Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Динамический хаос (ИПИС, ФКС)

.pdf
Скачиваний:
64
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
5.81 Mб
Скачать

Брокколи

Особый вид брокколи - Романессу

Папоротник

Папоротник - фрактал

Горы

Раковины

Береговая линия

Фрактальная размерность

Рассмотрим некоторую область и покроем её сеткой

N( ) 1 1

N ( )

1

2

 

2

 

 

 

 

В общем случае

N( ) D

где D – размерность множества.

Размерность выступает как число, характеризующее скорость роста числа ячеек, необходимых для покрытия множества, при уменьшении размера этих ячеек.

Dlim log N( )

0 log

Для фракталов величина D оказывается дробной. Её называют фрактальной размерностью или размерностью Хаусдорфа.