V. Второе начало термодинамики. Энтропия

5.1. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем =4 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/К?

5.2. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменилось n=3,3 раза.

5.3. Гелий массы m=1,7 г адиабатически расширили в n=3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

5.4. Найти приращение энтропии =2 моля идеального газа с показателем адиабаты =1,3, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в =2 раза, а давление уменьшилось в =3 раза.

5.5. В сосудах 1 и 2 находится по =1,2 моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов V₂/V₁==2, а отношение абсолютных температур гелия в них V₁/V₂==1,5. Считая газ идеальным, найти разность энтропии гелия в этих сосудах (S₂ – S₁).

5.6. N атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде, объем которого равен 1,0 см³. Найти: а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда; б) примерное числовое значение N, при котором это событие можно ожидать на протяжении времени t  10¹⁰ лет (возраст Вселенной).

5.7. Один моль идеального газа, состоящего из одноатомных молекул, находится в сосуде при температуре Т₀ = 300 К. Как и во сколько раз изменится статистический вес этой системы (газа), если ее нагреть изохорически на T = 1,0 К?

5.8. Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает процесс по закону р = р₀ – V, где р₀ и  – положительные постоянные, V – объем. При каком значении объема энтропия газа окажется максимальной?

5.9. Один моль идеального газа совершает процесс, при котором энтропия газа изменяется с температурой Т по закону S = аТ+C_V InТ, где а – положительная постоянная, C_V – молярная теплоемкость данного газа при постоянном объеме. Найти, как зависит температура газа от его объема в этом процессе, если при V = V₀ температура Т = Т₀.

5.10. При очень низких температурах теплоемкость кристаллов С = аТ³, где а – постоянная. Найти энтропию кристалла как функцию температуры в этой области.

5.11. Три моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменилось n=4 раза.

5.12. Азот массы m=1,5 г адиабатически расширили в n=2 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

5.13. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем =2 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 20 Дж/К?

5.14. В сосудах 1 и 2 находится по =1,2 моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов V₂/V₁==2, а отношение абсолютных температур гелия в них V₁/V₂==1,5. Считая газ идеальным, найти разность энтропии гелия в этих сосудах (S₂ – S₁).