План экспериментов

Эксперимент №1

Исследовать всплытие под действием силы тяжести и сопротивления воды, проверка адекватности модели.

Подводная лодка всплывает с заданными в таблице характеристиками.

Сравниваем результаты тестового расчета с качественной моделью.

График траектории всплытия подводной лодки.

График изменения скорости.

Вывод: данная модель адекватна, так как при ускорение всплытия подводной лодки уменьшается, а скорость достигая предельной становится равномерной. Так же при сбросе балласта мы можем заметить как возросло ускорение. По данной математической модели максимальная скорость всплытия подводной лодки равна 33 узлам. Возьмем для сравнения подводную лодку «Комсомолец».[6] Её подводная скорость равна 31 узел, что схоже c нашей. Следовательно математическая модель адекватна.

Эксперимент №2

Исследовать зависимость максимальной скорости всплытия подводной лодки от глубины ее погружения.

Подводная лодка всплывает с заданными в таблице характеристиками.

График скорости всплытия подводной лодки.

Вывод: по данной модели можно сказать, что чем меньше глубина, тем больше скорость всплытия подводной лодки.

Эксперимент №3

Исследовать минимальное время всплытие подводной лодки.

Подводная лодка всплывает с заданными в таблице характеристиками.

График траектории всплытия подводной лодки.

Вывод: по данной модели можно сказать, что минимальное время всплытия подводной лодки с 1000 метров равно 23 минутам. Срочное всплытие производится в аварийных и некоторых других случаях. При срочном всплытии подводная лодка всплывает в надводное положение или на задан­ную глубину в минимальное время, не задерживаясь на промежуточных глубинах, а продувание цистерн глав­ного балласта производится воздухом высокого давле­ния. При этом в зависимости от обстановки продувают­ся только средняя группа или средняя и одна из кон­цевых, или все группы.

Заключение.

Мы рассмотрели только частные случаи решения задачи с использованием ЭВМ.

Но, уже по частным случаям решений, можно увидеть некоторую закономерность, на основании которых, уже можно делать какие-то выводы.

Сам процесс всплытия подводной лодки – достаточно сложный физический процесс. На всплытие лодки влияют не только несколько сил действующие на неё. Большое значение имеют гидродинамические параметры, которые в построении данной модели не учитывались. Для численных решений системы и построения графиков были взяты реальные размеры и начальная скорость подводной лодки, что позволило как можно больше приблизить рассмотренный процесс к реальному.

Список литературы.

1. Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения

М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2000. - 347 с.

2. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений

М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1950. - 467 с.

3. Осипенко Л., Жильцов Л., Мормуль Н. Атомная подводная эпопея

М.: “Боргес”, 1994. - 350 c.

4. http://physics-animations.com/newboard/themes/78296.html

5. http://www.math24.ru/newtons-second-law-of-motion.html

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%F1%EE%EC%EE%EB%E5%F6_(%EF%EE%E4%E2%EE%E4%ED%E0%FF_%EB%EE%E4%EA%E0)

13