- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 1.
По определению вычислить производную функции в точке :
а) ; б).
Найти производные функций:
а) ; б); в); г);
д) ; е); ж); з)
и) ; к).
Найти производную функции в точках.
Вычислить производную сложной функции:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ;
ж) ; з) .
Логарифмическое дифференцирование:
а) ; б); в).
Найти производную функций, заданных неявно:
а) ; б); в).
Найти производные функций, заданных параметрически:
а) ; б); в).
Найти производные второго порядка заданных функций:
а) ; б); в).
Записать уравнение касательной к кривой в точке с абсциссойx= 1.
Траектория движения тела – кубическая парабола . В каких ее точках скорости возрастания абсциссы и ординаты одинаковы?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 2.
По определению вычислить производную функции в точке :
а) ; б).
Найти производные функций:
а) ; б); в); г);
д) ; е); ж); з);
и) ; к).
Найти производную функции в точках.
Вычислить производную сложной функции:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ;
ж) ; з) .
Логарифмическое дифференцирование:
а) ; б); в).
Найти производные функций, заданных неявно:
а) ; б); в).
Найти производные функций, заданных параметрически:
а) ; б); в).
Найти производные второго порядка заданных функций:
а) ; б); в).
Записать уравнение нормали к кривой в точке с абсциссойx= 1.
10.Закон движения материальной точки . В какой момент времени скорость ее движения будет равна 2 м/с?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 3.
По определению вычислить производную функции в точке :
а) ; б).
Найти производные функций:
а) ; б); в); г);
д) ; е); ж); з);
и) ; к).
Найти производную функции в точках
Вычислить производную сложной функции:
а) ; б) ; в) ;
г); д) ; е) ;
ж) ; з) .
Логарифмическое дифференцирование:
а) ; б); в).
Найти производную функций, заданных неявно:
а) ; б); в).
Найти производные функций, заданных параметрически:
а) ; б); в).
Найти производные второго порядка заданных функций:
а) ; б); в).
Записать уравнение касательной к линии в точке с абсциссойx= -3.
По оси OXдвижутся две материальные точки, законы движения которыхи. С какой скоростью эти точки удаляются друг от друга в момент встречи?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 4.
По определению вычислить производную функции в точке :
а) ; б).
Найти производные функций:
а) ; б); в);
г); д); е);
ж) ; з); и); к).
Найти производную функции в точках.
Вычислить производную сложной функции:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ;
ж) ; з) .
Логарифмическое дифференцирование:
а) ; б); в).
Найти производную функций, заданных неявно:
а) ; б); в).
Найти производные функций, заданных параметрически:
а) ; б); в).
Найти производные второго порядка заданных функций:
а) ; б); в).
Записать уравнение нормали к линии в точке с абсциссойx= -3.
Материальная точка движется по гиперболе так, что ее абсциссаxравномерно возрастает со скоростью 1 м/с. С какой скоростью изменяется ордината точки, когда она проходит положение (6, 2)?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”