Вариант № 16

1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:

а);b);c).

2. Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:

.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

4. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции прис точностью до двух знаков после запятой.

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:

.

6. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:

.

7. Проинтегрировать следующее уравнение:

.

8. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-4, 1) и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.

9. Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.

1.2.3.

10. Найти частное решение ДУ

11. Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функцииf(x):

12. Найти частное решение ЛНДУ

13. Найти общее решение ЛНДУ

;

14. Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных .

15. Решить систему дифференциальных уравнений

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

по теме “Дифференциальные уравнения”

Вариант № 17

1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:

а);b);c).

2. Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:

.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

4. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции прис точностью до двух знаков после запятой.

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:

.

6. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:

.

7. Проинтегрировать следующее уравнение:

.

8. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, -2) и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.

9. Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.

1.2. 3.

10. Найти частное решение ДУ

11. Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функцииf(x):

12. Найти частное решение ЛНДУ

13. Найти общее решение ЛНДУ

;

14. Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных .

15. Решить систему дифференциальных уравнений

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

по теме “Дифференциальные уравнения”

Вариант № 18

1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:

а);b);

c).

2. Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:

.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

4. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции прис точностью до двух знаков после запятой.

.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:

.

6. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка: .

7. Проинтегрировать следующее уравнение:

.

8. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-2, -2) и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.

9. Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.

1. 2. 3.

10. Найти частное решение ДУ

11. Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функцииf(x):

12. Найти частное решение

13. Найти общее решение ЛНДУ

;

14. Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных .

15. Решить систему дифференциальных уравнений

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

по теме “Дифференциальные уравнения”