Вариант № 13
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, 1), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
;
2.
;
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти частное решение ЛНДУ
Найти общее решение ЛНДУ
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 14
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, -3), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти частное решение ЛНДУ
Найти общее решение ЛНДУ
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 15
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 3) и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти частное решение ЛНДУ
Найти общее решение ЛНДУ
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”