книги из ГПНТБ / Пустынский И.Н. Транзисторные видеоусилители

Si (л

bB)

—

Si (я, b„)

(10.38)

л

К С о н 1п(&в /Ьн ) +

Ьъ

-

6„ + С 1 и ( ^ _ ь 3 )

Р

0

С *-0

0,8

Си,-/

2

0,4 fro

8

0,2

J o

/

/

он убывает по мере роста

к а к низкочастотных, т а к и вы­

сокочастотных

шумов.

ЬВопт

Соп'=0

Н а

рис.

10.9 представ­

лены зависимости Ьв

опт—

ч

Сош'1

0,8

N.

= / ( С ш ) ,

при

которых

•Р=1Рмакс- И з рИС. 10.9 ВИ­

0,6

ДНО,

что

оптимальная

верхняя граничная

часто­

0,4

та практически не зави­

сит от

нижней

граничной

п,2

частоты, та к как

&н<С&в,

и падает с ростом низко­

частотных

и

высокочас­

Рис.

10.9.

Зависимость опти­

тотных

шумов .

мальной безразмерной полосы

В случае

С]ц>-10 и

частот усилителя с П-образной

С о н = 0 оптимальная

без­

частотной

характеристикой от

коэффициента Суп

при усилении

размерная

полоса

пропу-

прямоугольного

импульса

Ошибка в определении / п о п т по приближенной

форму­

ле при С і ц ^ Ю не превышает 15% и уменьшается

с рос­

том С і „.

Влияние низкочастотных шумов транзистора на верх­

нюю граничную частоту усилителя в наибольшей

степе­

ни проявляется при м а л ы х

значениях

С щ . Пр и С і „ = 0 и

£ н * С & в из формулы (10.38)

получаем

р = V2Si(nbB)/n

] / c 0 H l n - ^ -

+ ЬВ .

(10.39)

П р о д и ф ф е р е н ц и р о в а в в ы р а ж е н и е (10.39) по ЬВ

и при­

ние

д л я определения

оптимальной безразмерной

полосы

частот Ъв опт"

Sill Я ЬВ 0

П Т

__ Q g

Ьд опт -\- Ср ц

Si ( я Ьв о

п т

)

Ьв о п т - | - Со н 1п (^в опт/Ьц опт)

Р е з у л ь т а т графического

решения

этого уравнения

д л я

& н = Ю ~ 2

показан

на

рис. 10.10,

из

которого

видно,

что

увеличение низкочастотных

шумов

транзисторов

приво­

ди опт

Рис. 10.10. Зависимость оптималь­

ной

безразмерной

полосы частот

0,8

усилителя

с

П-образной

частотной

характеристикой от

коэффициента

0,6

\

Сои

при усилении

прямоугольного

импульса в случае Ci n == 0

О

0,¥

0,8

С0„

дит

к незначительному

увеличению

верхней

граничной

частоты.

И, наконец, определим оптимальную нижнюю гранич­

ную частоту усиления

при наличии

низкочастотных

шу­

мов

транзистора .

П р о д и ф ф е р е н ц и р о в а в

в ы р а ж е н и е

(10.38)

по ЬЦ при С 1

и

= 0 ,

приходим

к следующему усло­

вию д л я определения

оптимальной безразмерной

нижней

граничной частоты:

sin Я Ьп о п

т

Q g

Ср н

&ц о п

т

Si ( я Ьв) — Si ( я Ь„ о п т

)

'

С 0 „ 1п'(&в/&„) + Ьв — &„ опт

Р е з у л ь т а т графического

решения

этого

уравнения

при

&в = 0,69

(оптимальной

полосе в случае

белого

шу­

ма)

показан

на рис. 10.11,

из которого

видно,

что с

уве­

&н опт

0,08

Рис. 10.11. Зависимость оптималь­

0,0Ь

ной безразмерной нижней гранич­

ной частоты усилителя с П-образ-

ной частотной

характеристикой

от

коэффициента

С 0 п (Ьа= Ю - 2 , bu

=

где

Ф(г)

=

- ^ [

е ~ х '

dx.

Vn

J

'

о

Р

Cf„-о

Со»°0

Л

0,8

Со»-1

0,8

\ . £

0,5

П0/

0,6

о,ь

О,"

8 /

0,2

/

/

г

-

0,2

/

/

10

6

0,<t

0,8

1,2

1,5

&s

О

0,Ь

0,8 1,2

1,6 6в

а)

6)

В этом случае

получим

Ф (б„ у

л)

- Ф

fa, / я )

_

^ 0 40)

у "2 /

с 0 „ In (Ьв /Ьн )

+

&в -

6„ +

С, „ ( Ь\ -

ftS)

Зависимости

p=f(bB),

подсчитанные

по

формуле

(10.40), д л я

различных

значений

Сон, C i „ и Ь н

приведе­

ны на рис. 10.12, из которого видно,

что

максимальные

значения коэффициента

р л е ж а т

в

пределах 0,27—0,93.

Н а рис.

10.13 представлены

зависимости

ЬП опт =

Рис. 10.13. Зависимость опти­

мальной

безразмерной полосы

частот усилителя с П-образной

частотной

характеристикой от

П7\

I

I

I

Л

коэффициента

C m при усилении

колоколообразного

импульса

о

г

«

s

в Сы

(6П =10-2 ,

6„=5-i0-=)

= / ( C i u ) ,

при которых

р = рМ аксХарактер

зависимостей

р—Н^в)

и Ьа о и т = / ( С і

п) от низкочастотных и высокочас­

тотных шумов

такой ж е , как и в случае усиления

прямо­

угольных

импульсов.

Т а б л и ц а

10.2

Форма входного

Прямоугольная

Колоколообразная

импульса

А=0

А / о т

0,685 (1//„)

0,6 (1//и )

.

D=0

Рмакс

0,9

0,465

АфО

А /ОПТ

(0,3-0,9) (1/*„)

(0,26-0,85) (1/*и)

D=£0

Рмакс

0,26—0,35

0,27—0,38

нала, іф — ток фона, іп

— ток пучка,

форма

входного

импульса и его параметры, Rs и Сб —

активная

состав­

л я ю щ а я эквивалентного

сопротивления

и о б щ а я

паразит ­

вестными: Ra — сопротивление

нагрузки

первого

каскад а

(при

отключенном

втором) , ifH

— н и ж н я я

граничная

час­

тота

усилителя и форм а

его частотной

характеристики, а

т а к ж е

тип транзистора,

на котором

выполнен

входной

каскад, и его п а р а м е т р ы :

1ко„ г§, ао, C I O

Сэ, Ак,

А'в

. З а д а ­

ча сводится к определению оптимальной полосы

частот

А/опт~і/в опт по критерию

минимума

a2t

и оценке

величи­

ны о*

или к определению оптимальной полосы по крите­

рию максимум а отношения сигнал/шум

я|) и оценке

этого

отношения.

В

первом случае

порядок

расчета

може т

быть

сле­

дующим .

1.

З а д а е м с я током эмиттера

транзистора

входного

каскада

/ а = 0,1 - М,0

ма.

2.

Определяем

сопротивление

эмиттера: г э

= ф т

/ / э -

3.

Н а х о д и м суммарную

емкость

Съ,

коэффициенты

ссф, А,

В

и D та к ж е , к а к и при расчете шумовых

харак ­

теристик

(см. § 9.4),

с учетом

того, что i0

= h\-

4.

П о ф о р м у л а м

(10.9) и

(10.10)

вычисляем

соответ­

ственно коэффициенты Со и Сі.

5.

Определяем

безразмерную

нижнюю

граничную

частоту:

an=fntB.

6.

И з

графиков

рис. 10.5 или 10.7

(в

зависимости от

формы частотной

характеристики)

находим

а В опт

или

ах опт

СООТВеТСТВеННО.

7. Вычисляем оптимальную полосу частот по форму­

ле /вопт = ав опт/^н ИЛИ ПО ф о р м у л е

/вО,7опт = О т о п т

/2ntB.

8.

Определяем

отношение kT

=

Tb/tH.

9.

И з

графиков

рис. 10.2

находим

коэффициент

1, а

из рис. 10.4 или 10.6,6 — значение

ц.

10. Вычисляем

Т}б = Г|/.

11.

Н а х о д и м Bn

= BRI .

12. П о формуле

(10.8) определяем

° % п р м и а ,

13.

И з соотношения (10.7) находим

дисперсию

ошиб­

ки измерения временного

положения

фронта

импульса:

°2t =

а « п р м ш / П б -

При определении оптимальной полосы частот по кри­

терию

м а к с и м у м а л[> величины I0, ra,

Cs , аф. А, В

и D на­

ходятся аналогично предыдущему случаю . З а т е м

поря­

док расчета може т быть следующим .

1.

П о ф о р м у л а м

(10.33),

(10.34)

и

(10.35)

определя­

ем СООТВеТСТВеШЮ Со и, 6ц И Сі II-

2.

И з графиков

рис. 10.11 или рис. 10.13 (в

зависи­

мости

от формы

импульса) находим безразмерную опти­

мальную

полосу частот 6 В опт-

3. Вычисляем

/ в

опт = 6 В

опт/4-

4.

И з графиков

рис. 10.8 или 10.12 определяем

коэф­

фициент р.

5.

П о формуле

(10.29)

или (10.30)

находим грив-

6.

Вычисляем отношение сигнал/шум

ір = рфм D-

При определении /в опт

ка к в том, та к и в другом

слу­

чае ж е л а т е л ь н о

по ф о р м у л е

(9.13,а)

вычислить значение

оптимального тока

эмиттера

/Э опт-

Если оно будет

значи­

тельно превышать

величину

/ э , которой

мы задались , то

д л я

определения

/ э

следует

использовать

метод последо­

вательных

приближений .

Пример 9. Определить

/„ 0

п т и o f при / м = 0 , 1 мка,

іф =

0,1

мка,

J'„ = 0,5

мка,

Ra =

50 ком,

Сб =

20 пф, RB=3

ком,

/ „ = 6 0

гц,

если

входной каскад выполнен

на

транзисторе

ГТ308В

с

параметрами:

/ к о =

5

мка, г б = 1 0 0

ом,

а 0 =

0,994, С„ =

5

пф,

С э = 20 пф,

Ак =

=0,355- Ю - 2

0 аг, А'э

= ' 5 , 8 5 - Ю - 1 7

а.

Входной импульс тока имеет форму, близкую к трапеции с вре­

менем

нарастания

/ о = 0 , 1

мксек

и длительностью

вершины

Тв =

= 10 мксек.

Форма

частотной

характеристики

близка к прямоуголь­

ной.

1.

З а д а е м с я / 3

=

0,3

ма.

2.

Вычисляем

Го =

86,7

ом,

C s = 4 5

пф,

<хф

=

6, Л =

2 , П - Ю - 2 0 а 2 ,

5 = 2 , 7 3 - 1 0 - 2 5 а2-сек,

£ =

8,65-10~3 3 а 2

се/с3 .

3.

Определяем С 0 = О , 7 7 , C i =

10,6 и а„ =

5 - Ю - 6

« 0 .

4.

И з

графлков

рис.

10.5,8

находи м

а 0

опт =0,65,

т. е.

/ в о „ т =

= 6 , 5

Мгц.

5.

П о

формуле

(9.13)

вычисляем / О О т а = 0 , 3 2 5 ма.

Так

как

/ э опт

незначительно превышает величину 1а, которой мы задались,

изменять / 0

и делать пересчет

не имеет

смысла.

6.

Определяем

& т = і Ю 0 .

7.

И з

графиков

рис. 10.2,е

находим

/ « 0 , 1 ,

а

из

рис. 10.4,в —

11 =

0,73.

8.

Вычисляем

і і б = 0,073,

В и = 6,83-10"1 0 в2 сек,

о?б

п

р

МШ1

=

= 1,37- Ю - 1

8 сек и o f = 18,75-10- 1 8 с е к 2 .

r—

Oj

bi

где

Px^pxyb*;

gi

=

-у—

;

Ді =

^л —

; р — о п е р а т о р

Лап­

ласа — Карсона .

В зависимости от величины коэффициента d\ возможны три ре­

жима

работы [881:

1)

апериодический

(di>2);

2)

критический

(di =

2);

3)

колебательный

(tfi<2) .

Апериодический

режим .

В

апериодическом

режиме

переходная

характеристика

определяется

следующим

выражением:

h(xj

= 1 +

Я, -

Ь

^

-

е -

^ ' - v

-

2

^

- є " ^ . ,

(П . 2)

А — v

А — v

где

k =

(d1+

V

d\

-

4)/2;

v =

(d, -

]/"

-

4)/2,

x^tfrVbt

~

нормированное

время.

Анализ

выражения

(П.2) показывает, что переходная

характе­

ристика

м о ж е т

быть монотонной

( n p n g i v ^ r l )

млн иметь

апериоди­

ческий

выброс

(в

случае

g i v > i l ) ,

величина

которого

равна

б

= ~

—

[к (gj v -

1) е -

V T

i " -

v (gl

X —

1) е ~ - T

H ,

(П.З)

А — v

1

,

g i X - 1

где

т 1 м

=

In

— — время, соответствующее максимуму

выброса.

А — v

gx v — 1

При

giv—\

переходная

характеристика

записывается

в виде

h ( Т і ) = l - e - u ' .

.(П.4)

Критический режим. В критическом режиме переходная

характе­

ристика

имеет вид

ft(x1)

= l + [ T 1 ( g 1 - l ) - l ] e - X 4

(П . 5)

При

процесс

носит

монотонный

характер,

а

в

случае

g i > l

на вершине

переходной

характеристики

образуется

апериоди­

ческий

выброс, величина

которого

равна

gi

8 = ( * і - 1 ) е

Є і ~ ' .

(П . 6)

Колебательный

режим. >В колебательном

р е ж и м е

(rfi<2)

пере­

ходная

характеристика

определяется

выражением

h

= 1 + ' B

i е

_

к >

T l

sin (со1 Тх — ф) ,

где

flj

=Vl

+

f ? ; f i = = ( g i

—

( p ^ a r c t g C l / F i ) ;

- ^ = 0 , ^ ;

Величина

первого выброса,

наибольшего

по амплитуде,

равна

б = l

A

-

2

^

+ g ? e x p

f - ^ -

(arc tg

M

l g l

-

г

Фазовый сдвиг схемы, если ее коэффициент частотных

искаже­

ний

определяется

формулой

( H I ) , равен

<p(fl) = - a r c t g

1

у

1

-

Q =

- a r c t g - ^ - .

(П . 7 )

1 -)- Й а

(а^ bl

— b2)

N ( й )

Производная

от фазовой

характеристики

[88]

_

M'(Q)N(Q)-N~

( Й ) М ( Й )

Ф

^ '

( й ) +ДО>( й )

пли

1 + с а Й 2 + с 4 й 4

Ф ( й )

с„

і _|_

Q2 _|_ d 4 д « + d e й в

'

где

с 0 =

аг —

с 2

= 62

— а х й х

+

3 a t Ь^ЦЬ^ — at);

с 4 =

( 6 2

— а А ) X

Х а і & 2 / ( й і - а а ) ; d 8 = ( b 1

— a1 )» — 2 ( ^ - ^ 6 0 ; А = fa bx-Ь2)*

+

+ 2a1bz{b1

— a1y,

ds

=

a\b\.

Уравнения, отвечающие наилучшей фазовой характеристике, име­

ют вид

Ci=di.

При

фазовой

характеристике,

описываемой

формулой (П.7),-

обычно выполняется лишь первое условие получения

оптимальной

фазовой

характеристики,

т. е. сг—йг,

которое можно

записать

в виде

а] — З & х Ь г — J l = 0.

(П . 8 )

высокочастотных транзисторов

обычно составляет

+ 8 5 ° С . Темпера­

тура перехода f n e p

связана

с

температурой окружающей среды

'"окр соотношением

[90]

о

о

'пер ~

'окр + - Р К - А Т ,

где Рк — мощность, рассеиваемая

на коллекторе;

Хт — коэффициент

(«тепловое сопротивление»),

зависящий от конструкция транзистора.

У маломощных транзисторов

Х т =

0,2-ь0,5 град/лт.