книги из ГПНТБ / Вершинин П.П. Применение синхронных электроприводов в металлургии

200

g Т а б л и ц а 7

м

двигателей, питающихся от одной подстанции или от од­ ной секции шин данной подстанции, связанной отдель­ ным фидером с шинами источника питания. Отдельные графики бi = f ( Q i ) суммируют по оси Q.

4. Рассчитывают относительное уменьшение потерь активной мощности в фидерах, связывающих подстан­ ции с источником питания, при компенсации реактивной нагрузки подстанций реактивной мощностью, вырабаты­ ваемой синхронными двигателями, имеющими связь с данными подстанциями 6<j,=f(Q). Относительное уменьшение потерь определяют в соответствии с табл. 7.

5.Суммируют графики бn= /(Q ) относительных при­ ращений всех двигателей, питаемых отдельным фидером,

сграфиком относительного уменьшения потерь вданном фидере. Суммирование выполняют по оси б (рис. 81).

6.Строят суммарный график бх = /(Q ) для всех син­ хронных двигателей завода (или узла нагрузки). Сум­

мирование выполняют по оси Q (рис.82,2-й квадрант). По заданному значению реактивной мощности, под­ лежащей компенсации синхронными двигателями QK, из суммарного графика 8n= f ( Q ) определяют оптимальное значение б0пт относительных приращений для всех ма­

шин.

8. По б0пт из графиков 6i= /(Q j) и Qi =F( I f) для каждой синхронной машины находят количество выраба­ тываемой ею реактивной мощности и, соответственно, силу тока возбуждения. Определение б0Пт, Qi, If ясно из рис. 82.

П р и м е р 7. Потребляемая активная мощность узла нагрузки Ту = 60000 кВт при естественном коэффициенте мощности cos фес* = =0,85. Схема узла, данные синхронных двигателей, сопротивление

рис. 82. Требуется определить оптимальные значения токов возбуж­ дения синхронных двигателей, если нормативный коэффициент мощ­ ности узла cos фнорм=0,93.

Решение.

QK= P y (tg cp0CT — tg фНОрм)=60 000 (0,62 — 0,395) =13500 кВАр.

Строим суммарные графики 5n = /(Q ) для подстанции 1 и 2.

203

А,кВт/кВАр

204

Графики приведены иа рис. 81. Способ построения ясен из рассмот­ рения рис. 81 и 82.

кабелях 6ф=/(<2).

Суммарный график 6S = f(Q ) для всех синхронных двигателей

узла строится аналогично графикам бn =f { Q) и приведен на рис. 82. Для его построения суммируются по оси Q графики бi =f ( Qi ) дви­ гателей 1—3 и подстанции 1 и 2 6n = f(Q ) с учетом уменьшения по­ терь в фидерах 1 и 2.

Сила тока возбуждения синхронных двигателей и вырабатывае­ мая каждым из них реактивная мощность определяются графически, как указано на рис. 82. Необходимо учесть, что графики бi = f ( Qt ) на рис. 82 для синхронных двигателей 4—8 перестроены, так как при снижении потерь в фидерах 1 и 2 суммарные потери активной мощ­ ности, зависящие от реактивной, для этих машин также уменьша­ ются. Соразмерно уменьшаются и относительные приращения. Как следует’из рис. 81, значению реактивной мощности подстанции 1 Qn

теперь будет соответствовать относительное приращение не 6ь a 6j.

205

При определении оптимальных значений токов воз­ буждения для п синхронных двигателей может оказать­ ся, что для одного или т двигателей расчетная величи­ на тока возбуждения Ifi больше максимально допусти­ мой из условия тепловых режимов статора и ротора. В этом случае рабочая сила тока возбуждения принима­ ется равной максимально допустимой или номинальной силе тока, а реактивная мощность, вырабатываемая син­ хронным двигателем при этой силе тока возбуждения вычитается из общей реактивной нагрузки QK, подлежа­ щей компенсации.' Полученное новое значение расчет­ ной нагрузки QK распределяется на основе равенства

относительных приращений между оставшимися п—гп синхронными двигателями.

Достоинства графического метода особенно заметны при использовании номограммы для определения общей реактивной мощности, вырабатываемой синхронными двигателями при том или ином режиме работы завод­ ской сети, т, е. при осуществлении периодической кор­ рекции коэффициента мощности предприятия (узла на­ грузки) . Покажем это на примере..

Пусть заводская сеть потребляет реактивную энергию от двух источников: энергосистемы и группы синхрон­ ных двигателей

Qh — Qc + Qk.

где QH— потребность заводской сети в реактивной мощ­ ности;

QK— реактивная мощность, вырабатываемая син­ хронными двигателями.

Коэффициент мощности заводской сети cos фс при заданной активной мощности Рс позволяет определить ту часть реактивной энергии, которая поступает из энер­ госистемы и характеризуется мощностью Q0

Qc = Pc tg фс-

Тогда реактивная мощность, вырабатываемая син­ хронными двигателями, будет равна

Уравнение (V-37) соответствует данным номограм­ мы, представленной на рис. 84, для которой пределы измерения QK, QH, Рс и соэфе охватывают весь рабочий

206

диапазон данной заводской электросети или данного уз­ ла нагрузок.

квадранте рис. 82, можно определить оптимальные значения токов возбуждения синхронных двигателей при изменении параметров состояния заводской электросети.

На рис. 83 построена номограмма для примера 7 при изменении активной нагрузки в диапазоне Рс=70-Ч-30

МВт; реактивной нагрузки QH=25-=-0 MBAp; coscpc= =0,94-f-l. По номограмме определена реактивная мощ­ ность синхронных двигателей при соэф =0,93; Рс=

= 60 МВт; QH=37M B A p (cos среСт=0,85).

При неизменных параметрах сети и режимах работы электрооборудования каждый синхронный двигатель компенсирует определенную часть Q% общей реактивной нагрузки завода в соответствии с установленным для не­ го оптимальным значением тока возбуждения. Однако

207

для двигателей, работающих с резкопеременной нагруз­

то в рабочие периоды цикла его компенсирующая спо­ собность уменьшалась и, следовательно, среднее за цикл значение выработанной им реактивной мощности было меньше той части общей реактивной нагрузки, которую двигатель должен был компенсировать. Поэтому необ­ ходимо -определить значение тока возбуждения, при ко­ тором реактивная энергия, выработанная синхронным двигателем за время цикла при действительной перемен­ ной нагрузке, будет равна реактивной энергии, вырабо­ танной при той же силе тока возбуждения за время того же цикла при некоторой постоянной активной нагрузке рэ и заданной постоянной мощности Q*.

Следовательно, если в течение одного цикла имеется q рабочих периодов и р пауз, то можно записать равен­ ство:

Так как в паузах нагрузка неизменна, можно записать

208

£ ^п.к = Q„£/n.K. ft=l k=l

Разделив левую и правую части равенства (V-38) на QH, получим

ЯР

где а определяется из выражения (1-53)

а = Л - = а ' h z h . . .

Так как const и ft/i = const, сократив левую и пра­ вую части равенства (V-39) на (kt—kn ) / ( l ~ k f{) и под­ ставив вместо а' его значение из уравнений (1-50), пос­ ле некоторых преобразований получим

где а = 1 + x\d + 2xtd sin cpH; b = x]dcos2 фн;

Рэ— эквивалентное значение активной нагрузки; Ppm. Рп.к— соответственно, активная нагрузка в рабо­

чие периоды цикла и в периоды пауз. Определив из равенства (V-40) рэ и зная Qi, по

выражению (1-53) находим^искомую силу тока возбуж­ дения.

Р е ш е н и е . Определяем коэффициенты а и [3:

а = 1 + 0 ,72 + 2 0,7-0,6 = 2,33; Ь = 0 ,7 2-0,82 = 0,314.

Графический метод распределения реактивной на­ грузки между отдельными синхронными двигателями дает удовлетворительную точность расчетов, нагляден, позволяет построить зависимости, охватывающие все воз­ можные режимы работы электросети предприятия, и сравнительно просто получить количественные оценки параметров ее состояния.

В ряде работ [55, 56] рассмотрены аналитические ме­ тоды распределения реактивных нагрузок между двига­ телями. В зависимости от схемы узла нагрузки предла­ гаются различные подходы к решению этой задачи. На­ пример, в работе [56] рассмотрен узел нагрузки, который можно представить в виде простой радиальной схемы с одним радиусом. Предлагаемый расчет методом итера­ ций весьма трудоемок и в случае многократного приме­ нения для коррекции текущего состояния заводской элек­ тросети не удобен для практического использования.

Предлагаемый в работе [55] практический метод рас­ чета по методу неопределенных множителей Лагранжа пригоден для сложных разветвленных схем, однако он

2Ю