ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

Вариант № 1

Задача № 1. Вычислить определители:

Задача № 2. Решить уравнение

Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников

Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а₂₃ и а₃₁ определителя (см. задачу 3).

Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)

Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду

Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:

Задача № 9. Вычислить определитель линейной комбинации матриц A,B,B^TиA^T(A^TиB^T– матрицы, транспонированные соответственно к матрицамAиB):.

Задача № 10. Умножение матриц

Задача № 11. Вычислить

Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?

Задача № 13. Найти обратную матрицу

Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?

Задача № 15. Решить матричное уравнение:

Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.

Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1?

Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:

Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

Вариант № 2

Задача № 1. Вычислить определители:

Задача № 2. Решить уравнение

Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников

Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а₂₃ и а₃₁ определителя (см. задачу 3).

Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)

Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду

Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:

Задача № 9. Вычислить определитель линейной комбинации матриц A,B,B^TиA^T(A^TиB^T– матрицы, транспонированные соответственно к матрицамAиB):.

Задача № 10. Умножение матриц

Задача № 11. Вычислить

Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?

Задача № 13. Найти обратную матрицу

Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?

Задача № 15. Решить матричное уравнение:

Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.

Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1?

Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:

Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

Вариант № 3

Задача № 1. Вычислить определители:

Задача № 2. Решить уравнение

Задача № 3. Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольников

Задача № 4. Найти алгебраические дополнения элементов а₂₃ и а₃₁ определителя (см. задачу 3).

Задача № 5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

Задача № 6. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-либо строки (столбца)

Задача № 7. Вычислить определители приведением их методом Гаусса к треугольному виду

Задача № 8. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера:

Задача № 9. Вычислить определитель линейной комбинации матриц A,B,B^TиA^T(A^TиB^T– матрицы, транспонированные соответственно к матрицамAиB):.

Задача № 10. Умножение матриц

Задача № 11. Вычислить

Задача № 12. При каких значениях матрицы перестановочны?

Задача № 13. Найти обратную матрицу

Задача № 14. При каких значениях матрица не имеет обратную?

Задача № 15. Решить матричное уравнение:

Задача № 16. Решить матричным методом систему уравнений из задачи 8.б.

Задача № 17. При каких значениях матрица имеет ранг, равный 1?

Задача № 18. Найти ранг матрицы методом Гаусса:

Задача № 19. Решить методом Гаусса системы уравнений:

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ