теплоотдачи при конвективном теплообмене). |
|
При турбулентном режиме |
|
Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,4, |
(3-82) |
где Pr – критерий Прандтля, являющийся теплофизической характеристикой теплоносителя (значения Pr для воды приведены на рис. 3.9)
Pr = vв/aв, |
(3-83) |
здесь aв – коэффициент температуропроводности воды, м2/с, значения которого также приведены на рис. 3.7
После вычисления Рв по формуле (3-80) необходимо убедиться, что соблю-
дается условие |
|
Рохл ≤ Pв. |
(3-84) |
Если Рохл > Рв, следует увеличить расход воды и скорость υв (изменив число ветвей охлаждения, сечение трубки индуктора и т. п.); если же условие (3-84) соблюдается, на этом расчет охлаждения индуктора заканчивается.
Следует отметить, что условие (3-84) может быть несколько видоизменено. Так, не вычисляя значения Рв, можно сразу определить максимальную температуру стенки индуктора, К:
Tст = Твых + |
Рохл |
. |
(3-85) |
|
α вПвlвω kв |
||||
|
|
|
и сравнить ее с допустимой температурой Тст.доп. Допустимую температуру стенки можно принять равной 373 К. В этом случае соблюдение условия Тст < Тст.доп обеспечивает отсутствие местных парообразований в канале охлаждения индуктора.
3.5.3.Расчет магнитопровода индукционных нагревателей
Виндукционных установках, особенно в установках промышленной частоты, часто используется магнитопровод (магнитный экран), назначением которого является сосредоточение магнитного поля в определенной области пространства вне индуктора или внутри его и придания ему определенной конфигурации, а акже защита окружающих индуктор металлоконструкций от нагрева.
Магнитопровод обычно устанавливают непосредственно за индуктором и выполняют (с целью снижения в нем электрических потерь) из листовой электротехнической стали толщиной 0,5; 0,35 или 0,2 мм; горячекатаной (марки Э41, Э42, Э43, Э44 и др.) или холоднокатаной текстурованой стали (мар-
Рис. 4.0. Эскиз размещения маг- ки Э310, Э320, Э330 и др.). Последние обладают в
нитопроводов в печи
направлении проката более высокой магнитной проницаемостью и более низкими потерями. Однако, применяя их, нужно иметь в виду, что удельные потери резко возрастают при расположении листов под углом αм к линиям магнитной индукции В.
Удельные потери рс в холоднокатаной стали Э330 при разных значениях αм и при значениях магнитной индукции В-1T (числитель) и В-1,5Т (знаменатель):
αм, град |
0 |
30 |
45 |
60 |
90 |
рс, Вт/кг |
0,69/1,52 |
0,89/2,26 |
1,18/3,64 |
1,45/4,72 |
1,55/4,22 |
Для упрощения конструкции магнитопровод выполняют из отдельных шихтованных пакетов прямоугольной, или близкой к ней, формы (рис. 4.0).
Задачей расчета является определение сечения магнитопровода и электрических потерь в нем.
Для расчета необходимы следующие данные: напряжение на индукторе Uи; число витков индуктора ω; частота источника питания f; внутренний диаметр индуктора D1 и его высота h1; диаметр загрузки D2.
Последовательность расчета
1. Полный магнитный поток, создаваемый индуктором, Вб
Ф = Uи/4,44fω. |
(3-86) |
Магнитный поток, проходящий по магнитопроводу Фм, в общем случае меньше значения, полученного из формулы (7-44), так как часть полного потока проходит в окружающем пространстве вне магнитопровода. Приближенно это можно учесть, введя коэффициент связи между индуктором и магнитопроводом kм, который должен быть меньше единицы (kм < 1):
Фм = kмФ. |
(3-87) |
2. Площадь активного сечения магнитопровода, м2: |
|
Sм = Фм/Вм, |
(3-88) |
где Вм – рекомендуемое и предельно допустимое значение магнитной индукции в магнитопроводе, которое зависит от марки примененной электротехнической стали и от частоты f.
В установках промышленной частоты (f = 50 Гц) рекомендуется принимать значения Вм = (0,9÷1,2)Т для горячекатаных сталей и Вм = (1,0÷1,5)Т для холоднокатаных. На средних частотах для всех марок сталей можно принимать значения Вм = (0,5÷1,0)Т.
3. Как указывалось выше, из конструктивных соображений магнитопровод обычно выполняют из отдельных пакетов (см. рис. 3.8). Число пакетов прибли-
женно можно определить из выражения |
|
mп ≈ (πDн-4bп)/1,5bп, |
(3-89) |
где bп – толщина пакета, м (ориентировочно можно принимать
bп ≈ (0,1÷0,15)D1). |
(3-90) |
Полное сечение пакета магнитопровода, м2: |
|
||
Sп = амbп = |
Sм |
, |
(3-91) |
|
|||
|
mпkc |
|
|
где kc – коэффициент заполнения пакета сталью (при изоляции листов стали лаком можно принимать kc ≈ 0,94 при толщине листа δc = 0,5 мм, и kc ≈ 0,91 при толщине листа δc = 0,35 мм);
ам – радиальный размер пакета, м: |
|
ам = Sп/bп. |
(3-92) |
Масса электротехнической стали магнитопровода, кг: |
|
Gм = Sпkchмρсmп, |
(3-93) |
где ρс – плотность электротехнической стали, кг/м3 (ρс = 7,6 т/м3);
hм – высота магнитопровода, м (обычно выбирается по конструктивным соображениям, ориентировочно можно принимать hм ≈ h1).
4. Электрические потери в магнитопроводе Рм можно определить, зная удельные потери в стали рс. Удельные потери на гистерезис и вихревые токи зависят от марки стали и фактического значения магнитной индукции В в пакете магнитопровода и от частоты перемагничивания f.
На рис.4.1 приведены зависимости рс (50) от индукции для некоторых марок
|
стали при f = 50 Гц. |
|
|
Удельные потери |
в стали |
|
(Вт/кг) при другой частоте f при |
|
|
том же значении индукции можно |
|
|
приближенно определить из соот- |
|
|
ношения |
|
|
pc (f) ≈ рс (50)(f/50)1,3. |
(3-94) |
|
Таким образом, электрические |
|
|
потери в магнитопроводе, Вт: |
|
|
Рм = Gмрсkд, |
(3-95) |
|
где kд – коэффициент добавочных |
|
Рис. 4.1 Удельные потери в электротехнической стали при |
потерь, вызванных неоднородно- |
|
bл = 0,35 мм (а) и bл = 0,5 мм (б): |
стью магнитного поля и дефектами |
|
1 – сталь Э41; 2 – Э42; 3 – Э310; 4 – Э320; 5 – Э330 |
изготовления магнитопровода (kд = |
|
|
1,1÷1,8). |
|
3.5.4. Расчет конденсаторной батареи индукционных установок
Для компенсации реактивной мощности установки применяют конденсаторные банки, которые обычно объединяют в конденсаторную батарею. При этом часть банок постоянно подключена к индуктору, а часть банок включена через коммутирующие устройства – эти банки подключаются по мере необходимости для подстройки колебательного контура в резонанс при изменении параметров загрузки во время нагрева.
Задачей расчета является: определение необходимого числа конденсаторных банок, а также электрических потерь в конденсаторах.
Для расчета необходимы следующие данные: частота источника питания f, напряжение на индукторе Uи, «естественный» (без компенсации) cosφ установки, конечное значение cosφк после компенсации, активная мощность на индук-
торе РИ.
Расчет проводим для схемы параллельного колебательного контура.
Последовательность расчета
1. Тип конденсаторов выбирают по справочным данным (см. табл. 4). При этом принимают во внимание частоту источника питания, напряжение на индукторе и схему соединения катушек индуктора. Номинальное напряжение конденсаторных банок Uб.н (ему соответствует номинальная мощность Рб.н) должно быть близко к Uи, так как при Uб.н > Uи имеет место недоиспользование банок по мощности, причем это недоиспользование составит
Рк.б = |
Рб.ф |
= |
Uи2 |
ω С |
= |
Uи2 |
|
|
|
|
|
, (3-96) |
|||
Рб.н |
Uб.нω С |
2 |
|||||
|
|
|
Uб.н |
||||
где Рб.ф – фактическая реактивная мощность конденсаторов при U = Uи.
Таким образом, недоиспользование по напряжению в два раза означает недоиспользование банок по мощности в четыре раза.
2. Реактивная мощность конденсаторной батареи Рк.б (Вар), необходимая для доведения низкого cosφ установки до значения cosφк:
Рк.б = Ри (tgϕ tgϕ к ) |
U2 |
kб , (3-97) |
б.н |
||
2 |
||
|
Uи |
|
где kб – коэффициент запаса (kб = 1,1÷1,3). Общая емкость конденсаторной батареи, Ф
Ск.б = Рк.б/2πf Uи2 . |
(3-98) |
Необходимое число конденсаторных банок
Nб = Ск.б/С1,0 , (3-99)
где C1,0 – номинальная емкость одной банки, Ф, определяемая по табл. 4.