
—0,285 |
|
1,2 |
1,07 |
1,38 |
27—29 |
0,103 |
0,87 |
0,455 |
0,003 |
|
1,4 |
1,13 |
1,61 |
23—33 |
0,12 |
0,937 |
0,376 |
0,26 |
|
1,6 |
1,18 |
1,84 |
21 |
0,137 |
0,973 |
0,322 |
0,495 |
|
1,735 |
1,22 |
2,0 |
20 |
0,148 |
1,032 |
0,303 |
0,605 |
|
1,8 |
1,23 |
2,07 |
19 -6 |
0,154 |
1,04 |
0,296 |
0,663 |
188
Из приведенного примера видно, что учет насыщения и влияния яв~ нополюсности значительно усложняет расчеты режимов работы син хронного двигателя. Поэтому для упрощения расчетов, особенно при; большом числе синхронных двигателей, нередко явнополюсную маши ну заменяют неявнополюсной, а компенсирующую способность опре деляют по выражению (1-48).
3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ РАБОТАЮЩИХ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Обычно на металлургическом заводе имеется не сколько групп разнотипных синхронных двигателей. Как следует из приложения I, составляющие потерь А и Б, зависящие от реактивной мощности, для этих двигате лей существенно различны. Поэтому при компенсации некоторой общей реактивной нагрузки предприятия QK необходимо установить экономически наиболее целесо образное ее распределение между отдельными синхрон ными двигателями. Практически данная задача решается отысканием оптимального варианта возбуждения син хронных двигателей, участвующих в компенсации.
Под оптимальным вариантом режимов возбуждения синхронных двигателей понимают такое распределение реактивной нагрузки QKмежду отдельными двигателями,, при котором суммарные потери активной мощности Рр, зависящие от выработки и распределения реактивной мощности, минимальны. При этом следует учитывать, что на силу тока возбуждения синхронных двигателей накладываются ограничения, определяемые устойчивой работой машины и ее нагревом.
В основу расчетов по определению оптимальных ре жимов возбуждения положен метод относительных при ращений. Для определения относительных приращений находят первую производную от активных потерь Р р, за висящих от реактивной мощности
dQ |
|
|
|
(V-21) |
|
|
|
|
|
В частности, для синхронных двигателей |
|
|||
g _ dPP _ |
2AQ |
| |
в |
(V-22) |
is-\ |
о |
1 |
/~\ * |
|
dQ |
Q2 |
|
<2н ' |
|
П р и м е р 2. Синхронный двигатель преобразовательного агре гата блюминга типа ДСЗ 2121-16, 14060 кВА, 7380 кВАр; cosq>H= =0,85; Xd = 0,7; Рэ-.в = 84,2 кВт; Р{ н^В бД кВт,
489