книги из ГПНТБ / Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению

кого диапазона условий нагружения выражение (1.136) может быть представлено в виде

ческих деформаций в зонах, имеющих размеры, сопоставимые с размерами трещин, приводит к

до 100. При этом (для идеально упруго-пластич­ ного материала) критические размеры дефектов

80

увеличиваются в большей степени, чем отношение деформаций ек/ет.

• Из -приведенных данных следует, что энергети­

определять разрушающие напряжения для элемен­ тов конструкций по результатам испытаний лабо­ раторных образцов.

При повышенных уровнях номинальных напря­ жений основное значение приобретают деформа­

четов элементов конструкций из малопластичных

Наибольшие трудности возникают при использова­ нии этих критериев для расчета деталей, изготов­ ляемых из мягких конструкционных сталей, обла­ дающих существенным упрочнением в неупругой области, повышенной пластичностью и чувствитель­ ностью к скорости деформации и температуре. Однако если размеры зон пластических деформа­ ций и в этом случае меньше размеров дефектов и конструктивных элементов, то, как следует из вы­ ражений (1.65), (1.71), (1.74), (1.75), (1.94) и (1.95), при расчетах можно использовать основ­

щиеся характеристиками разрушения при наличии исходных трещин, определяют экспериментально при соответствующих условиях нагружения.

81

Г л а в а 2

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

К числу энергетических критериев хрупкого раз­ рушения, как показано в гл. 1, относятся: энер­ гия поверхностного натяжения, или плотность по­ верхностной энергии ук , удельная энергия пласти­ ческих деформаций на единицу поверхности разрушения уР, энергия продвижения трещины Gic . Сумма величин ук и уР определяет расход энергии на образование единицы поверхности трещины в упруго-пластичном материале:

Согласно выражениям (1.102) и (1.103) плот-^ ность поверхностной энергии ук определяется по!- результатам испытаний плоских образцов с трещи-, ной длиной 21 (рис. 1,а). Разрушению образцов! при напряжениях ак соответствует энергия (для! плоского напряженного состояния)

произведения ак/1 отличались от средних не более чем на 5%.

На стадии возникновения и устойчивого роста трещины в хрупких материалах (стекло, закален­ ные инструментальные стали, монокристаллы со­

При нагружении пластин, имеющих заданную на­ чальную длину трещины, сосредоточенными сила­ ми Р производится измерение перемещений v точки приложения силы Р до момента устойчивого про- 'движения трещины на величину А/. При этом за­ трачивается работа, равная площади фигуры на диаграмме Р—v. После продвижения трещины на

грузки) . Предположив, что вся работа АЛ внешнихч : Г сил Р, равная разности работ активного нагружения и разгрузки, затрачена на образование четырех свободных поверхностей трещины длиной А/ (при нагружении по схеме рис. 6,6), можно записать

(2.3)

где Н — толщина пластины.

Так как при разрушении металлов в вершине трещины образуются упруго-пластические дефор­ мации и ур^>у к , то в соответствии с выражениями (1.103) и (1.104) при плоском напряженном состоя­ нии или плоской деформации

я

2Е '

(2.4)

83

скорость при входе трещины в зону, характеризуе­ мую энергией ур,

т - / ( ^ ) У ^ - ^ ( - 1 / ^ > <м>

Из формул (2.5) и (2.7) следует, что для оста­ новки трещины, движущейся со скоростью 500—

гии может быть достигнуто различными путями. Одними из них является повышение температуры или создание в листовых конструкциях элементов с повышенной пластичностью. Зависимость энер­

Зависимости (1.105), (2.4), (2.5), (2.7) и (2.9) определяют условия инициирования, распространен

86

имя и остановки хрупких трещин. Соотношения (2.7) и (2.9) являются основными для анализа температурной зависимости напряжений при оста­ новке трещин.

Экспериментальная зависимость напряжений остановки трещин от температуры устанавливается

t

6)

Рис. 20. Схемы испытаний для изучения условий остановки трещин

в опытах с предварительным инициированием тре­ щин, например, в опытах, предложенных Робертсоном [89] и получивших широкое распростране­ ние [14, 62, 64]. В статически нагруженной напря­ жениями стк широкой пластине, имеющей односторонний надрез, создается неравномерное по ши­ рине температурное поле (рис. 20,а). В зоне над­ реза пластину охлаждают, а с противоположной стороны — нагревают. Инициирование трещины производят ударом Р по клину, вставленному в надрез. Для уменьшения изгибающих напряжений, обусловленных ударом, с противоположной сто­ роны пластина опирается на массивную опору. Возникшая при ударе трещина распространяется

87

в зону с повышающейся температурой. При опре­ деленной температуре tк , зависящей от напряже­

и динамических напряжений от удара мало сказы­ вается на распределении напряжений в минималь­ ном сечении. Статическое инициирование трещин осуществляется (рис, 20, б) по методу Каназавы и Иошики [85], называемому методом двойного

нагружаемую статическим усилием до момента воз­ никновения в ней трещины. Возникшая в охлаж­ денной зоне трещина останавливается при темпе­ ратуре t к . Преимущество этого метода перед описанным сводится к незначительному искажению поля номинальных напряжений в зоне возникнове­ ния трещины.

В связи с развитием линейной механики разру­ шения широкое применение находит энергетический

88

мости (1.107). Энергия продвижения трещины Gic, зависящая от напряжений ау. и перемещений v в вершине трещины, в экспериментах определяется

Л

\ г г -

СЧк Л

Ч о \

\ 0 V*

- \ р - Д |

\ ? \ о

Рис. 21. Зависимость энергии разрушения рт температуры

через работу внешних сил, приходящихся. на еди­

ницу длины трещины [34, 76, 92]:. ...

Работа внешних сил, равная энергии упругой

89