3.Расчет индукционных тигельных печей

3.1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Задание на проектирование индукционной тигельной печи должно содержать следующие данные:

1)наименование расплавляемого металла или марку сплава и его состав, конфигурацию и характерные размеры кусков шихты;

2)исходную температуру загружаемой шихты Тш и конечную температуру перегрева расплава Тк;

3)теплофизические свойства переплавляемого металла: температуру плав-

ления металла (сплава) Тпл; плотность шихты γш и расплавленного металла γ2; удельное электросопротивление шихты ρш в диапазоне температур (Тш – Тпл) –

ρш и расплавленного металла ρ2 при температуре Тк; среднюю теплоемкость металла сш в диапазоне температур (Тш – Тпл) и теплоемкость расплава сж в диапазоне (Тпл - Тк); скрытую теплоту плавления qпл; магнитную проницаемость исходной шихты μш или кривую намагничивания В = f (Н);

4)емкость тигля G или производительность печи g (часовую производи-

тельность по расплавлению и перегреву gпл или суточную производительность gс);

5)циклограмму процесса плавки и технологической обработки металла в

печи или следующие данные:

длительность процесса плавки и перегрева металла до конечной темпера-

туры τпл; длительность вспомогательных операций (загрузки, выгрузки, скачивания

шлака, технологической обработки и т. и.) τвсп;

6)особенности технологического процесса – указывается, должен ли процесс идти на твердой загрузке с полным сливом металла из тигля или допус-

кается плавка с остаточной емкостью тигля G0. В последнем случае уточняется объем металла, сливаемого из тигля единовременно Gсл;

7)параметры питающей сети (в частности, напряжение и мощность подстанции, к которой предполагается подключить печь). Данные питающей сети необходимы для выбора силового трансформатора или двигателя преобразователя частоты, а также для определения допустимости подключения однофазной печи к трехфазной сети напрямую или необходимости подключения ее через симметрирующее устройство, обеспечивающее равномерное распределение нагрузки по фазам.

Задачей расчета является определение основных геометрических размеров, тепловых и электрических параметров печи, параметров системы охлаждения, выбор частоты источника питания, а также определение энергетических характеристик проектируемой печи. В общем случае выполняются также расчеты на

прочность элементов конструкций и механизма наклона печи (здесь не рассматриваются).

В соответствии с изложенным, обычно придерживаются следующего порядка расчета: выбирают частоту источника питания, определяют емкость тигля и геометрию системы индуктор – садка, выполняют тепловой расчет печи и находят необходимою мощность и тепловой к. п. д. печи, выполняют электрический расчет печи и определяют параметры индуктора и магнитопроводов, параметры системы охлаждения индуктора и энергетические характеристики печи.

3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СООТНОШЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ В СИСТЕМЕ ИНДУКТОР – ЗАГРУЗКА И ВЫБОР ЧАСТОТЫ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ

Задачей расчета является определение основных размеров системы индуктор – загрузка (рис. 3.1) и минимальной частоты тока.

Последовательность расчета

1. Емкость тигля печи определяется величиной единовременного слива металла из тигля Gсл и величиной остаточной емкости тигля («болота») G0, которые в свою очередь зависят от технологии процесса и требуемой производительности печи. В общем случае

где G0 – относительное значение остаточной емкости тигля

здесь GH – номинальная емкость тигля, кг.

Обычно при плавке малогабаритной шихты в печах промышленной частоты принимают

Геометрию тигля определяют, исходя из установившихся на практике значений отношения h2 D2 = h2 , в зависимости от ёмкости печи (рис. 3.2.).

Внутренний диаметр плавильного тигля (в среднем сечении), м:

Коэффициент 1,2 – 1,4 учитывает на-

Рис. 3.2. График к определению геометрии тигля личие мениска, условия загрузки шихты в

тигель, технологические факторы и т.п. 3. Внутренний диаметр индуктора, м:

где bиз – толщина тепловой изоляции, располагаемой между футеровкой и индуктором;

bф – толщина футеровки в среднем сечении тигля, м; приближенно может быть определена по эмпирической формуле:

здесь G – емкость печи, т.

Высота индуктора (без учета холостых витков), м:

нитопровода определяют, исходя из конструктивных соображений. В печах средней частоты (открытых и вакуумных) обычно принимают симметричное расположение индуктора по отношению к загрузке. В печах промышленной частоты верхний уровень индуктора располагают на 10 – 30% ниже поминального уровня расплава. Для выравнивания температурного поля в стенке тигля непосредственно над рабочими витками индуктора устанавливают «холостую» водоохлаждаемую катушку, не подключаемую к источнику питания.

4. Минимальная частота тока

При плавке кусковой шихты без остаточной емкости (G0 = 0) необходимо определить характерный поперечный размер среднего куска шихты dш. Минимальная частота, Гц, в этом случае определяется из выражения

lф и lиз – теплопроводность футеровки и теплоизоляции при средней температуре соответствующего слоя

(3-14)

На первом этапе расчета значениями Тi и Тi+1 задаются произвольно, на последующих этапах их уточняют, а затем по ним уточняют значения lф и lиз.

2. Тепловые потери излучением с зеркала ванны, Вт:

где Sk – площадь наружной поверхности крышки, м2;

Si ср – площадь среднего сечения i-того слоя футеровки крышки, м2:

Si ср = (Si + Si+ 1)2, если Si+ 1 Si £ 2;

Si ср = SiSi+ 1 , если Si+ 1 Si > 2;

aк – коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с наружной поверхности крышки, Вт/(м2 × К);

m– число слоев футеровки крышки.

4.Тепловые потери через подину, Вт:

где n – число слоев футеровки подины.

При расчете потерь по уравнениям (3-16) и (3-17) нужно учитывать, что допустимая температура наружной поверхности крышки и подины не должна превышать ~ 600 К.

5. При расчете методом последовательных приближений температуры на границе наружной поверхности (i+1)-го слоя футеровки (начиная с первого слоя, от Тi = Т1 = Тк и далее), К:

Pтi – тепловые потери через соответствующий элемент печи (боковую стенку, крышку, подину), определенные по формулам (3-13), (3-16), (3-17)

6. Суммарные тепловые потерн печи, Вт:

где kд – коэффициент дополнительных (неучтенных расчетом) тепловых потерь, обычно принимают kд » 1,1 ¸ 1,2;

kτ – коэффициент, учитывающий время работы печи с закрытой крышкой;

kt = t пл (t пл + t всп ) .

7.Полезная мощность, необходимая для нагрева шихты до температуры плавления, расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры Тк, Вт:

где сш – среднее значение удельной теплоемкости шихты в интервале температур Тш – Тпл, Дж/(кг×К);

сж – среднее значение удельной теплоемкости расплава в интервале темпе-

ратур Тпл – Тк, Дж/(кг×К).

Если задана энтальпия металла при конечной температуре qк, Дж/кг:

10. Далее следует приближенно оценить величину удельной мощности руд, разрабатываемой печи и сопоставить ее с предельно допустимым значением для данной частоты.

Предел мощности при заданной геометрии системы индуктор – загрузка обусловлен интенсивностью электродинамических явлений: скоростью циркуляции расплава у стенки тигля и величиной мениска (опасностью возникновения выбросов). Значения рпред, обусловленные этими

явлениями, приведены на рис. 3.4.

В ряде случаев предел мощности обусловлен чисто технологическими требованиями. Так, например, при плавке чугуна в крупных печах удельная мощность ограничивается интенсивностью образования газовых пузырей СО, способствующих появлению выбросов металла из тигля. При плавке чистого алюминия удельная мощность ограничивается значением, при котором происходит разрыв окисной пленки на зеркале и замешивание ее в металл, ведущее к повышенному содержанию окислов в металле и ухудшающее его качество.

Поэтому при выборе величины руд необходимо иметь информацию о целе-