Вариант № 4
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-2, 4), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=6 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 5
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-2, 1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=5 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти частное решение ЛНДУ
Найти общее решение ЛНДУ
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 6
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;b)
;c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(3, -2), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=4 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функцииf(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”